Límite de una función Una idea intuitiva de límite.
Límite en un punto Una función f(x) tiende a L cuando x tiende al valor a si, cuanto más cercanos al valor a se tomen los valores de x, más cercano a L estarán los valores de la función.
Límites laterales Si calculamos los valores de la función sólo con valores más pequeños (a la izquierda del valor a) o más grandes (a la derecha del valor a), obtenemos los límites laterales.
Límites infinitos Cuando la función toma valores absolutos cada vez más grandes a medida que la variable se acerca al valor a, entonces decimos que el limite es infinito.
Límites en el infinito Una función f(x) tiende a L cuando x tiende a infinito (o a menos infinito) si, cuanto más grandes (más pequeños) son los valores que le demos a la variable x, más cercano a L estarán los valores de la función.
Asíntotas verticales y horizontales Las asíntotas son rectas con las que la función tiende a coincidir en el infinito. Las hay de tres tipos: Verticales Horizontales Oblicuas La verticales tienen que ver con la existencia de límites infinitos mientras que las horizontales están relacionadas con la existencia de los límites en el infinito.
Asíntotas oblícuas Llamaremos asíntota oblicua de una función f(x) a una recta, de ecuación y=mx+n, con la que la función tiende a coincidir en el infinito.