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TRANSFORMACIONES Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones y el área de.

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Presentación del tema: "TRANSFORMACIONES Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones y el área de."— Transcripción de la presentación:

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2 TRANSFORMACIONES Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones y el área de las mismas; la figura inicial y la final son congruentes.plano La palabra isometría tiene su origen en el griego ISO (igual o mismo) y metria (medir), una definición cercana es igual medida. ISOMÉTRICAS

3 Mantiene la forma y tamaño de una figura geométrica, por lo tanto el perímetro y el área no sufren variación. TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS

4 Tipos de transformaciones isométricas Simetrías o reflexiones Rotaciones o giros Axial Central Traslaciones

5 TRASLACION

6 Traslaciones Se puede considerar una traslación como el movimiento que se hace al deslizar una figura, en línea recta, manteniendo su forma y tamaño.

7 En una traslación: Al deslizar la figura todos los puntos describen líneas rectas paralelas entre sí.

8 En una traslación se distinguen tres elementos: Dirección (horizontal, vertical u oblicua). Sentido (derecha, izquierda, arriba, abajo). Magnitud del desplazamiento (distancia entre la posición inicial y final de cualquier punto)

9 Traslación de un triángulo dado un vector Dado un triángulo ABC, proceda a construir la traslación del triángulo dado un vector. Siga el procedimiento que se presenta a continuación: Dado un triángulo ABC y un vector Trace una recta, L1, paralela a que pase por el vértice A, del triángulo ABC

10 Con centro en el punto A y abertura del compás igual a, trace un arco de circunferencia que intercepte a la recta L1, según el sentido y dirección que indica el vector dado. Rotule el punto de intersección, como A.

11 Rotule el punto de intersección, como B. Repita la construcción para obtener el vértice C, homólogo a C, del triángulo ABC. De igual manera, trace una recta, L2, paralela a que pase por el vértice B, del triángulo ABC Con centro en el punto B y abertura del compás igual a, trace un arco de circunferencia que intercepte a la recta L2 según el sentido y dirección que indica el vector dado.

12 Repita la construcción para obtener el vértice C, homólogo a C, del triángulo ABC. Una el punto A con B, B con C y C con A. De esta manera, ha traslado el triángulo ABC al triángulo ABC, mediante el vector.

13 Traslaciones en un sistema de ejes coordenados En este caso se debe señalar las coordenadas del vector de traslación. Estas son un par ordenado de números (x,y), donde x representa el desplazamiento horizontal e y representa el desplazamiento vertical.

14 En el par ordenado la primera componente recibe el nombre de abscisa y la segunda componente el nombre de ordenada.

15 A(4,6) A (2,3) Traslación de A(4,6) a través del vector v(-2,-3) Traslación de B(-5,2) a través del vector v(4,4) B(-5,2) B(-1,6) Traslaciones de puntos en el sistema cartesiano. Traslación de C(-4,-2) a través del vector v(7,1) C(-4,-2) C(3,-1)

16 En la abscisa: Signo positivo: desplazamiento hacia la derecha. Signo negativo: desplazamiento hacia la izquierda. En la ordenada: Signo positivo: desplazamiento hacia arriba. Signo negativo: desplazamiento hacia abajo. Por lo tanto: La traslación en el plano del punto A con respecto al vector v, se construye algebraicamente sumando las coordenadas del punto A con las coordenadas del vector v. T v (A) = A + v EJ: Traslación de B(-5,2) a través del vector v(4,4) B= (-5,2)+(4,4) =(-5+4, 2+4)= (-1,6) Nota:

17 Embaldosado por Traslación


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