Números Naturales.

Presentación del tema: "Números Naturales."— Transcripción de la presentación:

1 Números Naturales

2 Menú ¿ Cómo nacieron los números naturales ?
Primeras representaciones para contar Operaciones y propiedades Memorama Salir

3 ¿Cómo nacieron los números naturales?
La idea de número aparece en la humanidad, en forma muy precaria, en los pueblos primitivos. Para ellos, los conceptos eran uno, dos y muchos.

4 ¿Cómo nacieron los números naturales?
Los números naturales, representados por el símbolo N, son el conjunto de números enteros positivos. Como su nombre lo indica, éstos se encuentran fácilmente en la naturaleza.

5 ¿Cómo nacieron los números naturales?
Fueron los primeros números que surgieron de la observación humana, para intentar contar objetos físicos reales. Como es fácil reconocer, los objetos reales se cuentan utilizando un conjunto de números fáciles de manejar.

6 ¿Cómo nacieron los números naturales?
La operación de contar nace con la necesidad de saber cuántas eran las pertenencias y para poder intercambiar productos. El hombre se las ingenió y buscó elementos para satisfacer esa necesidad.

7 Primeras representaciones del hombre
para contar Cuando los hombres empezaron a contar usaron: dibujos en cuevas, guijarros, marcas en bastones,

8 Primeras representaciones del hombre
para contar los dedos nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente.

9 Operaciones básicas de los
números naturales Para resolver problemas de nuestra vida diaria es necesario conocer las operaciones básicas. ¿Sabes cuáles son?

10 Operaciones básicas de los
números naturales La adición La sustracción La multiplicación La división Menú principal Aunque también se consideran las operaciones de Potenciación y Radicación.

11 Adición Es una operación binaria en la que, dados dos números llamados SUMANDOS, se reúnen en uno sólo llamado SUMA o TOTAL.                       a + b = c Sumandos Suma o Total

12 Propiedades: 3 + 4 = 7 donde 3,4 y 7 N Adición De Cierre:
La suma de dos números naturales siempre existe y el resultado es también un número natural. 3 + 4 = 7 donde 3,4 y N = Pertenece a

13 (2 + 5) = 9 + (5 + 9) 7 + 9 = 2 + 14 16 16 Adición Asociativa:
  Cuando se agrupan mas de dos sumandos, la forma de agruparlos no altera el resultado. (2 + 5) = 9 + (5 + 9) 7 + 9 =

14 8 + 3 = 3 + 8 7 + 5 + 12 = 5 + 12 + 7 Adición Conmutativa:
El orden de los sumandos no altera el resultado. 8 + 3 = 3 + 8 =

15 6 + 0 = 6 2 + 9 + 0 = 2 + 9 = 11 Adición Elemento Neutro:
Existe un elemento (el 0) que sumado a cualquier otro número natural lo deja inalterado. 6 + 0 = 6 = = 11

16 Sustracción Es la operación en la que buscamos un sumando desconocido, conociendo otro sumando y la suma. a - b = c Resta o Diferencia Minuendo Sustraendo

17 Multiplicación Se define como una suma abreviada de sumandos iguales. El sumando que se repite es llamado multiplicando, el número que indica las veces que se toma dicho sumando es llamado multiplicador. Ambos, el multiplicando y el multiplicador son llamados factores. El resultado se llama producto.

18 Propiedades: 3 x 4 = 12 donde 3,4, y 12 N Multiplicación De Cierre:
  La multiplicación de dos números naturales siempre existe y el resultado es también un número natural. 3 x 4 = 12 donde 3,4, y N = Pertenece a

19 Multiplicación 7 Multiplicando Factores 5 x Multiplicador 35 Producto

20 Propiedades: (2 x 5) x 9 = 2 x (5 x 9) 10 x 9 = 2 x 45 90 90
Multiplicación Propiedades: Asociativa:   Cuando se agrupan más de dos factores, la forma de agruparlos no altera el resultado. (2 x 5) x 9 = 2 x (5 x 9) 10 x 9 = 2 x 45

21 8 x 3 = 3 x 8 7 x 5 x 12 = 5 x 12 x 7 Conmutativa:
Multiplicación Conmutativa:   El orden de los factores no altera el resultado. 8 x 3 = 3 x 8 7 x 5 x 12 = 5 x 12 x 7

22 6 x 1 = 6 2 x 9 x 1 = 2 x 9 = 18 Elemento Neutro:
Multiplicación Elemento Neutro:   Existe un elemento, (el 1), que multiplicando a cualquier otro número natural lo deja inalterado. 6 x 1 = 6 2 x 9 x 1 = 2 x 9 = 18

23 a(b + c) = ab + ac Multiplicación
Distributiva (con respecto a la suma):  Esta es la propiedad más importante de la multiplicación, y es: a(b + c) = ab + ac

24 Multiplicación Distributiva (con respecto a la resta):  Si a los dos miembros de una igualdad se les multiplica el mismo número, resulta otra igualdad.

25 División Operación inversa de la multiplicación que consiste en calcular el valor de un factor en una multiplicación donde se conoce un factor y el producto. 6 x = 18 Factor desconocido 3 6 18

26 4 9 38 2 Cociente Dividendo Residuo Divisor Elementos de la División

27 Sugerencias y Comentarios