Matemática 2 (EPE) Área de Ciencias MA de abril de 2017

Presentación del tema: "Matemática 2 (EPE) Área de Ciencias MA de abril de 2017"— Transcripción de la presentación:

1 Matemática 2 (EPE) Área de Ciencias MA 111 2007-1 14 de abril de 2017

2 Relaciones Métricas en el Triángulo Rectángulo
Geometría Plana Relaciones Métricas en el Triángulo Rectángulo 14 de abril de 2017 Matemática 2

3 P´ = Proyección de P sobre la recta L
PROYECCIONES Se llama proyección ortogonal de un punto sobre una recta, al pie de la perpendicular trazada desde el punto a la recta. P L P´ P´ = Proyección de P sobre la recta L 14 de abril de 2017 Matemática 2

4 PROYECCIÓN DE UN SEGMENTO
La proyección de un segmento AB sobre una recta L es el segmento cuyos extremos son las proyecciones de los extremos de AB sobre L. E F A B H C D L A´ B´ C´ D´ E´ G H´ 14 de abril de 2017 Matemática 2

5 RELACIONES MÉTRICAS EN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Cuando en un triángulo rectángulo se traza la altura relativa a la hipotenusa, se forman los siguientes triángulos semejantes: A B C   AHB  BHC  ABC H h c a  h n a  m c  b =   m n b Efectuando los productos cruzados entre colores iguales se tendrá … 14 de abril de 2017 Matemática 2

6 sumando TEOREMA DE PITÁGORAS 14 de abril de 2017 Matemática 2

7 Son triángulos rectángulos Las medidas de sus ángulos son enteros
TRIÁNGULOS NOTABLES Son aquellos que: Son triángulos rectángulos Las medidas de sus ángulos son enteros Las relaciones entre sus lados son fracciones 30° - 60° 30° También se presenta B 30° 60° L 2L 30° 60° L  ABC = equilátero L L 60° 60° A C H L 14 de abril de 2017 Matemática 2

8 45° - 45° ABCD = cuadrado D C L también puede ser L A B L 45° 45° 45°
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9  15° - 75°  =  B 15° h 15° 30° A C H M L en el BHM, h =
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10 TRIÁNGULOS PITAGÓRICOS
Son aquellos triángulos rectángulos cuyas longitudes de lados son números enteros En general, los lados de los triángulos pitagóricos obedecerán a la siguiente forma Donde m y n son números impares primos entre sí. 14 de abril de 2017 Matemática 2

11 Ejemplos 3 5 4 5 13 12 7 25 24 9 41 40 14 de abril de 2017 Matemática 2

12 11 61 60 8 17 15 20 29 21 33 65 56 12 37 35 39 89 80 etc…… 14 de abril de 2017 Matemática 2