Continuidad de Funciones

Presentación del tema: "Continuidad de Funciones"— Transcripción de la presentación:

1 Continuidad de Funciones
Sesión 20

2 Definición Continuidad de una f(x):
Sea f(x) una función y a  R, diremos que f es una función continua en x = a si, y sólo si se cumplen las siguientes condiciones: 1.- Qué f (a) exista 2.- lím f (x) exista x  a 3.- lím f (x) = f (a)

3 La tercera condición: lím f (x) = f(a) contiene a las dos primeras. x a Sin embargo, es útil presentar la definición de esta forma para especificar porqué una función no es continua. Si una función f (x) no es continua en x = a, se dirá que f(x) es discontinua en x = a.

4 F(x) es discontinua en x = a
f(a) = no existe lím f(x) = L xa f(a) = lím f(x) y L x a

5 F(x) es discontinua en x = a
y L x a f(a) = L lím f(x) = no existe xa f(a) = lím f(x)

6 F(x) es continua en x = a f(a) = L lím f(x) = L xa f(a) = lím f(x) y

7 Ejercicios A partir de las gráficas de las siguientes funciones, indique si la función que representan es continua o discontinua en x = a.

8 y L a x -L

9 y L a x

10 y L a x

11 y M L a x

12 y L a x

13 y L a x

14 y L a x

15 y L a x

16 y a x

17 y x a