Límites de funciones que tienden al infinito cuando xa y

Presentación del tema: "Límites de funciones que tienden al infinito cuando xa y"— Transcripción de la presentación:

1 Límites de funciones que tienden al infinito cuando xa y
Asíntotas Verticales x2 Sesión 19

2 y a x x lím f(x) = + ∞ xa Entonces x = a, representa una asíntota vertical

3 y a x x lím f(x) = - ∞ xa Entonces x = a, representa una asíntota vertical

4 a x Lim f(x) = + ∞ xa Por lo tanto x = a, representa una
y a x x Lim f(x) = + ∞ xa Por lo tanto x = a, representa una asíntota vertical

5 Definición La recta de ecuación x = a es una ASÍNTOTA VERTICAL de la gráfica de la función f(x) si al menos una de las siguientes proposiciones es verdadera.  i) lím f (x) = + ∞ ii) lím f (x) = - ∞ x  a x  a.+ iii) lím f (x) = + ∞ iv) lím f (x) = - ∞ x  a – x  a –

6 En conclusión: lím f(x) = + ∞ xa x = a Representa una
Asíntota Vertical lím f(x) = - ∞ xa lím f(x) = + ∞ xa

7 Límites de funciones cuando x tiende al infinito y Asíntotas Horizontales
lím f(x) = L x±∞

8 y y = L lím f (x) = L x+∞ x Entonces y = L, representa una asíntota horizontal

9 lím f (x) = L x-∞ Entonces y = L, representa una asíntota horizontal

10 Definición lím f(x) = L x+∞ lím f(x) = L x-∞
La recta de ecuación y = L es una asíntota horizontal de la gráfica de la función f(x) si al menos una de las siguientes proposiciones es verdadera: lím f(x) = L x+∞ lím f(x) = L x-∞

11 Son asíntotas horizontales y = L1 y y = L2
x y = L2 Son asíntotas horizontales y = L y y = L2

12 Asíntota Horizontal y = L
x y y = L x