INTEGRAL DEFINIDA Prof. Evelyn Davila.

Presentación del tema: "INTEGRAL DEFINIDA Prof. Evelyn Davila."— Transcripción de la presentación:

1 INTEGRAL DEFINIDA Prof. Evelyn Davila

2 TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO
Sea f(x) una funcion continua en el intervalo cerrado [a,b],entonces donde F es la antiderivada general de f en [a,b]. Llamamos a este un integral definido, donde a y b son los indices de integracion.

3 Notación

4 Notacion

5 Notación

6 Area de una Region Plana

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8 Escribe el integral que representa el area de la region sombreada
Escribe el integral que representa el area de la region sombreada. Luego calcula el area.

9 Notación

10 Notacion

11 Notación

12 Notacion

13 Relación con la gráfica de f(x)

14 Relacion con la grafica de f(x)
¿Cuál es el área del triangulo sombreado? OBSERVA: Podemos describir el área sombreada como la region acotada por las lineas: y=x, x=0 y x=2 .

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18 La integral definida como área de una región
Si f , es una función continua y no negativa en el intervalo cerrado [a,b], entonces el área de la región plana limitada por f, el eje de x y las líneas verticales x=a y x=b, es dada por:

19 Escribe el integral que representa el area de la region sombreada y calcula el area.

20 Escribe el integral que representa el area de la region sombreada y resuelve. Luego calcula el area.

21 Escribe el integral que representa el area de la region sombreada y calcula el area.
¿Qué integral debo escribir para obtener el área correspondiente?