 Pendiente de una recta. Ejercicios. x y x A y A A x B y B B M xM xM yM yM Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento.

Slides:



Advertisements
Presentaciones similares
ELEMENTOS DE GEOMETRIA ANALITICA
Advertisements

Distancias Los problemas de distancia son una aplicación de la perpendicularidad.
ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS
Plano Cartesiano.
Guías Modulares de Estudio MATEMATICAS III Parte A
SUCESIONES GEOMÉTRICAS
Geometría Analítica Prof. Isaías Correa M..
Ecuación de la recta.
Clase 131 3, ,653 1,0796 0, = 100 = 12 = 1950 = 450,2 = 2 Antilogaritmo.
Matemáticas Acceso a CFGS
TEMA 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA
CLASE 35. ¿Cuántos planos determinan tres rectas paralelas? R/ Solamente uno si están contenidas en el mismo plano y tres si no es así. Ejercicio 13.
Clase 191. Dada la hipérbola de ecuación 25x 2 25x 2 – 144y 2 144y 2 = determina: posición, longitud del eje principal, distancia focal y excentricidad.
División de un segmento en una razón dada Sean P 1 (x 1,y 1 ) y P 2 (x 2,y 2 ) los extremos de un segmento, entonces la razón en que el punto P(x,y) divide.
Cónicas. Secciones cónicas Circunferencia
Clase 53 Fórmulas de reducción.
Definición de segmento de recta (Sistema Unidimensional)
Definición de segmento de recta (Sistema Unidimensional)
@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Acceso a CFGS1 SIMETRIAS Bloque II * Tema 070.
Institución Educativa Normal Superior “Santiago de Cali” 10s
Círculo trigonométrico
●●●●●●●●●● N ●●●●●●●●●● M f Clase 36 Ejercicios sobre la función inversa. Ejercicios sobre la función inversa. f -1 f -1.
Pendiente de una recta. Ejercicios.
Ejercicios sobre cálculo trigonométrico.
Clase 54 Ejercicios sobre cálculo trigonométrico..
Clase 154 (distancia entre dos puntos, pendiente de una recta) y x
GEOMETRIA ANALITICA.
La Parábola Tema 9 F Eje Focal X Segunda Ecuación Ordinaria
Clase 190 L r l i é b p o H a a.
Tema 7. RECTA . X l1 d1 P1 l2 d2 l‘ l P2 Y l2 l1 1 2 1 2 Y X C B A
Intersección de elipse y recta
Punto medio de un segmento
Clase 159 y  = 450 o x Ecuación cartesiana y = x + 1 de la recta.
Coordenadas cartesianas
Clase 186 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
Clase 187 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
Clase 175 y Tangente a una circunferencia P2 r O x P1.
LA RECTA: Pendiente y Ordenada en el Origen
Formas de Definir un Plano
Apuntes 1º Bachillerato CT
Clase 176 y Ejercicios sobre circunferencia r 1 x 2.
X y 0 h k O P x y r Clase 173 x 2 + y 2 = r 2 (x – h) 2 + (x – k) 2 = r 2.
Ecuación de la recta.
NOMBRE DE LA UNIDAD: ECUACION DE LA RECTA FRUTILLAR, SEPTIEMBRE DEL 2006.
RECTAS Para comprender un poco mas el tema necesitamos recordar:
Matemáticas Acceso a CFGS
5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.
GRAFICAS DEL MOVIMIENTO MRU
X y Ejercicios sobre curvas de segundo grado Ejercicios sobre curvas de segundo grado Clase 197.
GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
Hipérbola x y 0 x yParábola 0 x yElipse 0 Clase 197.
Clase 137. Ejercicio 1 Sean las funciones : f (t) = 3 t + 2 · 1 9t9t g(x) = log 6 x + log 6 (x – 1) a) Halla el valor de t, tal que f(t) =  27. c) Esboce.
8,8250… 1 akakakak1a a a …  a Clase 104 an=an=an=an= ? n veces a –k = ? a = mn ? a0=a0=a0=a0= ? 23,1416= ?  am am am amn.
Geometría Analítica.
LA ELIPSE Y LA HIPÉRBOLA
Plano cartesiano y Rectas en el plano Villa Macul Academia Villa Macul Academia Depto. De Matemática Prof. Lucy Vera NM3.
Ecuación de la recta.
@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.1 U. D. 9 * 4º ESO E. AC. GEOMETRÍA ANALÍTICA.
Rectas y Planos Cálculo IV (Ing).
Y = x + 1 xyo  = Problemas fundamentales de la Geometría Analítica. Dada una ecuación ecuación interpretar- la geométricamente, es decir, construir.
Círculo trigonométrico
Ángulo entre dos rectas. Ejercicios
Distancia de un punto a una recta
Ejercicios sobre distancia de un punto a una recta
FUNCIONES, MATRICES Y DETERMINANTES
Conceptos básicos de Geometría Analítica
Formas de la Ecuación de la Recta
La Recta.
Se sustituyen los valores de las abscisas y ordenadas en la formula:
1 GRADO CALCULO.
Transcripción de la presentación:

 Pendiente de una recta. Ejercicios.

x y x A y A A x B y B B M xM xM yM yM Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento.

Ejercicio 1 Dados los puntos: P1( 3,5; 4) y P2(4; 2,5) a) Halla la pendiente de la recta P1P2. b) Escribe su ecuación. c) Calcula la amplitud del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje x.

P 1 ( 3,5; 4) y P 2 (4; 2,5) a) a) y 2 – y 1 x 2 – x 1 m = 2,5 – 4 4 – 3,5 == – 1,5 0,50,5 = = = – 3 y – 4 x – 3,5 – 3 = b) b) – 3(x – 3,5 ) = y – 4 y = – 3x + 14,5 y = – 3x + 14,5 y = – 3x + 10,5 + 4 y = – 3x + 10,5 + 4

 P 1 ( 3,5; 4) y P 2 (4; 2,5) x y 0 4 3,5 4 2,5 P1 P2P2P2P2 : ángulo de inclinación

Pendiente de una recta Sean P1(x1;y1) y P2(x2;y2) dos puntos de una recta r, no paralela al eje y. x y 0   P1P1P1P1 P1P1P1P1 P2P2P2P2 P2P2P2P2 x1x1x1x1 x2x2x2x2 y1y1y1y1 y1y1y1y1 y2y2y2y2 y2y2y2y2 y 2 – y 1 x 2 – x 1 m = (x 2  x 1 ) = tan  = tan  r L.T. onceno grado, pág. 62

Forma explícita. y = mx + n m = x 2 – x 1 y 2 – y 1 = tan  y = –3 x + 14,5  = 71,6 0  = 1800– 71,60  = 108,4 0 tan  = – 3  IIC m

Ejercicio 2 Una recta r contiene al punto A(3;4) y forma con el semieje positivo x un ángulo de 21,80. Escribe la ecuación de dicha recta.

A(3;4)  = 21,8 0 m = tan  = tan 21,8 0 = 0,4000 y = mx + n y = 0,4x + n 4 = 0,4·3 + n 4 = 1,2 + n n = 4 – 1,2 n = 2,8 Ecuación de la recta y = 0,4x + 2,8

Otra vía: y – 4 x – 3 x – 3 0,4 = 0,4x – 1,2 = y – 4 y = 0,4x + 2,8 y – y 0 x – x 0 m m =