@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 DECIMALES Y POTENCIAS TEMA 2.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 DECIMALES Y POTENCIAS TEMA 2

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO2 EXPRESIÓN FRACCIONARIA TEMA 2.2 * 3º ESO

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO3 Regla memorística: Como numerador de la fracción se pone el número decimal periódico sin coma, menos la parte entera y decimal no periódica sin coma; y por denominador tantos nueves como cifras decimales tenga la parte periódica, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica. Ejemplos: __ 503 - 5 498 166 5'03 = ---------- = ------ = -------; 99 99 33 _ 523 – 52 471 157 52'3 = ------------- = ------ = ------; 9 9 3 PASO DE DECIMAL A FRACCIÓN

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO4 Ejemplos: __ 3 - 0 3 1 0'03 = ---------- = ------ = ---- ; 99 99 33 ___ 151 – 0 151 0‘151 = ---------- = -------- ; 999 999 _ 503 – 50 453 151 5'03 = -------------- = ------ = ---- ; 90 90 30 __ 7075 – 70 7005 1401 467 7'075 = -------------- = ---------- = -------- = ------ ; 990 990 198 66

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO5 PROCESO NO MEMORÍSTICO Ejemplo 1 __ X =5, 03 X =5,0303030303030…. 100. X = 503,03030303030… Restamos por un lado 100.X – X, y por otro lado 503,0303030… - 5´030303030…. Queda: 99.X = 503 – 5, pues la parte decimal, al ser igual, se elimina en la resta. Despejando finalmente N tenemos: 503 – 5 498 166 X = ---------- = -------- = ------, que si se puede conviene simplificar. 99 99 33

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO6 Ejemplo 2 __ x =5, 4 03 x = 5,40303030303030…. 10.x = 54,0303030303030… 1000.x = 5403,03030303030… Restamos por un lado 1000.x – 10.x, y por otro lado 5403,030303… - 54,030303…. Queda: 990.x = 5403 – 54, pues la parte decimal, al ser igual, se elimina en la resta. Despejando finalmente x tenemos: 5403 - 54 5349 x = -------------- = ----------- 990 990

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO7 Ejemplo 3 _ x =5, 40 3 x = 5,40333333…. 100.x = 540,333333… 1000.x = 5403,33333… Restamos por un lado 1000.x – 100.x, y por otro lado 5403,333… - 540,333…. Queda: 900.x = 5403 – 540, pues la parte decimal, al ser igual, se elimina en la resta. Despejando finalmente x tenemos: 5403 - 540 4863 1621 x = ----------------- = --------- = ------- 900 900 300

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO8 Ejemplo 4 __ x =0,000 54 x = 0,0005454… 1000.x = 0,545454… 100000.x = 54,545454… Restamos por un lado 100000.x – 1000.x, y por otro lado 54,5454… - 0,5454…. Queda: 99000.x = 54 – 0, pues la parte decimal, al ser igual, se elimina en la resta. Despejando finalmente x tenemos: 54 - 0 54 18 6 x = ----------- = ---------- = ---------- = --------- 9900099000 33000 11000