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Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución.

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Presentación del tema: "Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución."— Transcripción de la presentación:

1 Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución de Problemas, la Creatividad y la Metacognición, en: Enseñar a Pensar, Aspectos de la Aptitud Intelectual, Madrid/Barcelona, Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia/Paidós Ibérica, 3a 1998, Temas de Educación 5, pp * La solución de problemas * La creatividad * La Metacognición * El razonamiento En el análisis del enseñar a pensar, cuatro temas tienen un interés particular 8 Notas sobre Mediación en el Aula II. Modificabilidad Estructural Cognitiva 2. El enseñar a pensar Solución de problemas Creatividad Metacognición Razonamiento A un tablero de damas (64 cuadros) se le quitan los cuadros de 2 esquinas diagonalmente opuestas. Averigüe si con 31 fichas de dominó que ocupan c/u dos cuadros es posible cubrir los 32 cuadros 2 ángulos diagonalmente opuestos son del mismo color; quedarían dos cuadros más del mismo color que del otro, y dado que no es posible cubrir dos cuadrados del mismo color con una sola ficha, no es posible cubrir el tablero con 31 fichas Sustituir las 10 letras diferentes de las 3 palabras siguientes por los 10 dígitos decimales, de modo que la suma resulte correcta Siendo D=5 DONALD + GERALD ROBERT D=5 T=0 (5+5=10) R debe ser>a 5 (7ó9) Tenemos 1,2,3,4,8 2L+1=R; L=3,4,8 2A=E; N+(7ó9)=B 5+G=(7ó9) si O+E=O; O=2 y E=9 G=1, R=7, A=4, N=6, B=3 y L=8 Considere dos recipientes A y P; A contiene 10 lts. de agua x; P contiene igual cantidad de agua y. Quitamos 2 lts. de A y lo echamos a P; mezclamos y tomamos 2 lts de P y lo añadimos a A ¿qué recipiente tiene ahora más cantidad de agua extraña, siendo la y extraña en A y la x extraña en P?

2 2/13 Métodos para identificar estrategias eficaces de resolver problemas: * La actuación de los expertos * Dar a computadoras la capacidad de resolverlos Su rendimiento es mayor al lograr soluciones; su actuación es cualitativamente diferente: a) En el caso de problemas complejos con muchas variables, considerar la solución de un problema análogo con menos variables y tratar de aprovechar ya sea el método o bien el resultado de esa solución b) Dado un problema con un parámetro entero n, calcular casos especiales para valores menores de n y tratar de hallar un patrón Estudio de la actuación de los expertos La idea de estudiar cómo resuelven sus problemas los expertos para identificar estrategias, supone que ellos las usan en todos los terrenos Pericias útiles: * Saber mucho sobre un área particular * Ser capaz de dirigir los propios recursos intelectuales y de emplear cualquier conocimiento específico del terreno que se tenga del modo más eficaz posible Los procesos de control señalados resultan por lo general invisibles en el aula. Cuando un alumno observa a un profesor explicando un problema, ve los resultados del pensamiento del docente; rara vez es testigo del proceso de pensamiento en sí (salvo la investigación colegiada). Es importante tener en la mente que lo más importante es difícil de ver Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución de Problemas, la Creatividad y la Metacognición, en: Enseñar a Pensar, Aspectos de la Aptitud Intelectual, Madrid/Barcelona, Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia/Paidós Ibérica, 3a 1998, Temas de Educación 5, pp

