Aplicación de la proporcionalidad, ejemplos. Prof. José Mardones Cuevas E-Mail: cumarojo@yahoo.com
1 Calcula la medida del trazo EF si E y F dividen respectivamente los lados AC y BC del triángulo ABC, en la razón 2:3 siendo AE más largo que EC. A C B E F AC = 10 cm. BC = 15 cm. La razón 2:3 indica que el trazo ha sido dividido en 5 partes iguales, esto permite calcular la constante de proporcionalidad.
A C B E F 4 6 x 9 6 20 Por la semejanza de triángulos escribimos la proporción, describiendo las figuras del mismo modo. El trazo EF mide 8 cm. Observación: Del mismo modo llegamos a la respuesta considerando los lados CF y CB.
2 Si la razón entre la diagonal de un rectángulo y su lado mayor es 5:4, entonces en qué razón están el lado mayor con el lado menor del rectángulo. Explica el procedimiento realizado. A D C B Primero obtenemos el valor del lado mayor. Ahora obtenemos el valor del lado menor, utilizando Teorema de Pitágoras.
Remplazamos los valores obtenidos en la razón … El lado mayor con el lado menor del rectángulo están en la razón 4:3.
A S R D C B 3 Considera el dibujo siguiente: Calcula la medida de RS sabiendo que RA:RC=3:2, AR=30 cm. y BC=25 cm. El lado AB se obtiene aplicando Teorema de Pitágoras.
De la figura se obtiene que el triángulo ARS es semejante al triángulo ABC. Escribimos la proporción, describiendo la figura del mismo modo (cateto mayor a cateto menor) A S R D C B El trazo RS mide
Hasta pronto ...