Potencias -Potencias de base enteras y fraccionarias. -Aplicar las propiedades de las potencias. -Comprender y calcular potencias de exponentes negativos -Potencias base 10 -Notación científica.
Potencias de exponente natural. En una potencia se reconocen la base, el exponente y el valor de la potencia. Ejemplo: escribe como potencia los siguientes enunciados: Dos elevado a cuatro_________ Cinco al cuadrado __________ Siete al cubo__________
Propiedades de las potencias Multiplicación de potencias de igual base: Aplicación: para multiplicar potencias de igual base, puedes conservar la base y sumar los exponentes. Ejemplo: 62 · 64 = 6 2+4 = 66
Multiplicación de potencias de distinta base , de igual exponente Aplicación : se multiplican las bases entre si, y se eleva al exponente en común. Ejemplo 73 · 23 = ( 7· 2)3 = (14) 3
Potencia elevada a un exponente Para elevar una potencia a un exponente se conserva la base y se multiplican los exponentes. Ejemplo (22)2 = 24 = 16
Potencias de exponentes negativos. Una potencia con exponente negativo y base natural o entera, distinta de cero, es igual a una fracción con numerador 1 Ejemplo: 3-2 = 1 = 1 32 9
División de Potencias 1)División de potencias de igual base y de diferente exponente: Aplicación: se mantienen las bases en común y se restan los exponentes. Ejemplo 124 : 12 3 = (12) 4 – 3 = (12)1 = 12
2)División de potencias de bases diferentes y de igual exponente Aplicación: se dividen las bases y se mantiene el exponente en común. Ejemplo 122 : 4 2 = ( 12: 4 )2 = ( 3) 2 = 9
Potencias de base 10 En una potencia de base 10 con el exponente positivo, el exponente indica la cantidad de ceros que acompaña a la unidad. Ejemplo 103 = 1.000 108 = 100.000.000 1011= 100.000.000.000
Potencia de base 10 En una potencia de base 10 con el exponente negativo , el exponente indica la cantidad de cifras decimales del número Ejemplo 10-2 = 0,01 10-5 = 0,00001
Notación Un número está expresado en notación científica, cuando está escrito como producto de una potencia de 10 y un número entre 1 y 10. Ejemplos: Científica 3,58 · 103 2,358· 102