3 Estrategias repetidas en la programación de solución de problemas en computadoras: »El análisis de medios y fines »La sustitución del problema original por una versión simplificada que conserve sólo sus características centrales »La sustitución de objetivos temporalmente inasequibles por unos subobjetivos más sencillos Al intentar programar computadoras el objetivo es que realicen tareas intelectualmente inteligentes 3/13 La representación concreta del problema que uno elija influirá mucho en el modo de pensar sobre el mismo y en la estrategia empleada para intentar resolverlo Para representar un problema y formular en qué consiste el problema, es útil la representación de los estados, especificando: *La forma de la descripción de los estados y, en particular, el estado inicial *El conjunto de operadores y sus efectos sobre las descripciones de los estados *Las propiedades de la descripción del estado final El asunto crítico no es seguir lo que hacen los expertos; lo que importa es que el programa funcione y produzca los resultados deseados Para garantizar el hallazgo de la vía de solución más corta se deben explorar todas las vías posibles y elegir la más corta hacia un estado final Desarrollar un árbol de soluciones exhaustivas, a partir de un nudo que represente el estado inicial y ramificarlo hacia cada estado posible, etc. Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución de Problemas, la Creatividad y la Metacognición, en: Enseñar a Pensar, Aspectos de la Aptitud Intelectual, Madrid/Barcelona, Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia/Paidós Ibérica, 3a 1998, Temas de Educación 5, pp

4 En todos los problemas, salvo los más simples, la búsqueda exhaustiva sólo es posible en teoría; el número de vías que se pueden generar es demasiado grande Las reglas y medidas que se emplean para reducir una búsqueda y para evaluar los estados intermedios se denominan funciones de evaluación (evaluar semejanza de un estado intermedio con un estado final); se desarrollan empíricamente como conjeturas y exploración por ensayo y error 4/13 Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución de Problemas, la Creatividad y la Metacognición, en: Enseñar a Pensar, Aspectos de la Aptitud Intelectual, Madrid/Barcelona, Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia/Paidós Ibérica, 3a 1998, Temas de Educación 5, pp La eficacia de cualquier técnica de investigación depende a la vez de la longitud de la vía de solución que implica, comparada con la longitud mínima posible, y del coste (en términos de tiempo y recursos exigidos) que supone hallar esa vía Una medida que se ha sugerido para decidir la eficacia de una técnica experimental es la relación existente entre la longitud de la vía de solución hallada y el número total de nudos generados durante esa investigación (penetrancia) Cuando un árbol de investigación tiene pocas ramas que no coincidan con la vía de solución se obtiene un valor de penetrancia grande (cercano a 1). Cuando el árbol es muy frondoso se obtiene un valor pequeño, señal de una investigación ciega, o por lo menos, no muy eficaz Numerosos métodos, principios y reglas prácticos que funcionan razonablemente bien en muchos casos y que no ofrecen garantías de dar resultado, pero que lo dan con frecuencia, se denominan heurísticos (heuriskin=servir para descubrir)

5 5/13 Se usa en la inteligencia mecánica para los procedimientos que se creen ofrecen una posibilidad razonable de solución, sin garantía de que funcionen En esas áreas la solución de problemas reside en el desarrollo de heurísticos eficaces, que dependen para su éxito de lo generalizable que sea su aplicación El modelo prescriptivo de Polya para la solución de problemas en matemáticas distingue: *Comprender el problema *Idear un plan (estrategia como proceso inductivo) *Ejecutar ese plan (razonamiento deductivo) *Mirar hacia atrás (verificar los resultados) ¿Existen estrategias solucionadoras de problemas, lo suficientemente eficaces, para aplicarse a una gran variedad de problemas? Para comprender el problema cerciórese de que: a) conoce la incógnita, los datos (supuestos) y las condiciones que relacionan esos datos; b) comprende la índole del estado final, del estado inicial y de las operaciones permisibles; c) trace un gráfico o diagrama (notación adecuada); d) si no logra la solución, reformule el problema Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución de Problemas, la Creatividad y la Metacognición, en: Enseñar a Pensar, Aspectos de la Aptitud Intelectual, Madrid/Barcelona, Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia/Paidós Ibérica, 3a 1998, Temas de Educación 5, pp Para idear un plan: a) recuerde un problema conocido de estructura análoga; b) piense en un problema conocido con la misma incógnita y más sencillo; c) si no puede resolverlo transfórmelo en otro cuya solución conozca); d) simplifique el problema fijándose en casos especiales; e) haga el problema más general y observe si así puede resolverlo; f) descomponga el problema en partes

