Apuntes de Matemáticas 1º ESO

Presentación del tema: "Apuntes de Matemáticas 1º ESO"— Transcripción de la presentación:

1 Apuntes de Matemáticas 1º ESO
U.D. 8 * 1º ESO EXPRESIÓN ALGEBRAICA @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 1º ESO

2 Apuntes de Matemáticas 1º ESO
U.D * 1º ESO Monomios @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 1º ESO

3 Apuntes de Matemáticas 1º ESO
Monomios Un monomio es la expresión algebraica más sencilla. Es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que afectan a las letras son la MULTIPLICACIÓN y la POTENCIACIÓN DE EXPONENTE NATURAL. EJEMPLO 4.x3 El 4 es el coeficiente numérico. La letra x es la variable. El 3 es el exponente de la variable, que se llama GRADO del monomio. EJEMPLOS DE APLICACIÓN PRÁCTICA Por x representaríamos una longitud desconocida. Por x2 representaríamos una superficie cuadrada de lado x. Por x3 representaríamos el volumen de un cubo de arista x. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 1º ESO

4 Apuntes de Matemáticas 1º ESO
Ejemplos de monomios 3.a2 .b El 3 es el coeficiente numérico. La letra a es una variable, y su grado es 2. La letra b es otra variable, y su grado es 1. 7.y.z3 El 7 es el coeficiente numérico. La letra y es una variable, y su grado es 1. La letra z es otra variable, y su grado es 3. a2 .x3 / 5 El 1/5 es el coeficiente numérico. La letra x es otra variable, y su grado es 3. Los números pueden dividir a las variables en un monomio, pero las variables no pueden estar dividiendo en un monomio. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 1º ESO

5 Expresiones que no son monomios
Ejemplos - 3.x no es un monomio, pues el exponente de x es negativo. 5.(x / y) no es un monomio, pues la variable y está dividiendo. 3 no es un monomio, pues la variable x está dividiendo. 2.x - 3.x.√y no es un monomio, pues la variable y está bajo una raíz. 3.x + y no es un monomio, pues hay una suma. 5 – 4.x no es un monomio, pues hay una diferencia. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 1º ESO

6 Apuntes de Matemáticas 1º ESO
Monomios semejantes Dos monomios son SEMEJANTES si tienen la misma parte literal. EJEMPLO 4.x , 7.x3 , x3  Parte literal común: x3 - 5.a , 31.a5 , a5  Parte literal común: a5 x.y , 7.x.y3 , x.y3  Parte literal común: x.y3 Para que dos o más monomios se puedan sumar deben ser semejantes. 3.x + 2.y no se pueden sumar (¿Tres peras + dos naranjas?) 5.x x3 no se pueden sumar (¿5 m2 + 2 m3 ?). @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 1º ESO

7 Apuntes de Matemáticas 1º ESO
Suma de monomios La suma ( o diferencia ) de dos monomios semejantes es otro monomio, que tiene como coeficiente la suma ( o diferencia ) de coeficientes y como parte literal la misma que la de los sumandos. Si los monomios no son semejantes, el resultado es un POLINOMIO EJEMPLOS 4.x3 + 7.x x3 = x3 .( – 5 ) = 6.x  Monomio 4.x3 + 7.x3 - x3 = x3 .( – 1 ) = 10.x  Monomio 4.x3 + 7.x x2 = ( 4 + 7).x x2 = 11.x x2  Polinomio @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 1º ESO

8 Apuntes de Matemáticas 1º ESO
EJEMPLOS 4.x x3 = (4+5).x3 = 9.x3 3.x2 – 5.x2 = (3 – 5).x2 = – 2 .x2 2.x4 – 7.x x4 = (2 – 7 + 8).x4 = 3.x4 7.x3 + a.x3 = (7 – a).x3 5.x2 + a.x2 + x2 = (5+a+1).x2 = (6+a).x2 Nota importante: Como se ve la suma o resta de monomios semejantes es siempre un monomio, aunque su coeficiente sea mixto. La letra a en este caso es un coeficiente, no una variable. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 1º ESO

9 Apuntes de Matemáticas 1º ESO
EJEMPLOS 4.x x = 4.x3 + 5.x 3.x2 – 5.x x = (3 – 5).x x = – 2 .x x 2.x4 – 7.x x4 = (2 + 8).x4 – 7. x3 = 10.x4 – 7.x3 7.x3 + a.x3 + 3.x – 5 = (7 – a).x3 + 3.x – 5 5.x3 + a.x2 + x3 = (5+1).x3 + a.x2 = 6.x3 + a.x2 Nota importante: Como se ve la suma o resta de monomios no semejantes es siempre un polinomio. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 1º ESO