Algeplano

ALGEPLANO Material utilizado para representar polinomios de segundo grado de coeficientes enteros. Permite realizar las operaciones algebraicas básicas: Adición Sustracción Multiplicación División Factorización Parte de lo concreto y conlleva a lo abstracto

METODOLOGÍA Modelamiento Matemático. Orientado a la representación de polinomios en el marco de los monomios y polinomios de segundo grado, de dos variables y de coeficientes enteros.

Piezas Un juego de ALGEPLANO contiene un total de 70 piezas de plástico. Nombre Pieza Color y Forma Dimensión Cantidad Fichas Cuadrado Grande Azul 4 cm. x 4 cm. 3 Rojo Rectángulo Verde 1 cm. x 4 cm. 8 Pequeño Amarrillo 1 cm. x 1 cm. 24 Se distinguen dos tipos de piezas según su forma (cuadrados y rectángulos) y tres tipos según su tamaño (cuadrado grande, cuadrado pequeño y rectángulo).

Modelamiento a Representación de Polinomios LOGRO DE APRENDIZAJE: Con ayuda del reconocimiento de las dimensiones de las fichas del ALGEPLANO, asigna una variable a cada lado e identifica el concepto de términos algebraicos y polinomios, representándolos física y simbólicamente.

El Modelamiento de polinomios consiste en representar los términos algebraicos de un polinomio partiendo de conceder un valor simbólico a las piezas del “ALGEPLANO”. La representación de los monomios se puede realizar con cada una de las piezas del ALGEPLANO Los estudiantes tienen un cuadrado grande (azul), si hacemos que “x” represente la longitud de uno de sus lados, entonces el área azul se representaría con “x2””. x2 x Del mismo modo se procede a representar los valores que puede asumir el cuadrado pequeño color amarillo. y2 1 Así mismo el área del rectángulo color verde podría representarse por “x” ya que sus lados corresponden a “x” y a “1”. y x xy

Representamos polinomios Usando las fichas del ALGEPLANO.

Polinomios con una variable “x”

El principio del cero Cero X2 -X2

Factorización En la factorización determinaremos el valor de cada lado de un arreglo rectangular, para esto se tiene como dato el valor del área del arreglo. La siguiente actividad ilustra el método más sencillo de factorizar un polinomio.

ACTIVIDAD Nº 1 Factorizar el polinomio

ACTIVIDAD Nº 2 Factorizar el polinomio

ACTIVIDAD Nº 3 Factorizar un polinomio cuando algunos de sus términos son negativos. Por ejemplo, factorizar

ACTIVIDAD Nº 4 Factorizar