6 6/13 Heurísticos de Polya para verificar los resultados * Trate de resolver el problema de un modo diferente * Verifique las implicaciones de la solución Al hallar una probable solución a un problema, se debe confirmarla Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución de Problemas, la Creatividad y la Metacognición, en: Enseñar a Pensar, Aspectos de la Aptitud Intelectual, Madrid/Barcelona, Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia/Paidós Ibérica, 3a 1998, Temas de Educación 5, pp Verificar las implicaciones de una solución equivale a considerar qué otra cosa deberá ser cierta, si la solución es correcta Heurísticos de Newell- Simon Para representar un problema: * Haga inferencias acerca de los estados inicial y final, y añádalas a su representación Para idear un plan: * Organice las vías en clases que sean equivalentes con respecto a la solución final; a continuación, intente hallar sistemáticamente una secuencia de cada clase * Defina una función de evaluación para todos los estados, incluyendo el final; a continuación, elija, en cualquiera de los estados, una operación que permita llegar a un estado ulterior con una evaluación que se acerque a la del estado final (subir la cuesta, rodeo) * Descomponga un problema en subproblemas y a continuación resuelva cada uno de éstos * Trabaje hacia atrás desde el estado final hasta el inicial * Suponga que el estado final es falso y demuestre que eso nos lleva a una contradicción Fueron motivados por el interés existente en proporcionar a las computadoras la capacidad de resolver problemas intelectualmente exigentes

7 7/13 La gente sabe a menudo resolver problemas sin saber cómo los resuelve; al tratar de programar computadoras para que hagan lo que la gente hace instintivamente nos obligamos a tratar de hacer explícitas cosas que de otro modo daríamos por sentadas La informática ha influenciado el área de resolución de problemas Cualquier heurístico funciona esencialmente alterando nuestra representación del problema Es muy importante el hallazgo de una buena representación de un problema para su solución Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución de Problemas, la Creatividad y la Metacognición, en: Enseñar a Pensar, Aspectos de la Aptitud Intelectual, Madrid/Barcelona, Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia/Paidós Ibérica, 3a 1998, Temas de Educación 5, pp El proceso de resolver un problema se puede definir o bien como un desarrollo de la solución o como el desarrollo del problema. Resolvemos un problema, al menos a veces, reformulándolo y, al reformularlo, aclarándolo Con frecuencia es posible ver un problema de más de una manera, enfocarlo desde más de una perspectiva o representarlo de más de una forma Estas estrategias o heurísticos son ejemplos de lo que se denomina habilidades del pensamiento Las estrategias de Polya que parten del estudio de expertos solucionadores de problemas y las de Newell- Simon sobre la programación de computadoras, parecen dignas de ser enseñadas Existen dificultades en su enseñanza: el saber cuándo aplicar un heurístico determinado y en qué contexto debe uno tratar de descomponer un problema en subproblemas

8 8/13 Existen problemas de solución totalmente improbable sin un excelente grado de inventiva; viendo las cosas en una forma nueva y nada convencional La creatividad ha sido considerada como un atributo bastante especial; mientras que la capacidad para razonar y para resolver problemas que exigen análisis y deducción se considera con un criterio muy general Creativo, al referirse a productos, es un término primario en la definición y los productos creativos son definidos como originales y adecuados Hay también acuerdo en que la inteligencia alta no garantiza la existencia de una creatividad inusual; incluso, se considera que el pensamiento crítico es mejorable mediante el entrenamiento, lo que no sucede con el pensamiento creativo Se incluyen en sus características la unidad, la intensidad y la complejidad, la abstracción y la significación simbólica, la trascendencia de las limitaciones y el poder de síntesis; se puede añadir la intuición, inventiva y perspectiva a la competencia; un criterio sólido, una solución eficaz de los problemas y una percepción aguda se integran en su confección y tienden a extender o romper las fronteras Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución de Problemas, la Creatividad y la Metacognición, en: Enseñar a Pensar, Aspectos de la Aptitud Intelectual, Madrid/Barcelona, Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia/Paidós Ibérica, 3a 1998, Temas de Educación 5, pp Los productos creativos tienen que ser adecuados y originales, por lo que el pensamiento crítico es una condición necesaria, aunque no suficiente de la creatividad La respuesta crítica es muchísimo más que una cuestión de selección. El creador halla que una opción es inadecuada, pero no tiene a mano opciones adecuadas; la respuesta crítica define una dirección

