LOS NÚMEROS ENTEROS (Z)

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1 LOS NÚMEROS ENTEROS (Z)
están formados por sirven para EXPRESAR RESOLVER PROBLEMAS ENTEROS NEGATIVOS (opuestos a los naturales) EL 0 ENTEROS POSITIVOS (números naturales) POSICIONES VARIACIONES que pueden ser mediante tienen por encima de cero por debajo de cero OPERACIONES SIGNO VALOR ABSOLUTO mayor que cero menor que cero de positivo negativo – + aumento disminución SUMA tener deber RESTA si sólo se diferencian en él se llaman MULTIPLICACIÓN REGLA DE LOS SIGNOS DIVISIÓN NÚMEROS OPUESTOS POTENCIACIÓN ENTEROS POSITIVOS sólo de RADICACIÓN TERMINAR …

2 EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS (Z)
–10 – 9 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 –1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 ENTEROS NEGATIVOS CERO ENTEROS POSITIVOS (números naturales) menores que cero mayores que cero OPUESTOS DE LOS POSITIVOS OPUESTOS DE LOS NEGATIVOS punto de referencia SEGUIR

3 NÚMERO ENTERO = SIGNO + VALOR ABSOLUTO
SIGNO Y VALOR ABSOLUTO + 5 + 5 NÚMERO ENTERO = SIGNO VALOR ABSOLUTO SEGUIR – – 5 5 El símbolo │ │ se lee valor absoluto Como: │+5│= y │–5│= 5 +5 y – se llaman simétricos u opuestos – 5 +5 Están a la misma distancia del 0

4 USOS DE LOS NÚMEROS ENTEROS
SEGUIR

5 SUMA Si tienen igual signo
Se deja el signo y se suman los valores absolutos Ejemplos: (+ 5) + (+ 8) = (+ 13) 5 + 8 = 13 (– 5) + (– 8) = (– 13) – 5 + – 8 = – 13 Se deja el signo del de mayor valor absoluto y se restan los valores absolutos (Mayor – menor) Si tienen distinto signo Ejemplos: (– 5) + (+ 8) = (+ 3) – 5 + 8 = 3 (+ 5) + (– 8) = (– 3) 5 + – 8 = – 3 SEGUIR

6 RESTA La resta de números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo. Ejemplos: 7 − 5 = 7 + (− 5) = 2 7 − (−5) = = 12 – 7 − 5 = – 7 + (− 5) = – 12 – 7 − (−5) = – = – 2 SEGUIR

7 MULTIPLICACIÓN La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos. Regla de los signos = 50 Ejemplos: (−10) . (−5) = 50 10 . (−5) = − 50 (−10) . 5 = − 50 SEGUIR

8 DIVISIÓN La división de dos números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el cociente de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos. Regla de los signos Ejemplos: 10 : 5 = 2 (−10) : (−5) = 2 10 : (−5) = − 2 SEGUIR (−10) : 5 = − 2

9 POTENCIACIÓN La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas: 1. Las potencias de exponente par son siempre positivas. Ejemplos: 32 = = 9 (−2)4 = (−2) . (−2) . (−2) . (−2) =16 2. Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base. Ejemplos: 35 = = 243 (−2)3 = (−2) . (−2) . (−2) = − 8 SEGUIR

10 RADICACIÓN Las raíces cuadradas de números enteros positivos tienen dos signos: positivo y negativo. Ejemplos: La raíz cuadrada de números enteros negativos: no existen. SEGUIR

11 Criterios de calificación
1.1. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta Realiza sumas y restas con números enteros y expresa con corrección procesos y resultados Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros Calcula potencias naturales de números enteros Elimina paréntesis con corrección y eficacia Aplica correctamente la prioridad de operaciones Resuelve expresiones con operaciones combinadas.