Razonamiento Cuantitativo

Presentación del tema: "Razonamiento Cuantitativo"— Transcripción de la presentación:

1 Razonamiento Cuantitativo
Expresiones algebraicas Dr. Edwin Alfonso Sosa

2 Expresiones algebraicas
Conceptos básicos Constante Variable Termino Coeficiente Grado Polinomio Evaluación de expresiones algebraicas Operaciones de suma, resta y multiplicación de polinomios Aplicaciones al calculo de áreas y volúmenes Dr. Edwin Alfonso Sosa

3 Capacitantes Identificar los componentes básicos de un termino polinomial. Utilizar las leyes de exponentes enteros a una expresión algebraica para simplificarla. Identificar polinomios Clasificar polinomios Evaluar expresiones algebraicas Suma, restar y multiplicar polinomios Utilizar polinomios en la solución de problemas de perímetro y área. Dr. Edwin Alfonso Sosa

4 Definición de un polinomio
Polinomio en una variable: Una expresión algebraica que solamente contiene términos de la forma axk donde a es cualquier numero real y k es un entero no negativo. Dr. Edwin Alfonso Sosa

5 Ejemplo de un polinomio: CP, grado y termino
Coeficiente principal es -1 Termino constante es -5 Dr. Edwin Alfonso Sosa

6 Polinomios con dos o más variables
Un termino que consiste en mas de una variable tiene grado igual a la suma de todos los exponentes que aparecen en las variables del termino. 2x4y3 – 3x5y + x6y2 Termino 1 4 + 3 = 7 Termino 2 5 + 1 = 6 Termino 3 6 + 2 = 8 Dr. Edwin Alfonso Sosa

7 ¿Es un polinomio? 5 El polinomio es de grado cero 5 = 5 x0 = 5(1) = 5
Recuerda a0 = 1 0 no tiene grado Dr. Edwin Alfonso Sosa

8 No son polinomios 2x-1 + 5 X3 + 3 x1/2 No cumplen con las condiciones
No negativo 2x-1 + 5 X3 + 3 x1/2 No cumplen con las condiciones No es un entero Dr. Edwin Alfonso Sosa

9 Prefijos indica cuantos términos son
Monomio: 5x3 Binomio: x + 3 Trinomio: 2x2 + 3x -7 Dr. Edwin Alfonso Sosa

10 Evaluación de un polinomio
Encuentre el valor de x3 -5x2 + 6x -3 cuando x = 4 = x3 - 5x2 + 6x - 3 = (42) + 6(4) - 3 = 64 – – 3 = 5 cuando x = 2 = x3 - 5x2 + 6x - 3 = (22) + 6(2) - 3 = 8 – – 3 = - 3 Dr. Edwin Alfonso Sosa

11 Suma de Polinomios horizontal
= (2x3 + x2 - 5)+(x2 + x + 6) = (2x3) + (x2 + x2) + (x) + (-5 + 6) = 2x3 + 2x2 + x + 1 Dr. Edwin Alfonso Sosa

12 La propiedad distributiva la satisfacen los polinomios
3m5 – 7m5 = (3 – 7)m5 = -4m5 Dr. Edwin Alfonso Sosa

13 Resta de Polinomios horizontal
= (-3m3 -8m2 + 4) - (m3 + 7m2 - 3) = (-3 – 1)m3 + (-8 – 7) m2 + [4 – (-3)] = - 4m3 – 15m2 + 7 Dr. Edwin Alfonso Sosa

14 Resta de polinomios horizontal
(3x3 - 5x2 + 3) - (x3 + 2x2 – x - 4) = (3x3 - 5x2 + 3) + ( - x3 - 2x2 + x + 4) = 3x3 - 5x x3 - 2x2 + x + 4 = (3x3 - x3) + (- 5x2 - 2x2 ) + (x) + (3 + 4) = 2 x3 - 7x2 + x + 7 Dr. Edwin Alfonso Sosa

15 Resta en formato vertical
(4x4 - 2x3 + 5x2 - x + 8) - (3x4 - 2x x – 4) 4x4 - 2x3 + 5x2 - x + 8 - 3x4 + 2x x + 4 x x2 - 4x + 12 Dr. Edwin Alfonso Sosa

16 Multiplicación de polinomios
2y (5 – y) = 2y(5) – 2y(y) = 10y – 2y2 (2y + 3) (5 – y) = 2y (5 – y) + 3 (5 – y) = 10y – 2y2 + 3(5) + 3(-y) = 10y – 2y y = -2y2 + 7y + 15 Dr. Edwin Alfonso Sosa

17 Multiplicación de polinomios: Método PEIU
(3x – 2)(2x +7) = = (3x)(2x) Producto De los Primeros términos + (3x)(7) Producto De los Términos Externos + (-2)(2x) Producto De los Términos Internos + (-2)(7) Producto De los Últimos Términos = 6x2 + 21x - 4x - 14 = 6x x - 14 Dr. Edwin Alfonso Sosa

18 Ejemplo: Multiplicación PEIU
(6m + 1)(4m – 3) = 6m(4m) + 6m (-3) + 1(4m) + 1(-3) = 24 m2 - 18m + 4m – 3 = 24 m m – 3 Dr. Edwin Alfonso Sosa

19 Productos Especiales Dr. Edwin Alfonso Sosa

20 Producto de la suma y diferencia de dos términos (producto de binomios conjugados)
Sean x y y números reales, variables o expresiones algebraicas. Signos opuestos Diferencia de dos cuadrados Dr. Edwin Alfonso Sosa

21 Cuadrado de binomios Sean x y y números reales, variables o expresiones algebraicas. Signos iguales Siempre es positivo Dr. Edwin Alfonso Sosa

22 Tarea Ejercicios 7.6 pagina 385
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17 Dr. Edwin Alfonso Sosa