Ángulo Trigonométrico Ángulos Verticales

Presentación del tema: "Ángulo Trigonométrico Ángulos Verticales"— Transcripción de la presentación:

1 Ángulo Trigonométrico Ángulos Verticales
Pre Cálculo 1 Ing. Abio Alberto Alvarado Maldonado Semana 11

2 Propósito Relacionar los ángulos en sus diferentes sistemas de medición, graficar y resolver correctamente problemas de modelado de ángulos verticales.

3 Ángulo Trigonométrico

4 𝑆 𝐶 𝑅 1 𝑉𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 360° 400 𝑔 2𝜋𝑟𝑎𝑑 1 2 𝑉𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 180° 200 𝑔 𝜋𝑟𝑎𝑑
Equivalencias:                  𝑆             𝐶            𝑅 1  𝑉𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎     360°      400 𝑔      2𝜋𝑟𝑎𝑑  𝑉𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎    180°      200 𝑔         𝜋𝑟𝑎𝑑 180° <>     200 𝑔    <>     𝜋𝑟𝑎𝑑 9° <>     10 𝑔

5 Determinar el valor de:
𝑀= 30°+ 50 𝑔 𝜋 𝑟𝑎𝑑 4 Resolución: 𝑀= 30° 𝑔 𝜋 𝑟𝑎𝑑 4 𝑀= 𝑀= 5 3 𝑀= ,

6 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO
𝑠𝑒𝑛 𝛼= 𝐶.𝑂. 𝐻. cos 𝛼= 𝐶.𝐴. 𝐻. tan 𝛼= 𝐶.𝑂. 𝐶.𝐴. cot 𝛼= 𝐶.𝐴. 𝐶.𝑂. sec 𝛼= 𝐻. 𝐶.𝐴. csc 𝛼= 𝐻. 𝐶.𝑂.

7 𝑃𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑖𝑡á𝑔𝑜𝑟𝑎𝑠:
𝐻 2 = 𝐻= 𝐻=25 𝑠𝑒𝑛 𝛼= 𝐶.𝑂. 𝐻. cos 𝛼= 𝐶.𝐴. 𝐻. tan 𝛼= 𝐶.𝑂. 𝐶.𝐴. cot 𝛼= 𝐶.𝐴. 𝐶.𝑂. sec 𝛼= 𝐻. 𝐶.𝐴. csc 𝛼= 𝐻. 𝐶.𝑂. 7 24 𝑠𝑒𝑛 𝜙=       csc 𝜙= cos 𝜙=       sec 𝜙= tan 𝜙=         cot 𝜙=

8 𝑀= 62 105 𝑀= + csc 𝑥= 5 2 𝑀= tan 2 𝑥+𝑠𝑒𝑛𝑥 Si: Determina: Resolución:
𝑐= 𝑀= 𝑀=

9 De la altura de un faro se ve un bote en el mar con un ángulo de depresión de 35°, si dicho faro tiene una altura de 15m. ¿A qué distancia se ubica el bote con respecto al pie del faro? Resolución: tan35°= 15 𝑑 𝑑= 15 tan35° 𝑑= 21,42 𝑚 35° 15m Se ubica a 21,42 m del pie del faro. 35° d

10 Por tu tiempo…