Semejanza. Teorema de Tales

Presentación del tema: "Semejanza. Teorema de Tales"— Transcripción de la presentación:

1 Semejanza. Teorema de Tales
UNIDAD 11 Semejanza. Teorema de Tales 1. Razón y semejanza 2. Teorema de Tales 3. Semejanza de triángulos 4. Semejanza de triángulos rectángulos 5. Perímetros y áreas de figuras semejantes 6. Aplicaciones de la semejanza 2º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

2 SEMEJANZA. TEOREMA DE TALES
Razón y semejanza Dos figuras son semejantes si mantienen la misma forma, aunque difiera su tamaño. Dos polígonos son semejantes si las longitudes de los lados correspondientes son proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales. 2º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

3 SEMEJANZA. TEOREMA DE TALES
Si varias rectas paralelas son cortadas por dos rectas secantes, r y r’, los segmentos formados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos determinados en la otra recta. 2º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

4 3. Semejanza de triángulos
SEMEJANZA. TEOREMA DE TALES 3. Semejanza de triángulos Dos triángulos son semejantes si tienen los tres lados proporcionales: 2º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

5 3. Semejanza de triángulos
SEMEJANZA. TEOREMA DE TALES 3. Semejanza de triángulos Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales: 2º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

6 3. Semejanza de triángulos
SEMEJANZA. TEOREMA DE TALES 3. Semejanza de triángulos Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es igual: 2º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

7 4. Semejanza de triángulos rectángulos
SEMEJANZA. TEOREMA DE TALES 4. Semejanza de triángulos rectángulos Dos triángulos rectángulos son semejantes cuando tienen un ángulo agudo igual. 2º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

8 4. Semejanza de triángulos rectángulos
SEMEJANZA. TEOREMA DE TALES 4. Semejanza de triángulos rectángulos Dos triángulos rectángulos son semejantes cuando tienen dos de sus lados correspondientes proporcionales. 2º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

9 5. Perímetros y áreas de figuras semejantes
SEMEJANZA. TEOREMA DE TALES 5. Perímetros y áreas de figuras semejantes La razón entre los perímetros de dos polígonos semejantes es igual a la razón de semejanza: La razón entre las áreas de dos polígonos semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza: 2º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

10 6. Aplicaciones de la semejanza
SEMEJANZA. TEOREMA DE TALES 6. Aplicaciones de la semejanza El teorema de la altura dice que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la altura relativa a la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones ortogonales de los catetos sobre ella. h2 = m · n 2º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

11 6. Aplicaciones de la semejanza
SEMEJANZA. TEOREMA DE TALES 6. Aplicaciones de la semejanza El teorema del cateto dice que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por su proyección ortogonal sobre ella. b2 = m · a c2 = n · a 2º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS