MATECHEF - Trabajo realizado por… Andrea Largo Cristina Moretón Sandra San Frutos

-Fracciones números racionales 2 numerador 3 denominador -Fracciones equivalentes. Cuando multiplicas en cruz y da el mismo número o divides arriba o abajo por el mismo número y te sale la otra fracción REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES : Suma y resta. Si tienen diferentes denominadores hay que calcular el m.c.m Producto. Se multiplican en línea. Cociente. Se multiplican en cruz. 2 1 = =

Un número decimal exacto o periódico puede expresarse en forma de fracción, llamada fracción generatriz, de estas formas: -Decimal exacto. Se divide el nº sin la coma entre el 1 seguido de tantos ceros como decimales haya. 12’5 = 125 1’144 = D.Periódico puro. Se divide el nº sin la coma menos la parte entera entre tantos 9 como cifras tenga el periodo 12,7 = = D.Periódico mixto.Se divide el nº sin la coma menos el nº sin el periodo entre tantos 9 como cifras tenga el periodo y tantos 0 como decimales. 12,523 =

Un intervalo se puede escribir: -En forma de intervalo -En una recta -En forma de desigualdad Pueden ser… ABIERTOS. No cogen el nº del principio ni el del final, en la recta se marca con el símbolo ‘’O’’ en forma de intervalo se pone un ‘()’ y en forma de desigualdad ‘<‘. CERRADOS. Cogen el nº del principio y el del final, en la recta se marca con el símbolo ‘.’ y en forma de intervalo ‘[]’ y en forma de desigualdad ‘<‘ con una raya debajo. IntervaloRectaDesigualdadNº que lo comprende (0,2) 0 2 0< x < 21 [3,6] 3<x<63,4,5,6 (-2,4] -2<x<4-1,0,1,2,3,

Para realizar una tarta de potencias y simplificar hay que : -Cambiar de sitio los exponentes negativos para convertirlos en positivos - Factorizar las bases que no sean primas -Quitar paréntesis -Agrupar las potencias de base igual manteniendo sus exponentes -Sumar o restar los exponentes de bases iguales

-Si tienen el mismo índice,solo hay que multiplicar los números del interior de la raíz y meter el resultado en una sola raíz. -Si tienen un índice distinto lo 1º que hay que hacer es hallar el índice común siguiendo estos pasos : -Hallar el m.c.m de los índices -Dividir el m.c.m entre cada uno de los índices -Multiplicar el nº resultante de la división por los exponentes del interior de los radicales. *Una vez hallado se multiplican las raíces como pone al principio. 3 √5 9 x 5 √5 3 = 15 √5 20 x 15 √5 9 = 15 √ √2 3 x 6 √2 6 = 24 √2 9 x 2 12 = 24 √2 21

1º Paso: Se descomponen en factores el números de dentro. 2º Paso: Se saca de la raíz lo que se pueda. 3º Paso: Se saca factor común a la raíz que se repita. 4º Paso: Se suman y restan los valores del paréntesis. NOTA: cuando tenemos raíces sumando o restando, NUNCA SE PUEDEN JUNTAR EN UNA RAIZ x x x (2-9-5)2 -122

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir una la otra disminuye o aumenta en la misma proporción. Con la proporcionalidad directa podemos hacer: Repartos proporcionales Reglas de tres directas. REPARTOS DIRECTAMENTE PROPORCIONALES: 322 entre 1,2,4 Se suman todos los números del reparto 1+2+4= Se divide producto entre la cantidad que hay que repartir 322:7= 46 Y se multiplica por las cantidades a repartir. 46x1=46; 46x2= 92; 46x4= 198 REGLA DE TRES DIRECTA: Si 8 amigos se comen 3 piezas ¿cuántas se comerán 7 personas?: x X= (3x7)/8= 2’25

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar disminuye la otra o al revés. Con la proporcionalidad inversa podemos hacer: -Repartos inversamente proporcionales -Reglas de tres inversas REPARTOS INVERSAMENTE PROPORCIONALES 80 entre10,1,2. Elevamos las cantidades a repartir a -1 y las sumamos. 1/10+1/2+1= 8/5 Y lo dividimos por la cantidad que repartimos. 8/5: 80= 50 Y multiplicamos: 1/2x 50= 25; 1/10x50= 5; 1x50= 50 REGLA DE TRES INVERSA 3 pintores tardan en pintar una valla 8h ¿cuánto tardarán 2 pintores? 3 8h x= (3x8)/2= 12h 2 X