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Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión11 Unidad II Análisis de Potencia en estado estable Clase Práctica 1.

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1 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión11 Unidad II Análisis de Potencia en estado estable Clase Práctica 1

2 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión2 Objetivos Aplicar correctamente las relaciones de potencia: Potencia Real, Potencia Compleja y Potencia Aparente. Aplicar correctamente las relaciones de potencia: Potencia Real, Potencia Compleja y Potencia Aparente. Utilizar adecuadamente el concepto de factor de potencia y corrección de potencia. Utilizar adecuadamente el concepto de factor de potencia y corrección de potencia. Contenido Ejemplos resueltos de potencia promedio, máxima transferencia de potencia, potencia compleja, corrección del factor de potencia. Ejemplos resueltos de potencia promedio, máxima transferencia de potencia, potencia compleja, corrección del factor de potencia.

3 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión3 Para el circuito que se muestra en la Figura 14 encuentre la potencia promedio absorbida por el resistor de 20Ω. Para el circuito que se muestra en la Figura 14 encuentre la potencia promedio absorbida por el resistor de 20Ω. Ejemplo: Ejemplo: Solución: Solución: Primero tenemos que convertir el circuito a la forma fasorial como se muestra en la Figura La impedancia del capacitor es: Primero tenemos que convertir el circuito a la forma fasorial como se muestra en la Figura La impedancia del capacitor es:

4 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión4 Por lo tanto necesitamos aplicar la LKC al nodo 2, así: Por lo tanto necesitamos aplicar la LKC al nodo 2, así: La potencia en el resistor de 20Ω es: La potencia en el resistor de 20Ω es: ahora aplicamos la LKC al nodo 3, así: (1) (2)

5 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión5 despejamos V 3 y lo insertamos en la ecuación (1) Por lo tanto la potencia en el resistor de 20Ω es:

6 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión6 Para el circuito que se muestra en la Figura 15. Determine los valores de R y L tales que R absorba la máxima potencia y la máxima potencia absorbida. Para el circuito que se muestra en la Figura 15. Determine los valores de R y L tales que R absorba la máxima potencia y la máxima potencia absorbida. Ejemplo: Ejemplo: Solución: Solución:

7 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión7 Solución: Solución: Primero tenemos que convertir el circuito a la forma fasorial y podemos transformar la fuente de corriente en paralelo con el resistor en una fuente de voltaje en serie con el resistor y quitar la carga para encontrar ZTH, tal como se muestra en la Figura 15.1, donde la impedancia de los capacitores y la bobina es: Primero tenemos que convertir el circuito a la forma fasorial y podemos transformar la fuente de corriente en paralelo con el resistor en una fuente de voltaje en serie con el resistor y quitar la carga para encontrar ZTH, tal como se muestra en la Figura 15.1, donde la impedancia de los capacitores y la bobina es:

8 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión8 La impedancia de Thévenin es: La impedancia de Thévenin es: Entonces la impedancia de la carga es Z L = Z TH * = 2K +j2K Ω Así R = 2KΩ y L = XL / = 2K / 2M = 1mH

9 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión9 Para encontrar la potencia máxima transferida necesitamos el voltaje de Thévenin, el cual es: Para encontrar la potencia máxima transferida necesitamos el voltaje de Thévenin, el cual es: Así la potencia máxima transferida a la carga es: Así la potencia máxima transferida a la carga es:

10 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión10 Para el circuito que se muestra en la Figura 16 encuentre el valor rms del voltaje v(t). Para el circuito que se muestra en la Figura 16 encuentre el valor rms del voltaje v(t). Ejemplo: Ejemplo: Solución: Solución:

11 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión11 El T = 0.3s y el voltaje v(t) es: El T = 0.3s y el voltaje v(t) es: Solución: Solución: 90t0 < t < 0.1 s -90t < t < 0.2 s 00.2 < t < 0.3 s

12 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión12 Para el circuito que se muestra en la Figura 17 encuentre la corriente I, y la potencia compleja S entregada por la fuente. Para el circuito que se muestra en la Figura 17 encuentre la corriente I, y la potencia compleja S entregada por la fuente. Ejemplo: Ejemplo: Solución: Solución:

13 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión13 Primero encontremos el equivalente de –j10Ω con 20Ω Primero encontremos el equivalente de –j10Ω con 20Ω Ahora podemos encontrar I aplicando la ley de Ohm, ya que tenemos todos los elementos en serie, así: Ahora podemos encontrar I aplicando la ley de Ohm, ya que tenemos todos los elementos en serie, así: Solución: Solución: Entonces la potencia compleja de la fuente será: Entonces la potencia compleja de la fuente será:

14 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión14 Un motor conectado a una línea de suministro de la compañía eléctrica a 220V toma 7.6A de corriente. Tanto la corriente como el voltaje son valores rms. La potencia media entregada al motor es de 1317W. A) Calcule la potencia aparente, la potencia reactiva y el factor de potencia cuando = 377 rad/s. b) Calcule la capacitancia de un capacitor en paralelo para que produzca un factor de potencia unitario con la combinación. c) Calcule la corriente en las líneas de la compañía después de instalar el capacitor. Un motor conectado a una línea de suministro de la compañía eléctrica a 220V toma 7.6A de corriente. Tanto la corriente como el voltaje son valores rms. La potencia media entregada al motor es de 1317W. A) Calcule la potencia aparente, la potencia reactiva y el factor de potencia cuando = 377 rad/s. b) Calcule la capacitancia de un capacitor en paralelo para que produzca un factor de potencia unitario con la combinación. c) Calcule la corriente en las líneas de la compañía después de instalar el capacitor. Ejemplo: Ejemplo: Solución: Solución: a) La potencia aparente es: S = VI = 220*7.6 = 1672 VA a) La potencia aparente es: S = VI = 220*7.6 = 1672 VA Como S = (P 2 + Q 2 ) 1/2 entonces Q = (S 2 - P 2 ) 1/2 Como S = (P 2 + Q 2 ) 1/2 entonces Q = (S 2 - P 2 ) 1/2

15 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión15 como como b) ant = cos -1 (0.788) = o, nuevo = cos -1 (1) = 0 o, entonces: b) ant = cos -1 (0.788) = o, nuevo = cos -1 (1) = 0 o, entonces: entonces atrasado

16 Análisis de Potencia en estado estable C. R. Lindo Carrión16 c) La corriente en las líneas de la compañía después de instalar el capacitor es: c) La corriente en las líneas de la compañía después de instalar el capacitor es:


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