CLASE 39
EJERCICIOS SOBRE EL TEOREMA DE LAS TRES PERPENDICULARES
es la proyección de AP sobre EL TEOREMA DE LAS TRES PERPENDICULARES t ; AB ; s PB es la proyección de AP sobre r PB t AP t PB t AP t s r A r AP t PB t r s s B P t .
Realizar el ejercicio 22 página 125 L.T. Matemática 12 primera parte
Un cartabón con ángulos de 30o y 60o se coloca sobre una mesa apoyado sobre el lado menor que mide 10 cm. El ¨lado medio¨ queda inclinado formando con el plano de la mesa un ángulo de 45o . ¿ Cuánto mide la proyección del lado mayor sobre la mesa ?
. y PC proy. de AC sobre A P C ACCB 103 = 2 PC 103 = PC 2 ·2 2 PC 103 = PC 2 . 106 = 2 Recíp. del Teo. de las tres perpendiculares en C PCCB Teorema de Pitágoras 6 PC=5 cm Triángulo rectángulo en C A 20 . 103 P C B B P 10 10 PB=15,8 cm 45o C 25(6+4) =5·3,16 = 6 5 ( )2 +10 2 ¿ ? = 25·6+25·4 =510 PB ¡Tiempo para que tomen notas!
= – = Otra vía: 6 PC=5 cm AP = APC rectángulo isósceles. En el APB rectángulo en P. = 20 2 6 5 ( )2 = 52·42–52·6 ¿ ? – PB A = 52( 42– 6 ) 20 16–6 =5 6 5 B P 10 56 PB=15,8 cm 45o C .
Se conoce que CM=5,0 cm y AB=DC=12 cm. C ESTUDIO INDIVIDUAL El triángulo ABC es isósceles de base AB y por el vértice C se trazó DC perpendicular al plano del triángulo, donde M es el punto medio de AB. D . 78cm2 Se conoce que CM=5,0 cm y AB=DC=12 cm. C A M Calcula el área del ABD. B