Verano de Logros 2008 Centro Recursos: Florencio Santiago de Coamo

Presentador Enrique Vázquez Capacitadora Patria Y. Colón Algarín Escuela Florencio Santiago, Coamo Título: ¿Quién tiene la razón?

Tema: Razón y Proporción Materia Matemática Nivel Secundario/Grado Tiempo Sugerido 2 periodos de clase Concepto Razón y Proporción

Objetivos Aplicar razonamiento proporcional en situaciones presentadas. Compararán la razón de agua al líquido total de una mezcla y de concentrado azul al líquido total de una mezcla, para predecir cuál de dos mezclas, produce un color más intenso. Justificar predicciones. Estándares Numeración y Operación De Contenido: El estudiante es capaz de comprender, representar y relacionar números. De Ejecución: Utiliza razones y proporciones para representar relaciones cuantitativas

Proceso Educativo A. Inicio El maestro exploró el conocimiento previo de los alumnos utilizando la Hoja de Trabajo #1. La hoja se hizo de forma individual y se discutió la misma al finalizar.

Si en una caja hay 3 canicas azules y 6 canicas blancas, ¿cuál es la razón de canicas azules al total de canicas? Como hay 9 canicas en total, la razón es 3 : 9 o 1 : 3 ó

¿Cuál es la razón del largo de un lado de un cuadrado a su perímetro? La razón es s : 4s ó 1:4 ó s

¿Cuál razón de pedazo de pizza a niña le da a cada niña más pizza? Justifica tu respuesta. La opción C le da a cada niña más pizza ya que cada niña puede comer un pedazo entero y la mitad del pedazo que sobra.

En el análisis de las preguntas encontramos que el 100% de los estudiantes contestaron correctamente la pregunta # 1. Sólo el 25% de los estudiantes contestaron correctamente la pregunta # 2. El 83% de los estudiantes contestaron correctamente la pregunta # 3.

Proceso Educativo B. Desarrollo Laboratorio: Hoja de Trabajo # 2 Se le presentó a los estudiantes la siguiente situación: Los científicos en un laboratorio de investigación para la bebida refrescante Mencantan tratan de buscar un tono azul para su bebida nueva. Los investigadores deciden mezclar pipetas de agua clara con pipetas de un líquido concentrado de color azul en unos envases grandes hasta que obtengan un color que les agrada.

Cont. Desarrollo En los problemas que van a trabajar ahora hay dos grupos de pipetas. Cada grupo contiene la cantidad de pipetas de agua clara y del líquido azul que se ha mezclado. En cada caso debes: Predecir cuál de los dos grupos de pipetas, A o B, producirá un color azul más intenso. Formar las mezclas A y B en los envases etiquetados A y B. Debes utilizar las cantidades de agua y de concentrado azul según se indica en cada dibujo Explicar cómo, sin hacer las mezclas, podías haber determinado cuál grupo produciría un color más intenso. Trate de justificar tu respuesta sin utilizar fracciones con denominadores comunes.

La barra roja indica la contestación correcta a cada pregunta.

Análisis de las predicciones Los estudiantes pudieron predecir cuál de los dos grupos de pipetas, A o B producirá un color azul más intenso en 5 de los 7 problemas. En el Problema # 4 y # 7 que la contestación era que producirían el mismo color, es decir, serían iguales, el 100 % de los estudiantes contestó incorrectamente.

Cont. Proceso Educativo Luego de la predicción los estudiantes efectuaron el laboratorio. Se formaron 3 grupos de 4 estudiantes cada uno. Cada grupo tenía un anotador. A cada grupo se le entregó los materiales (agua con colorante y agua sin colorante; vasos).

La barra roja indica la contestación correcta a cada pregunta.

Análisis del laboratorio Se desprende de los datos que el Problema # 4 continúa ofreciendo dificultad para los estudiantes. Un 58% no pudo concluir que la mezcla producirá el mismo color. El Problema # 5 que en las predicciones un 83% lo obtuvo correcto, en el laboratorio bajó a un 50%. Específicamente, este problema, debe repetirse para identificar cuál es el error en la mezcla que hace que los estudiantes no puedan apreciar cuál es la pipeta con el color más intenso.

Proceso Educativo C. Cierre En el cierre se le entregó a cada estudiante la Actividad Final. Cada estudiante lo contestara individualmente. Supongamos que el conjunto A tiene 2 pipetas con agua y 3 pipetas con líquido azul y el conjunto B tiene 51 pipetas con agua y 101 pipetas con líquido azul. Indica, sin hacer las mezclas, cuál grupo produciría un color más intenso o si son iguales. Justifica tu respuesta.

Conclusiones y/o Sugerencias Los estudiantes evidenciaron en un 75% comprender el concepto de razón. Se espera que luego del proceso enseñanza, este por ciento aumente considerablemente. Integrar frecuentemente el concepto de razón y proporción con geometría. (Esto debido a que en el ejercicio #2 [¿Cuál es la razón del largo de un lado de un cuadrado a su perímetro?] sólo el 25% de los estudiantes contestaron correctamente. Ofrecer más ejercicios en donde la mezcla producirá el mismo color, ya que se evidenció mayor dificultad. En las predicciones del Problema #5 el 83% de los estudiantes contestó correctamente, sin embargo, al repetir el mismo problema en el laboratorio el por ciento bajó a 50.