TEMA 7 FRACCIONES FRACCIONES. UNIDAD FRACCIONARIA.

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1 TEMA 7 FRACCIONES FRACCIONES. UNIDAD FRACCIONARIA.
FRACCIONES PROPIAS E IMPROPIAS FRACCIONES EQUIVALENTES AMPLIACIÓN DE FRACCIONES SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

2 ALGUNAS DEFINICIONES Una fracción es la expresión de PARTES de la UNIDAD. Ejemplo: 2 / 3 Una unidad fraccionaria es la unidad dividida entre otro número entero cualquiera Ejemplo: 1 / 4 Un número racional es todo aquel que se puede expresar como división entre dos números enteros. Ejemplo: - 5 / 7

3 UTILIDAD DE LAS FRACCIONES
1. Para expresar partes de una cantidad. Dos quintos de una herencia. 2. Como proporción. 2 de cada 3 personas son adultas. 3. Como operador Tres cuartos de 100 g. 4. Como escala Plano callejero a escala 1: 2.000 5. Como expresión decimal En lugar de 0,4 podemos poner 4 / 10

4 3 partes de 4 6 partes de 8 que forman la misma unidad
FRACCIONES EQUIVALENTES a c Dos fracciones y son equivalentes ( tienen el mismo valor ) b d si a.d = c.b O sea, si el producto de extremos es igual al producto de medios. Ejemplo: = ↔ 3.8 = 4.6 , pues 24 = 24 3 partes de partes de 8 que forman la misma unidad

5 UNIDAD FRACCIONARIA Ya la hemos defiido como la unidad dividida entre un número entero. Así y son unidades fraccionarias distintas. Representa cada una de las partes iguales en que se ha dividido la unidad. 1 / / 8

6 UNIDAD FRACCIONARIA Ya la hemos defiido como la unidad dividida entre un número entero. Así es un número fraccionario y es la unidad fraccionaria. Significa que hemos dividido la unidad en siete partes. Por ejemplo, si la unidad de referencia son los alumnos que hay en una clase, quiere decir que hemos dividido a los alumnos en siete grupos iguales. El total de alumnos de la clase será de 7, de 14, de 21, de 28 , etc. El total de alumnos de la clase será múltiplo de 7. El 3 del numerador significa que hemos tomado 3 de los 7 grupos en que hemos dividido el total de alumnos. Los tres séptimos tomados serán 3 alumnos, 6 alumnos, 9 alumnos, 12 alumnos, etc. El total de alumnos que representa los 3 / 7 será múltiplo de 3.

7 FRACCIÓN PROPIA E IMPROPIA
Se llama FRACCIÓN PROPIA a aquella cuyo valor es menor que la unidad. En la práctica ocurre cuando el denominador es mayor que el numerador. Ejemplos: --- , , , , , etc Se llama FRACCIÓN IMPROPIA a aquella cuyo valor es mayor que la unidad. En ese caso la fracción es suma de un número entero y una fracción propia. En la práctica ocurre cuando el denominador es menor que el numerador. --- = = = = = =

8 FRACCIONES EQUIVALENTES
Si se multiplica o divide el numerador y el denominador de una fracción por un número entero distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada. --- = [x2] = ---- = [x3 ] = ---- = [x5] = ---- = … --- = [x2] = ---- = [ x3] = ---- = [x4] = ---- = … =[:5]= ---- =[:5]= ---- =[:2]= ----

9 FRACCIONES EQUIVALENTES
Para hallar fracciones equivalentes existen dos métodos: MÉTODO DE SIMPLIFICACIÓN Dividimos numerador y denominador por un mismo número, que debe ser divisor común a ambos: =[:5]= ---- =[:5]= ---- =[:2]= ---- Si la fracción resultante no se puede reducir más, se llama IRREDUCIBLE y se dice que es el representante canónico del número racional. Para hallar de forma rápida la fracción irreducible se divide numerador y denominador por el máximo común divisor de ambos: M.c.d. ( 450 y 700 ) = 2.52 = 50 ----- = [ : 50 ] = , que es la fracción irreducible.

10 FRACCIONES EQUIVALENTES
MÉTODO DE AMPLIFICACIÓN Multiplicamos numerador y denominador por un mismo número: ----- =[x3]= ----- ---- =[x1,5]= , correcto aunque el factor no sea entero. -- =[x1,5]= , no es correcto pues numerador y denominador , deben ser números enteros. El método de amplificación no tiene límite, pues el número por el que multiplicamos numerador y denominador puede ser todo lo grande que queramos.