Medida Aproximada de Figuras Amorfas Suma de Riemann Sea A1 el área debajo del eje x y A2 el área por encima del eje x. El área limitada por la curva y = f(x), el eje x y las ordenadas x = a y x = b serán, A = |A1| + A2 f(x) < 0 desde x = a hasta x = b, el área limitada por la curva y = f(x) y las ordenadas x = a y x = b, y el eje x es negativo. Requieren la adición de una serie de números para generar la suma total de todos los números de la serie consiste en trazar un # finito de rectángulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de los rectángulos y sumarlos. x = g(y), el eje y, y las ordenadas y = y1 y y2 = y y = f(x), el eje x y las ordenadas x = a y x = b 2 El área está delimitada por la curva 3 cuando la curva en cuestión se encuentra por debajo del eje x 4 una parte de la curva esté por encima del eje x y otra parte esté por debajo del eje x Calcular el valor de una integral definida, el área bajo una curva Notación Sumatoria 1 Cuando el área está limitada por la curva Medida Aproximada de Figuras Amorfas Suma de Riemann TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO Definición de Integral Definida Integrales Impropias Son operaciones inversas. Al integrar una función continua y luego derivarla se recupera la función original. Nos permite calcular o evaluar la integral de funciones sencillas. funciones sobre intervalos ilimitados, o a las integrales de funciones que no están acotadas en un intervalo. Propiedades de la integral definida Función Primitiva proceso inverso de la diferenciación Integrales impropias de 1ª especie. Integrales impropias de segunda especie integración definida integración indefinida la forma f(x): X → Y, la primitiva se define como cualquier otra función la cual cuando es diferenciada nos da de nuevo la función original f(x). Es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las líneas verticales x = a y x = b. Funciones definidas en intervalos no acotados Se caracterizan por tener una asíntota en limite de integración inferior No tiene límites está integrada con respecto a ciertos límites MARIA LINDA MALDONADO LOPEZ A16710139