El Félix Evaristo Mejía Aula 4 Delnalisa Pinales y Wendy Manzueta Presenta a Erison Herrera Naire Borda Dorca Manzueta

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Los Números Naturales

Índice Números naturales Origen de los números naturales Semirrecta Uso e importancia de los Números N Operaciones matemáticas (adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación). Operaciones Combinadas Propiedades conmutativa y asociativa Divisibilidad MCM Y MCD Resolución De Problemas Con Números Naturales

Historia El hombre primitivo solo necesitó algunos cuantos números, los cuales represento mediante marcas en huesos o madera. Esta representación de los números, con una marca por cada elemento, solo es práctica para cantidades muy pequeñas, pero no sirve para números como 5,000, o incluso números no tan grandes, como 82 o 76. Al irse desarrollando la humanidad se hizo necesario una mejor forma de representar a los números.

Números N. Un número natural (designados por ℕ) es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Es todo número perteneciente a la serie formada por todos los números que, a partir del cero (o ausencia de elemento), el uno inicia y sin término medio.

Semirrecta Se le llama semirrecta a cada una de las dos partes en que queda dividida una recta al ser cortada en cualquiera de sus puntos. Es la parte de una recta conformada por todos los puntos que se ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta, denominado origen, a partir del cual se extiende indefinidamente en una sola dirección.

Uso e Importancia de los Números N Los Números Naturales, cuentan con una alta simpleza e importancia ya que los utilizamos cotidianamente para Contar Cosas, realizando además distintas Operaciones Matemáticas simples, como en el momento en que estamos comprando algo, el manejo y control de nuestro Dinero, como también todos los bienes que tengamos disponibles.

Operaciones Matemáticas Adición Términos como juntar, agregar, buscar totales, son claves para aplicar esta importante operación matemática. En ella distinguimos: los sumandos, que son numerales separados por el signo más (+), y la suma, que es el resultado de la operación. Cuando aplicas la adición en forma vertical, debes hacer coincidir las columnas de posición de todos los sumandos. Recuerda que en cada columna las cifras tienen diferente valor.

Sustracción  la diferencia...! Ahí nos referimos a la sustracción, una operación que tiene como elementos: Minuendo, Sustraendo, Diferencia. Entonces, la sustracción es la operación inversa a la adición. Por eso, para comprobar si la diferencia está correcta, sumamos la resta, más el sustraendo y debemos obtener el minuendo.

La Multiplicación La multiplicación consiste en una operación de composición que requiere sumar reiteradamente un número de acuerdo a la cantidad de veces indicada por otro. Los números que intervienen en la multiplicación reciben el nombre de factores, mientras que el resultado se denomina producto. El objetivo de la operación, por lo tanto, es hallar el producto de dos factores.

División La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación.

Potenciación Y Radicación La potenciación es el producto de varios factores iguales. Para abreviar la escritura, se escribe el factor que se repite(base) y en la parte superior derecha del mismo se coloca el número de veces que se multiplica (exponente).  La radicación representa la operación inversa, siendo el número dividido el radicando y el número por el que éste se divide, el índice.

Operaciones Combinadas ¿Qué son las operaciones combinadas? Son aquellas en las que aparecen varias operaciones aritméticas para resolver: sumar, restar, multiplicar y dividir. ¿Cómo se resuelven? Para resolver las operaciones combinadas correctamente hay que seguir los siguientes pasos: 1. Realizar las operaciones que estén dentro de los paréntesis. 2. Realizar las multiplicaciones y divisiones que aparezcan. 3. Realizar las sumas y las restas que aparezcan. 37 16

Propiedades Conmutativas y Asociativas Propiedad Conmutativa La propiedad conmutativa, que indica que el orden de los números que se emplean en la operación no altera el resultado de la misma. La propiedad conmutativa aparece en la suma y la multiplicación.

Propiedades Conmutativas y Asociativas Propiedad Asociativa La propiedad asociativa, aplicable en la multiplicación y la suma, indica por su parte que el resultado de las operaciones no está vinculado a la forma en la que se agrupan los números. Dicho en una expresión algebraica: (A + B) + C = A + (B + C).

Divisibilidad La palabra divisibilidad, en matemáticas, se refiere a la parte de la Aritmética que estudia las condiciones que han de tener los números para ser divisibles por otros, es decir, que se puedan dividir exactamente. Este concepto es muy antiguo y surgió cuando el hombre tuvo la necesidad de repartir cosas entre varios.

M.C.M El Mínimo Común Múltiplo es un número común entre 2 o varias cantidades. Sirve para hacer más fácil la suma de fracciones cuando los denominadores o parte de abajo es diferente entre ambas.

M.C.D El máximo común divisor (MCD) es el número, más grande posible, que permite dividir a dos o más números. Como encontrar el máximo común divisor: Determina si existe un máximo común divisor de los números. Un común divisor es un número que divide a los dos números en forma exacta. Dos es un divisor común de 4 y 14. Divide todos los números por este divisor común. Repite este proceso con los números resultantes hasta que no haya más divisores comunes. Multiplica todos los divisores comunes para encontrar el máximo común divisor.

Resolución de Problemas con Números N. La resolución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación matemática. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea. Desarrollando ejercicios de suma, resta, multiplicación y otros que le ayuden a encontrar el resultado de los buscado.

Rafael David Francisco Ventura Maestro: Rafael David Francisco Ventura

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