9 9/13 Las capacidades, el estilo cognitivo, las actitudes y las estrategias son componentes de la creatividad Se considera la creatividad como sinónimo de inventiva y, en términos generales, una capacidad creativa debería por sí misma hacer que una persona sea más inventiva Una exploración metódica de las posibilidades, les puede servir a las personas para resolver problemas Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución de Problemas, la Creatividad y la Metacognición, en: Enseñar a Pensar, Aspectos de la Aptitud Intelectual, Madrid/Barcelona, Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia/Paidós Ibérica, 3a 1998, Temas de Educación 5, pp La fluidez ideacional (flexibilidad) se relaciona con la capacidad de producir gran cantidad de ideas apropiadas con rapidez y soltura La capacidad creativa refleja la recuperación de información remotamente (jerarquía asociativa extendida) asociada con el problema a resolver La intuición como capacidad creativa de conseguir conclusiones sólidas a partir de una evidencia mínima sirve para explicar lo inexplicable, pero es poco útil Los resultados experimentales indican que las personas que logran buenas conclusiones con poca información, al mismo tiempo no sacan una puntuación superior en las mediciones estándar de capacidad intelectual y actuación académica; tienden a ser poco convencionales, sintiéndose cómodos por ello y se dedican a ocupaciones individuales y a temas abstractos Se ha señalado que las razones en pro de la existencia de capacidades cognitivas subyacentes a la creatividad no son muy sólidas, ya que no se evaluaron acorde con el rendimiento creativo profesional

10 10/13 El llamado patrón de conducta, definido por el proceder de artistas creativos, muestra el explorar muchas alternativas desde un principio y cambios de dirección con flexibilidad en la realización Mientras que tratar de explicar la creatividad desde la perspectiva de las capacidades equivale a resaltar lo que las personas son o no capaces de hacer, el tratar de hacerlo desde el estilo cognitivo hace hincapié en los hábitos de procesamiento de la información En ciencia los individuos más creativos muestran una tendencia a reservarse la valoración de cualquier cosa que encuentran; apuntan a penetrar y comprender, y sólo deciden después; mientras que los menos creativos tienden a aceptar o rechazar en seguida y pasar luego a otro asunto Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución de Problemas, la Creatividad y la Metacognición, en: Enseñar a Pensar, Aspectos de la Aptitud Intelectual, Madrid/Barcelona, Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia/Paidós Ibérica, 3a 1998, Temas de Educación 5, pp Se sugiere que las personas creativas tienden a pensar en términos contrapuestos; parten de una idea o una concepción y tienden a saltar a la idea opuesta o al polo conceptual contrario con mayor frecuencia La independencia del campo, la capacidad y tendencia a percibir cosas encajadas en el contexto y escondidas parcialmente por éste, podría fomentar el pensamiento inventivo y ayudar a descubrir patrones ocultos En cuanto a las asociaciones entre creatividad y las actitudes, se ha sugerido que la originalidad es una condición necesaria de la creatividad Tendencia a hacer una valoración autónoma, independientemente de las influencias sociales,distinguiendo mejor lo original de lo convencional

