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Circuitos Acoplados Magnéticamente C. R. Lindo Carrión11 Unidad IV Circuitos Acoplados Magnéticamente Clase Práctica 1.

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1 Circuitos Acoplados Magnéticamente C. R. Lindo Carrión11 Unidad IV Circuitos Acoplados Magnéticamente Clase Práctica 1

2 Circuitos Acoplados Magnéticamente C. R. Lindo Carrión2 Objetivos Utilizar el fenómeno de acoplamiento magnético en los circuitos eléctricos. Utilizar el fenómeno de acoplamiento magnético en los circuitos eléctricos. Utilizar adecuadamente el modelo del transformador ideal y las relaciones de corriente, voltaje y potencia que lo caracterizan. Utilizar adecuadamente el modelo del transformador ideal y las relaciones de corriente, voltaje y potencia que lo caracterizan. Utilizar las relaciones de corriente, voltaje y potencia de los Autotransformadores y Transformadores trifásicos. Utilizar las relaciones de corriente, voltaje y potencia de los Autotransformadores y Transformadores trifásicos. Ejemplos resueltos utilizando el fenómeno de acoplamiento magnético y las ecuaciones del transformador ideal. Ejemplos resueltos utilizando el fenómeno de acoplamiento magnético y las ecuaciones del transformador ideal. Ejemplos resueltos aplicando las relaciones de corriente, voltaje y potencia en los autotransformadores y transformadores trifásicos. Ejemplos resueltos aplicando las relaciones de corriente, voltaje y potencia en los autotransformadores y transformadores trifásicos. Contenido

3 Circuitos Acoplados Magnéticamente C. R. Lindo Carrión3 Encuentre las corrientes I 1, I 2 y el voltaje de salida V o en la red que se muestra en la Figura 30. Encuentre las corrientes I 1, I 2 y el voltaje de salida V o en la red que se muestra en la Figura 30. Ejemplo Aplicando LKV a la malla 1 se tiene: Aplicando LKV a la malla 1 se tiene: Solución (4 + j4)I 1 +jI 2 = -24|0 o (4 + j4)I 1 +jI 2 = -24|0 o Aplicando LKV a la malla 2 se tiene: Aplicando LKV a la malla 2 se tiene: jI 1 + (2 +j4)I 2 = 0 jI 1 + (2 +j4)I 2 = 0 Despejando I 1 en función de I 2 en esta ecuación se tiene: Despejando I 1 en función de I 2 en esta ecuación se tiene: Insertándola en la primera ecuación se tiene: Insertándola en la primera ecuación se tiene: (-4 + j2)(4 + j4)I 2 +jI 2 = -24|0 o (-4 + j2)(4 + j4)I 2 +jI 2 = -24|0 o

4 Circuitos Acoplados Magnéticamente C. R. Lindo Carrión4 Ahora podemos encontrar I 1 Entonces V o es: Entonces V o es: (-24 – j8)I 2 +jI 2 = -24|0 o (-24 – j8)I 2 +jI 2 = -24|0 o (-24 – j7)I 2 = -24 (-24 – j7)I 2 = -24 V o = (– j4)I 2 = 3.84| º V V o = (– j4)I 2 = 3.84| º V

5 Circuitos Acoplados Magnéticamente C. R. Lindo Carrión5 Para el circuito mostrado en la Figura 31, encuentre el voltaje V s, si el voltaje V o = 10|0 o V. Para el circuito mostrado en la Figura 31, encuentre el voltaje V s, si el voltaje V o = 10|0 o V. Ejemplo Como el voltaje de salida es conocido entonces la corriente del secundario es: Como el voltaje de salida es conocido entonces la corriente del secundario es: Solución I 2 =(10|0 o /2) = 5|0 o A I 2 =(10|0 o /2) = 5|0 o A Entonces el voltaje del secundario es: Entonces el voltaje del secundario es: V 2 = I 2 (2 – j2) = 14.14|-45 º V V 2 = I 2 (2 – j2) = 14.14|-45 º V Usando la razón de transformación, el voltaje del primario es: Usando la razón de transformación, el voltaje del primario es:

6 Circuitos Acoplados Magnéticamente C. R. Lindo Carrión6 La corriente del primario es: I 1 = nI 2 = 10|0 o A La corriente del primario es: I 1 = nI 2 = 10|0 o A Por lo tanto el voltaje de la fuente es: Por lo tanto el voltaje de la fuente es: V s = I 1 (2) + V 1 = 20|0 o |-45º = 25.5| º V V s = I 1 (2) + V 1 = 20|0 o |-45º = 25.5| º V

