TEOREMA DE EUCLIDES.

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Transcripción de la presentación:

TEOREMA DE EUCLIDES

OBJETIVO Conocer y aplicar el teorema de Euclides

TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Teorema de Euclides Teorema de la altura Teorema de los catetos El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa: El cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa:

Teorema de Euclides Teorema de la altura Teorema delos catetos

Relación entre los teoremas En todo triángulo rectángulo si despejamos p y q del teorema referido a los catetos y lo remplazamos en el teorema de la altura, se cumple que la altura es igual al producto de los catetos dividido por la hipotenusa

Explicación Despejamos p y q Reemplazamos p y q en el teorema de la altura

Ejemplo Dado el triángulo ABC, rectángulo en A, si AB=15 cm y BD=9 cm ¿Cuánto mide AC y AD? Aplicando el teorema de los catetos Aplicamos el teorema de los catetos nuevamente para calcular AC y AD AC mide 20 cm y AD mide 12 cm

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