La integral indefinida 1. Sustituciones trigonométricas. 2 La integral indefinida 1. Sustituciones trigonométricas. 2. Sustitución universal. 3. Tabla de integrales.
Sustituciones trigonométricas Integrales que contienen: Se trata de racionalizar utilizando la sustitución
1 Ejemplo:
Sustituyendo
Reponiendo variable 2 x t
2 x t
Luego
Sustituciones trigonométricas Integrales que contienen: Se trata de racionalizar utilizando la sustitución
2 Ejemplo:
Reponiendo variable x t 3
Sustituciones trigonométricas Integrales que contienen: Se trata de racionalizar utilizando la sustitución
3 Ejemplo:
Reponiendo variable x t 1
OBSERVACION Las sustituciones trigonométricas anteriores pueden ser generalizadas para dar tratamiento a las integrales que contienen el trinomio
Mediante completamiento cuadratico el trinomio puede escribirse en la forma Y haciendo
Podemos encontrar una integral del tipo tratado anteriormente Ejemplo Haciendo u=x+4 du=dx
Hacemos
INMEDIATA
Sustitución “universal”. Integrales del tipo Donde R es una función racional
Ejemplos 1 2
Sustitución “universal”.
Sustitución “universal”. Luego
De manera análoga se obtiene FORMULAS PARA LA SUSTITUCION UNIVERSAL
Ejemplos 1
Reponiendo variable
Directamente
Una integral sencilla que DERIVE “NO SABE INTEGRAR”
Tabla de integrales. Ejemplos 1 Fórmula 304 p=4 a=-3
2 Fórmula 169 Fórmula 166
3 du=dx/x Hacer u=lnx Fórmula 137
ORIENTACIONES PARA EL TRABAJO INDEPENDIENTE EPIG 9.3 Pag 471-475 EJ 9.3 Pag4761,2,9,14,16,41,44 EPIG 9.5 Pag 483-486 EJ 9.5 Pag 486 3,6,13,17, EPIG 9.6 Pag 486-489 EJ 9.6 Pag 489 1,2,16,23,25