7 Circuitos Acoplados Magnéticamente C. R. Lindo Carrión7 Para el circuito mostrado en la Figura 32, encuentre la corriente I. Para el circuito mostrado en la Figura 32, encuentre la corriente I. Ejemplo Primero haremos una transformación de fuentes en el primario y luego lo transferimos al secundario como se muestra en las siguientes Figuras. Primero haremos una transformación de fuentes en el primario y luego lo transferimos al secundario como se muestra en las siguientes Figuras. Solución

8 Circuitos Acoplados Magnéticamente C. R. Lindo Carrión8 Ahora podemos aplicar la LKC al nodo superior de –j4 y lo llamaremos V, así la corriente I será: Ahora podemos aplicar la LKC al nodo superior de –j4 y lo llamaremos V, así la corriente I será:

9 Circuitos Acoplados Magnéticamente C. R. Lindo Carrión9 Así la corriente I será: Así la corriente I será:

10 Circuitos Acoplados Magnéticamente C. R. Lindo Carrión10 Un transformador de dos devanados de 36KVA, 2400/240 V, se conectará como autotransformador para suministrar 2160V a una carga. Dibuje un esquema de conexión del transformador y determine la clasificación en KVA del autotransformador. Un transformador de dos devanados de 36KVA, 2400/240 V, se conectará como autotransformador para suministrar 2160V a una carga. Dibuje un esquema de conexión del transformador y determine la clasificación en KVA del autotransformador. Ejemplo Nos piden |S 1 |, para ello necesitamos la corriente I 1. Nos piden |S 1 |, para ello necesitamos la corriente I 1. Solución Entonces la clasificación en KVA del autotransformador es: Entonces la clasificación en KVA del autotransformador es:

11 Circuitos Acoplados Magnéticamente C. R. Lindo Carrión11 Un transformador de dos devanados de 440/110 V, clasificado a 20KVA, se conecta como se muestra en la Figura 33. Determine el voltaje V 2 y la clasificación en KVA del transformador en la configuración mostrada. Un transformador de dos devanados de 440/110 V, clasificado a 20KVA, se conecta como se muestra en la Figura 33. Determine el voltaje V 2 y la clasificación en KVA del transformador en la configuración mostrada. Ejemplo El voltaje de la carga será: V 2 = 440V – 110V = 330V El voltaje de la carga será: V 2 = 440V – 110V = 330V Solución Para determinar la clasificación en KVA del transformador necesitamos la corriente I 2, así: Para determinar la clasificación en KVA del transformador necesitamos la corriente I 2, así:

12 Circuitos Acoplados Magnéticamente C. R. Lindo Carrión12 Un transformador trifásico balanceado esta clasificado a 240 /208Y V rms, El transformador sirve a una carga trifásica balanceada que consume 12.5KVA con fp 0.8 atrasado. La magnitud del voltaje de línea en la carga es 200 V rms y la impedancia de línea es Ω. Encuentre la magnitud de la corriente de línea y la magnitud del voltaje de línea en el primario del transformador. Un transformador trifásico balanceado esta clasificado a 240 /208Y V rms, El transformador sirve a una carga trifásica balanceada que consume 12.5KVA con fp 0.8 atrasado. La magnitud del voltaje de línea en la carga es 200 V rms y la impedancia de línea es Ω. Encuentre la magnitud de la corriente de línea y la magnitud del voltaje de línea en el primario del transformador. Ejemplo Podemos dibujar el circuito como se muestra en la Figura 34 Podemos dibujar el circuito como se muestra en la Figura 34 Solución

13 Circuitos Acoplados Magnéticamente C. R. Lindo Carrión13 Ya que S = 3V L I L entonces la corriente de línea es: Si ahora suponemos que V AN = (200/ 3)|0 o V y como el factor de potencia es 0.8 atrasado, el ángulo de la corriente = -cos -1 (0.8) = º, entonces la corriente I AA = 36.08| A rms. Entonces el voltaje de fase AN es: V AN = (0.1 + j0.2)I AA |0 o V AN = (0.22|63.43 o )(36.08| º ) |0 o = |1.69º V Así el voltaje de línea en el primario es:


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