Propiedad Intelectual Cpech PPTCEN028MT21-A16V1 Propiedad Intelectual Cpech ENTRENAMIENTO ANUAL MT 21 Propiedades y operatoria de números complejos
Propiedad Intelectual Cpech Pregunta ¿Cuál es la alternativa correcta? B A) su diagonal mide |z|. B) su área mide Re(z)·Im(z). C) – z es el simétrico de z, con respecto al origen. D) es el simétrico de z, con respecto al eje real. E) su perímetro mide Re(z) + Im(z). Sea el número complejo z, representado como un punto en el plano complejo, como indica la figura. Con respecto al rectángulo que forma z con el eje real, el eje imaginario y el origen, es FALSO afirmar que z Im Re
Propiedad Intelectual Cpech Defensa: La alternativa correcta es B. Sea z = a + bi = (a, b), como indica la figura, con a y b números reales positivos, entonces Re(z) = a e Im(z) = b. Luego: A) Verdadero, ya que la diagonal del rectángulo se calcula como B) Verdadero, ya que el área del rectángulo se calcula como (a·b) = Re(z)·Im(z) C) Verdadero, ya que el punto simétrico de z con respecto al origen es (– a, – b) = – a – bi = – (a + bi) = – z z Im Re a b
Propiedad Intelectual Cpech D) Verdadero, ya que el punto simétrico de z con respecto al eje real es (a, – b) = a – bi = E) FALSO, ya que el perímetro del rectángulo se calcula como (a + a + b + b) = (2a + 2b) = 2 · (a + b) = 2 · (Re(z) + Im(z))
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