FRACCIONES Una fracción es una expresión en la que a y b son números enteros llamados numerador, a, y denominador, b. Ejemplo: Tomamos 3 partes de las 4 que representan la unidad.

FRACCIONES EQUIVALENTES Dos fracciones y son equivalentes, y lo escribimos como = , si se cumple que: a · d = = b · c. Son equivalentes porque 2 · 30 y 5 · 12 dan el mismo resultado (60)

FRACCIÓN IRREDUCIBLE La fracción irreducible de una fracción dada es una fracción equivalente en la que el numerador y el denominador no tienen divisores comunes.

REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR Reducir a común denominador dos o más fracciones consiste en obtener otras fracciones equivalentes a ellas que tengan todas el mismo denominador.

COMPARACIÓN DE FRACCIONES Para comparar fracciones las reducimos primero a denominador común. Será mayor la fracción que tenga mayor numerador.

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES Para sumar (o restar) fracciones con igual denominador se suman (o restan) los numeradores y se deja el mismo denominador. Para sumar (o restar) fracciones con distinto denominador primero se reducen las fracciones a común denominador y, después, se suman (o restan) los numeradores.

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES El producto de dos o más fracciones es otra fracción que tiene como numerador el producto de los numeradores, y como denominador, el producto de los denominadores.

DIVISIÓN DE FRACCIONES Para dividir dos fracciones se multiplica la primera fracción por la inversa de la segunda.

NÚMEROS DECIMALES TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES: Un número decimal es exacto cuando tiene un número finito de cifras decimales. Un número decimal es periódico si tiene infinitas cifras decimales y, además, una o varias de ellas se repiten periódicamente. La cifra o grupo de cifras que se repiten se llama período. - Si el período empieza inmediatamente después de la coma, es un decimal periódico puro. - En caso contrario, en un decimal periódico mixto. La cifra o cifras decimales que no se repiten se llaman anteperíodo. Un número decimal es no exacto y no periódico si tiene infinitas cifras decimales y ninguna de ellas se repite periódicamente.

PASO DE FRACCIÓN A UN NÚMERO DECIMAL Cualquier fracción, dividiendo su numerador entre su denominador, puede expresarse mediante: Un número entero, si el denominador es múltiplo del denominador. Un número decimal exacto, cuando su denominador solo tiene como factores 2, 5 o ambos números. Un número decimal periódico , en el caso de que no ocurra ninguna de las condiciones anteriores.

PASO DE NÚMERO DECIMAL A FRACCIÓN La fracción generatriz de un número decimal es la fracción irreducible tal que , al dividir el numerador entre el denominador, el resultado es ese número decimal. Llamamos N al número decimal. N = 6,39 Multiplicamos ambos miembros por la unidad seguida de tantos 100 · N = 100 · 6,39 ceros como cifras decimales haya. 100N = 639 Despejamos N, obteniendo la Fracción buscada. N = Fracción generatriz

NÚMEROS RACIONALES Al conjunto de todos los números que se pueden expresar mediante fracciones se le llaman conjunto de los números racionales y se representa por Q.