GEOMETRIA

GENERALIDADES ANTECEDENTES HISTORICOS CONCEPTOS BASICOS METODO DEDUCTIVO METODO INDUCTIVO

ANTECEDENTES HISTORICOS Significado de la palabra Geometría Su naturaleza en forma practica

Significado de la palabra Geometría (Geo=Tierra  Metría=Medida).

Su naturaleza en forma practica    Quizá uno de los acontecimientos históricos que ejemplificaría la aplicación de esas reglas prácticas sería la invención de la rueda, hecha por los babilonios hace cerca de 6,000 años. Tal vez de ahí surgió su afán por descubrir las propiedades de la circunferencia y ésto los condujo a estudiar la relación que existe entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

Conceptos básicos Punto Linea Linea recta Linea poligonal Linea curva Lineas mixtas Semirrecta Segmento Superficie plano

Recta Línea de dirección constante. Una recta puede ser definida por dos puntos a los que une recorriendo su menor distancia.

Curva Línea del plano o del espacio que no tiene segmentos rectos.

Características Puntos y rectas Dos puntos en el espacio

Métodos de la geometría Método inductivo Método deductivo Razonamiento deductivo

Método deductivo         Es utilizado en varias ciencias, principalmente en la Geometría. Este método consiste en encadenar conocimientos que se suponen verdaderos de manera tal, que se obtienen nuevos conocimientos, es decir, obtener nuevas proposiciones como consecuencias lógicas de otras anteriores.

Método inductivo Se caracteriza por el razonamiento que a partir de observaciones especificas conduce a conclusiones generales que no siempre resultan ciertas.

TEOREMA HIPOTESIS TESIS COROLARIO LEMA

Axioma Es una proposición tan sencilla y evidente que no necesita demostración, ejemplo: el todo es mayor que cualquiera de sus partes. Postulado Es una proposición no tan evidente como lo es un axioma pero también se admite sin demostración por ejemplo el decir que en una recta hay una infinidad de puntos.

Teorema Es una proposición que puede se demostrada. La demostración consta de un conjunto de razonamientos que conducen a la evidencia de la verdad de la proposición. Corolario Proposición que se deduce de un teorema como consecuencia del mismo.

Hipótesis Es lo que se supone acerca de un asunto Tesis Es lo que se desea demostrar