Apuntes de Matemáticas 2º ESO TEMA 3 FRACCIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

TEMA 3.1 FRACCIONES EQUIVALENTES @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO NÚMEROS RACIONALES ALGUNAS DEFINICIONES Una fracción es la expresión de PARTES de la UNIDAD. Ejemplo: 2 / 3 Una unidad fraccionaria es la unidad dividida entre otro número entero cualquiera Ejemplo: 1 / 4 Un número racional es todo aquel que se puede expresar como división entre dos números enteros. Ejemplo: - 5 / 7 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO EJEMPLOS DE UTILIDAD DE LAS FRACCIONES 1. Para expresar partes de una cantidad. Dos quintos de una herencia. 2. Como proporción. 2 de cada 3 personas son adultas. 3. Como operador Tres cuartos de 100 g. 4. Como escala Plano callejero a escala 1: 2.000 5. Como expresión decimal En lugar de 0,4 podemos poner 4 / 10 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

FRACCIONES EQUIVALENTES Dos fracciones a / b y c / d son equivalentes ( tienen el mismo valor ) si a.d = c.b O sea, si el producto de extremos es igual al producto de medios. Ejemplo: 3 / 4 = 6 / 8 ↔ 3.8 = 4.6 , pues 24 = 24 Si se multiplica o divide el numerador y el denominador de una fracción por un número entero distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada. Para hallar fracciones equivalentes existen dos métodos: @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO MÉTODO DE SIMPLIFICACIÓN Dividimos numerador y denominador por un mismo número, que debe ser divisor común a ambos: 450 90 18 9 ------ =[:5]= ---- =[:5]= ---- =[:2]= ---- 700 140 28 14 Si la fracción resultante no se puede reducir más, se llama IRREDUCIBLE. Para hallar de forma rápida la fracción irreducible se divide numerador y denominador por el máximo común divisor de ambos: M.c.d. ( 450 y 700 ) = 2.52 = 50 450 / 700 =[:50] = 9 / 14 , que es la fracción irreducible. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO MÉTODO DE AMPLIACIÓN Multiplicamos numerador y denominador por un mismo número: 45 135 ----- =[x3]= ----- 70 210 42 63 ---- =[x1,5]= ----- , correcto aunque el factor no sea entero. 70 105 6 9 -- =[x1,5]= ------- , no es correcto pues numerador y denominador 7 10,5 deben ser números enteros. Todas las fracciones equivalentes a una fracción dada determinan un mismo número, que se llama número racional. El conjunto de los números racionales se designa con la letra Q. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO