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Análisis de CA en estado estable C. R. Lindo Carrión11 Unidad IAnálisis de CA en estado estable Conferencia 3.

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1 Análisis de CA en estado estable C. R. Lindo Carrión11 Unidad IAnálisis de CA en estado estable Conferencia 3

2 Análisis de CA en estado estable C. R. Lindo Carrión2 Objetivos Aplicar las técnicas de análisis y teoremas de redes lineales para redes excitadas senoidalmente, compuestas por elementos resistivos, capacitivos e inductivos. Contenido 1.6Técnicas de Análisis. (superposición, Transformación de fuente, teorema de Thévenin y Norton)

3 Análisis de CA en estado estable C. R. Lindo Carrión3 Nuevamente resolvamos el ejemplo anterior usando el principio superposición, encontremos la corriente I o en el circuito mostrado en la Figura 1.22 Ejemplo: Ejemplo: Como tenemos dos fuentes independientes tendremos dos respuestas, la contribución de la fuente de voltaje 6|0 o V y la contribución de la fuente de corriente 2|0 o A. Por tanto tendremos I o = I 1 +I 2. Como tenemos dos fuentes independientes tendremos dos respuestas, la contribución de la fuente de voltaje 6|0 o V y la contribución de la fuente de corriente 2|0 o A. Por tanto tendremos I o = I 1 +I 2. Primero encontraremos la contribución de la fuente de voltaje, para ello tenemos que apagar la fuente de corriente como se muestra en la figura 1.23 Primero encontraremos la contribución de la fuente de voltaje, para ello tenemos que apagar la fuente de corriente como se muestra en la figura 1.23 Solución: Solución:

4 Análisis de CA en estado estable C. R. Lindo Carrión4 Como podemos observar la impedancia 1-j se encuentra en paralelo a 1Ω, quedando como impedancia equivalente: Como podemos observar la impedancia 1-j se encuentra en paralelo a 1Ω, quedando como impedancia equivalente: Podemos hacer un divisor de voltaje en esa impedancia equivalente, que corresponde a V 1, así: Podemos hacer un divisor de voltaje en esa impedancia equivalente, que corresponde a V 1, así: Por lo tanto I 1 será: Por lo tanto I 1 será:

5 Análisis de CA en estado estable C. R. Lindo Carrión5 Para encontrar la contribución de la fuente de corriente, tenemos que apagar la fuente de voltaje como se muestra en la Figura 1.24 Como podemos observar las tres impedancias se encuentran en paralelo y por lo tanto podemos aplicar un divisor de corriente, como sigue: donde Z p = (1+j) || 1 || (1-j) = (1/2)Ω, entonces I 2 será:

6 Análisis de CA en estado estable C. R. Lindo Carrión6 Ejemplo: Nuevamente resolvamos el ejemplo anterior usando el principio de transformación de fuentes, encontremos la corriente I o en el circuito mostrado en la Figura 1.25 Nuevamente resolvamos el ejemplo anterior usando el principio de transformación de fuentes, encontremos la corriente I o en el circuito mostrado en la Figura 1.25 Por lo tanto la respuesta I o será :

7 Análisis de CA en estado estable C. R. Lindo Carrión7 Solución: Solución: Para resolverlo observemos que la fuente de corriente se encuentra en paralelo con la impedancia (1+j), entonces podemos transformarla en una fuente de voltaje en serie con la impedancia, así como se muestra en la Figura 1.26 Para resolverlo observemos que la fuente de corriente se encuentra en paralelo con la impedancia (1+j), entonces podemos transformarla en una fuente de voltaje en serie con la impedancia, así como se muestra en la Figura 1.26 Donde el valor de la fuente es: 2(1 + j) = 2 + j2 V Donde el valor de la fuente es: 2(1 + j) = 2 + j2 V Luego las dos fuentes de voltajes se encuentran en serie junto con las impedancias luego podemos sumarlas y transformarlas nuevamente, a una fuente de corriente en paralelo con la impedancia, como puede ser visto en la Figura 1.27 Luego las dos fuentes de voltajes se encuentran en serie junto con las impedancias luego podemos sumarlas y transformarlas nuevamente, a una fuente de corriente en paralelo con la impedancia, como puede ser visto en la Figura 1.27

8 Análisis de CA en estado estable C. R. Lindo Carrión8 Donde el valor de la fuente de corriente será: Donde el valor de la fuente de corriente será: además podemos reducir las impedancia de (1+j) y (1-j) en una solo impedancia, ya que ambas están en paralelo y el valor será: además podemos reducir las impedancia de (1+j) y (1-j) en una solo impedancia, ya que ambas están en paralelo y el valor será: esto es mostrado en la Figura 1.28 ahora podemos aplicar el método del divisor de corriente ara encontrar el valor de la corriente I o, esto es mostrado en la Figura 1.28 ahora podemos aplicar el método del divisor de corriente ara encontrar el valor de la corriente I o, como era de esperarse. como era de esperarse.

9 Análisis de CA en estado estable C. R. Lindo Carrión9 Ejemplo: Ahora resolvamos el ejemplo anterior pero usando el Teorema de Thévenin, encontremos la corriente I o en el circuito mostrado en la Figura 1.29 Ahora resolvamos el ejemplo anterior pero usando el Teorema de Thévenin, encontremos la corriente I o en el circuito mostrado en la Figura 1.29 pero para ello, debemos encontrar V TH y Z TH. pero para ello, debemos encontrar V TH y Z TH. Para resolverlo, hacemos el equivalente de Thévenin como se muestra en la Figura 1.30 y fácilmente calculamos la corriente I o aplicando la ley de Ohm, así: Para resolverlo, hacemos el equivalente de Thévenin como se muestra en la Figura 1.30 y fácilmente calculamos la corriente I o aplicando la ley de Ohm, así: Solución:

10 Análisis de CA en estado estable C. R. Lindo Carrión10 Para encontrar el voltaje de Thévenin, haremos uso del circuito mostrado en la Figura 1.31, que podemos hacer uso del principio de transformación de fuentes para obtener el circuito de la figura 1.32 Para encontrar el voltaje de Thévenin, haremos uso del circuito mostrado en la Figura 1.31, que podemos hacer uso del principio de transformación de fuentes para obtener el circuito de la figura 1.32 Podemos hacer uso del método del divisor de voltaje para encontrar V TH, Podemos hacer uso del método del divisor de voltaje para encontrar V TH,

11 Análisis de CA en estado estable C. R. Lindo Carrión11 Para encontrar la impedancia de Thévenin, apagamos la fuente de voltaje y obtenemos el circuito mostrado en la Figura 1.33 Para encontrar la impedancia de Thévenin, apagamos la fuente de voltaje y obtenemos el circuito mostrado en la Figura 1.33 Como podemos observar, las impedancias (1+j) se encuentra en paralelo a la impedancia (1–j), por lo tanto la impedancia de Thévenin será: Como podemos observar, las impedancias (1+j) se encuentra en paralelo a la impedancia (1–j), por lo tanto la impedancia de Thévenin será: entonces la corriente I o, puede ser calculada, entonces la corriente I o, puede ser calculada, que es el resultado esperado.


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