ARITMETICA

Ejercicio: π

Los Números Enteros … …

Valor Absoluto de un Número |-5 | = |+7| = | 0 | = |-15| = | 42 | = 5 7 15 42 “El valor absoluto de un número, también llamado módulo, es el valor neto del número, sin considerar el signo”.

Operaciones con Números Enteros Suma Algebraica Ejemplos: (¿?) ( 4 ) + ( 3 ) = (-2 ) + (-1 ) = (-5 ) + ( 9 ) = (-18) + (10) = 7 -3 4 -8 Observación: +3 → 3

Regla No 1: “Si los números tienen signos iguales se suman y se coloca el mismo signo” Ejemplo: (-7 ) + (-4 ) = (+51) + (+10) = (-12 ) + (-3 ) = -11 + 61 -15

Regla No 2: “Si los números tienen signos diferentes se restan y se coloca el signo del que tiene mayor valor absoluto” Ejemplos: (-17 ) + ( 9 ) = (+25) + (-14) = (-12 ) + (+12 ) = -8 +11

2) Sustracción de números enteros Ejemplos: ( 4 ) - ( 3 ) = (-2 ) - (-1 ) = (-5 ) - ( 9 ) = (18) - (-10) = 1 -14 -1 28 Regla No 3: “Si se encuentran dos signos consecutivos iguales, se convierte en más” Es decir: - ( - ) = (+) +( + ) = (+)

“Si se encuentran dos signos consecutivos Regla No 4: “Si se encuentran dos signos consecutivos diferentes, se convierte en menos” Es decir: - ( + ) = ( - ) +( - ) = ( - ) Ejemplos: (-17 ) + ( -9 ) = (+25) - (+14) = (-12 ) + (+15 ) = (+29) - (-19) = -17 - 9 +25 -14 -12 +15 +29 +19 → - 26 → +11 → + 3 → +48

3) Producto de números enteros “La Ley de los Signos” “Al multiplicar signos iguales, se obtiene más y al multiplicar signos diferentes, se obtiene menos.” Es decir: (+) . (+) = (+) (–) . (–) = (+) (+) . (–) = (–) (–) . (+) = (–)

Ejemplos: (-9 ) ( +10 ) (-7 ) x ( -2 ) (-3) x (-2) x (-1) (+4 ) . (-5 ) (+9) . (3 ) . (+2) (-5 ) ( 0 ) (-9 ) ( +10 ) = +14 = -6 = -20 = 54 = 0 = -90

4) División de números enteros “La Ley de los Signos” “Es la misma regla empleada para la multiplicación” Es decir: (+) : (+) = (+) (–) : (–) = (+) (+) : (–) = (–) (–) : (+) = (–)

Ejemplos: (-39 ) / ( +3 ) (-18 ) : ( +3 ) = - 6 - 12 . = 3 -4 - 12 . -4 (+100) / (-25) (+14 ) : (+2 ) (-39 ) / ( +3 ) = - 6 = 3 = -4 = +7 = -13

(Base +)par o impar = (+) 5) Potenciación de números enteros Caso 1: «Si la base es positiva, no interesa si el exponente es par o impar, la respuesta siempre será positiva». (Base +)par o impar = (+) Ejemplo: (+5)2 = (+1)13 = + 25 + 1 (+ 2)4 = (+ 6)3 = + 16 + 216

(Base –) par = (+) Ej: (-5)2 = (- 2)8 = +25 +256 (-4)3 = (- 3)5 = Caso 2: «Si la base es negativa y el exponente par, la respuesta será positiva». (Base –) par = (+) Ej: (-5)2 = (- 2)8 = «Pero, si la base es negativa y el exponente impar, la respuesta será negativa». (Base –) impar = (+) (-4)3 = (- 3)5 = +25 +256 -64 -243

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN exponente base Leyes : Ejemplo: 1 2 3 4

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Leyes : Ejemplo: 5 6 7

6) Radicación de números enteros « n » puede ser par o impar « n » necesariamente debe ser impar

Ejemplos: +12 +6 -7 Ǝ

Exponente Fraccionario: Ejemplos:

NUMEROS REALES: IR NÚMEROS IRRACIONALES: I Tienen una cantidad infinita de decimales no periódicos. Ejemplo Ejercicio ¿Son racionales o irracionales?

NUMEROS REALES: IR REPRESENTACIÓN RECTA NUMÉRICA REAL. Ejercicio Ubique en la recta numérica los siguientes números:

OPERACIONES Adición: Multiplicación: NUMEROS REALES: IR PROPIEDADES: Conmutativa Asociativa Identidad 0 es llamado “idéntico aditivo” 1 es llamado “Idéntico Multiplicativo” Absorción -a es llamado “inverso aditivo de a” es llamado “Inverso Multiplicativo de a” NOTA: La división entre cero no está definida