PPTCES031MT21-A16V1 Clase Sistemas de inecuaciones de primer grado MT-21

Resumen de la clase anterior Recordemos… -Si a NO es mayor que b, ¿cómo quedaría representado en forma de desigualdad? -¿De qué formas puedes representar la solución de una inecuación?

Aprendizajes esperados Comprender que en un sistema de inecuaciones de primer grado se debe determinar la intersección de los intervalos solución de cada una de las inecuaciones componentes. Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado. Determinar cuándo un sistema de inecuaciones de primer grado no tiene solución en los reales, expresándolo en lenguaje conjuntista, algebraica y gráficamente. Modelar situaciones mediante sistemas de inecuaciones de primer grado.

Pregunta oficial PSU Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión En un ∆ ABC, BC = m, AC = x y AB = 2x – 1. Si x ≥ 1, entonces m pertenece al intervalo A) ]x – 1, 3x – 1[ B) [x, 2x – 1] C) ]0, 3x – 1[ D) [1, 3x – 1[ E) [x, 3x – 1[ ¿Qué significa que m pertenezca a algún intervalo? ¿Qué relación tiene un lado de un triángulo con la suma y la diferencia de los otros dos?

1. Sistemas de inecuaciones lineales

1. Sistemas de inecuaciones lineales Corresponde a un conjunto de inecuaciones lineales con la misma variable, cuyo intervalo solución corresponde a la intersección de los intervalos solución de las inecuaciones involucradas. 1.1 Sistema de inecuaciones de primer grado Ejemplo: 2x + 3 ≤ 5 – x – 2 ≥ – 4 Resolviendo cada inecuación en forma independiente: 2x + 3 ≤ 5 ⟺ x ≤ 1 ⟺ x ∈ ]– ∞, 1] – x – 2 ≥ – 4 ⟺ x ≤ 2 ⟺ x ∈ ]– ∞, 2] -∞ 2 +∞ 1 S = ]– ∞, 1] o bien, x ≤ 1 S = S 1   S 2 ⟹ Si los intervalos solución de las inecuaciones que interactúan en un sistema NO tienen valores en común, entonces el conjunto solución es ∅ (vacío).

1.2 Ejemplo Más información en la página 46 de tu libro. ¡AHORA TÚ! (5 minutos) Ejercicios 2 y 12 de tu guía. ALTERNATIVA CORRECTA B Cuáles son todos los valores de x que satisfacen simultáneamente las inecuaciones 2x + 1 ≤ 3 – x y ? A) x < – 1 y x ≠ – 2 B) – 2 < x < – 1 C) y x ≠ – 2 D) E) Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión Sistemas de inecuaciones lineales

Pregunta oficial PSU Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión En un ∆ ABC, BC = m, AC = x y AB = 2x – 1. Si x ≥ 1, entonces m pertenece al intervalo A) ]x – 1, 3x – 1[ B) [x, 2x – 1] C) ]0, 3x – 1[ D) [1, 3x – 1[ E) [x, 3x – 1[ ALTERNATIVA CORRECTA A

Síntesis de la clase Recordemos… -¿En qué consiste un sistema de inecuaciones? -Si los conjuntos solución de cada inecuación no se intersectan, ¿cuál es el conjunto solución del sistema?

Prepara tu próxima clase En la próxima sesión estudiaremos Taller de Álgebra

Tabla de corrección NºClaveUnidad temáticaHabilidad 1 C Desigualdades, inecuaciones y función potencia Aplicación 2 A Desigualdades, inecuaciones y función potencia Aplicación 3 E Desigualdades, inecuaciones y función potencia Aplicación 4 D Desigualdades, inecuaciones y función potencia Aplicación 5 C Desigualdades, inecuaciones y función potencia Aplicación 6 A Desigualdades, inecuaciones y función potencia Aplicación 7 E Desigualdades, inecuaciones y función potencia Aplicación 8 C Desigualdades, inecuaciones y función potencia Aplicación 9 A Desigualdades, inecuaciones y función potencia Aplicación 10 E Desigualdades, inecuaciones y función potencia ASE 11 C Desigualdades, inecuaciones y función potencia Aplicación 12 A Desigualdades, inecuaciones y función potencia ASE

Tabla de corrección NºClaveUnidad temáticaHabilidad 13 B Desigualdades, inecuaciones y función potencia Aplicación 14 C Desigualdades, inecuaciones y función potencia ASE 15 E Desigualdades, inecuaciones y función potencia Comprensión 16 C Desigualdades, inecuaciones y función potencia ASE 17 C Desigualdades, inecuaciones y función potencia ASE 18 A Desigualdades, inecuaciones y función potencia ASE 19 A Desigualdades, inecuaciones y función potencia ASE 20 E Desigualdades, inecuaciones y función potencia ASE 21 C Desigualdades, inecuaciones y función potencia ASE 22 B Desigualdades, inecuaciones y función potencia ASE 23 E Desigualdades, inecuaciones y función potencia ASE 24 C Desigualdades, inecuaciones y función potencia ASE 25 E Desigualdades, inecuaciones y función potencia ASE

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