11 11/13 Dentro de las actitudes que impulsan la creatividad se han señalado las estrategias Figuran entre las más comunes el hacer analogías (torbellino de ideas), el llevar a cabo transformaciones imaginativas (magnificación, minimización o reversión), enumerar atributos, someter supuestos a análisis, delimitar el problema, buscar un nuevo punto de entrada o fijarse una cuota de ideas De Bono sugiere dos técnicas para identificar la idea dominante y mirar el problema desde una perspectiva nueva: 1) Darse cuenta cabal de la idea que parece predominar 2) Distorsionar deliberadamente esa idea, llevándola acaso a un extremo Pareciera ser que el factor crítico reside en la comprensión, de parte del sujeto, de los requisitos de la solución, más que de la eficacia de una búsqueda larga Señala De Bono que los nombres limitan el pensamiento, por lo que se debe pensar a través de imágenes visuales (líneas, diagramas, colores) en vez de hacerlo con palabras Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución de Problemas, la Creatividad y la Metacognición, en: Enseñar a Pensar, Aspectos de la Aptitud Intelectual, Madrid/Barcelona, Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia/Paidós Ibérica, 3a 1998, Temas de Educación 5, pp Una recomendación sobre el pensamiento creativo reside en diferir la conclusión y considerar muchas alternativas, antes de hacer una elección definitiva Hay pocas pruebas de que una búsqueda larga (resultado de un esfuerzo deliberado) constituya una estrategia eficaz para el pensamiento inventivo Las búsquedas largas dentro de las primeras fases de una tarea creativa pueden ser muy importantes. Las personas menos creativas la desdeñan para emprender enseguida una dirección convencional

12 12/13 Bronowski ha puesto de relieve la importancia del razonamiento analógico tanto en las ciencias como en las artes Gordon recomienda el empleo de analogías aparentemente remotas en la solución creativa de problemas. Acuñó la palabra sinéctica y diseñó un método para resolver problemas en grupo mediante la generación de distintos tipos de analogías Perkins considera que las analogías comunes y no las remotas (creadas para la ocasión en sí) constituyen un instrumento útil Stein (1975) revisó los estudios realizados e indica que se trata de la estrategia más investigada entre todas las referentes al pensamiento inventivo Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución de Problemas, la Creatividad y la Metacognición, en: Enseñar a Pensar, Aspectos de la Aptitud Intelectual, Madrid/Barcelona, Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia/Paidós Ibérica, 3a 1998, Temas de Educación 5, pp El torbellino de ideas es una técnica (Osborn 1963) ideada para solucionar problemas en grupo; busca evitar la inhibidora actitud crítica de las reuniones formales Su eficacia depende un tanto de las características personales de los participantes Concluye que los beneficios producidos no han sido demostrados ni descalificados de un modo adecuado Algunas veces, el hacer que los participantes piensen por separado y se comuniquen después todas las ideas proporciona sin duda ideas de más calidad que cuando trabajan juntos desde un principio, aunque también es cierto que otras veces ocurre lo contrario

13 13/13 La manera más obvia en que los expertos se diferencian de los novatos radica en que no sólo saben más, saben que saben más, saben mejor cómo emplear lo que saben, tienen más organizado y más fácilmente accesible lo que saben y saben mejor cómo aprender más todavía Existe una diferencia entre tener cierta información en la propia cabeza y ser capaz de tener acceso a ella cuando hace falta; entre tener una habilidad y saber cómo aplicarla; entre mejorar el propio desempeño en una tarea determinada y darse cuenta de que uno lo ha conseguido El conocimiento metacognitivo es el conocimiento sobre el conocimiento y el saber, e incluye el conocimiento de las capacidades y limitaciones de los procesos del pensamiento, de lo que se puede esperar que sepan los humanos en general y de las características de personas específicas Son experiencias conscientes que se enfocan en algún(os) aspecto(s) de la propia actuación cognitiva, para ser capaz de valorar el propio nivel de pericia Elaboró: Humberto Domínguez Chávez 02/02/01. CCH-UNAM Referencia Bibliográfica: Nickerson Raymond S., David N. Perkins y Edward E. Smith., La Solución de Problemas, la Creatividad y la Metacognición, en: Enseñar a Pensar, Aspectos de la Aptitud Intelectual, Madrid/Barcelona, Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia/Paidós Ibérica, 3a 1998, Temas de Educación 5, pp Las habilidades metacognitivas integran lo requerido para la adquisición, empleo y control del conocimiento e incluyen la capacidad de planificar y regular el empleo eficaz de los propios recursos cognitivos Flavell (1978) define la sustancia del conocimiento metacognitivo a través de tres tipos de variables y sus interacciones: las personales, las de la tarea y las de la estrategia Una persona no sólo necesita tener el conocimiento específico de campo esencial para una actuación hábil, sino también el conocimiento de cómo y cuándo aplicarlo dentro de contextos específicos


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