EXPRESIÓN GRÁFICA INTRODUCCIÓN.

Presentación del tema: "EXPRESIÓN GRÁFICA INTRODUCCIÓN."— Transcripción de la presentación:

1 EXPRESIÓN GRÁFICA INTRODUCCIÓN

2 Modelo lógico Construcción del modelo Elementos: Axiomas
Definición que no es cuestionable Axiomas Conjunto de reglas básicas que se suponen como verdaderas. Reglas de inferencia Establecen la forma de operar con axiomas y elementos Teoremas Nuevos axiomas

3 Modelo geométrico Construcción del modelo Elementos: Axiomas
Puntos, rectas, planos Axiomas Orden, Continuidad, Pertenencia o Incidencia. Reglas de inferencia Sección, proyección Teoremas Propiedades de las formas

4 Elementos geométricos
ELEMENTOS FUNDAMENTALES Punto: No tiene tamaño Recta: Es unidimensional de longitud ilimitada Plano : Es bidimensional y superficie ilimitada ELEMENTOS DERIVADOS Curva: Conjunto de puntos que cumplen una determinada ley. Segmentos: Porción limitada de una recta Circulo: Porción limitada de un plano

5 Figuras geométricas Conjunto de elementos geométricos relacionados entre si Un trivértice es una figura geométrica formada por tres puntos y los segmentos que los unen

6 PERTENENCIA RELACIÓN DE PERTENENCIA Un punto puede pertenecer a:
Recta o curva Plano o superficie Espacio n-dimensional Por un punto pueden pasar: Rectas, curvas, planos ...

7 Lugar geométrico Conjunto de posiciones que puede ocupar un elemento geométrico cumpliendo una o mas condiciones dadas Una circunferencia es el lugar geométrico de puntos del plano cuya distancia a otro, denominado centro, es un valor concreto llamado radio.

8 Datos de un elemento o figura
Son los valores necesarios para que quede determinado un elemento o figura en particular un punto en una recta necesita un dato en el plano dos en un espacio n-dimensional necesita n

9 Puntos P P P R3 R1 R2

10 Grados de libertad Son los datos necesarios para determinar un elemento, figura o forma geométrica

11 Restricciones Son los datos aportados mediante relaciones geométricas o limitación de magnitudes

12 Datos Forma Tamaño Posición Orientación

13 Datos: Forma Algunos elementos geométricos tienen su forma definida
Cuadrado Triangulo equilátero Circunferencia)

14 Datos: Tamaño Es equivalente a un factor de escala
El radio de una circunferencia El lado de un cuadrado

15 Datos:Posición Depende de las dimensiones del espacio
En el plano, 2, se necesitan dos valores , en 3 se necesitan tres ...

16 Datos:Orientación Un ángulo en 2
En 3 2 angulos para la dirección y otro para la rotación

17 Formas geométricas Elementos geométricos Categoría de las formas Punto
Recta Plano Categoría de las formas Grados de libertad

18 Formas de primera categoría
Serie rectilínea B A C b c a b V Haz de rectas b Haz de planos β  

19 Serie rectilínea BASE : Recta ELEMENTOS : Puntos O P1 P2 b 1 2
Los elementos de una serie tienen un grado de libertad Definido un origen, solo se necesita un valor ( i ) para determinar un elemento Es una forma de primera categoría

20 Formas de primera categoría
Base Elementos Medida Serie rectilínea Recta Puntos Lineal Haz de rectas Punto Rectas Angular Haz de planos Planos

21 Formas de segunda (tercera) categoría
Determinar formas geométricas basadas en los elementos básicos, en las que, para determinar un elemento, sean necesarias dos (tres) restricciones o datos Ídem. con elementos derivados

22 Ejemplos Analizar dimensionalmente los elementos básicos de la figura
Indicar las ligaduras geométricas Acotar la figura (Definir dimensionalmente) Analizar la secuencia de construcción de la figura en función de las dimensiones establecidas

23 Ejemplo 1 A D B C

24 Ejemplo 2 B A C D

25 Ejemplo 3 B A C D E

26 Ejemplo 4 B A O C c D E

27 Ejemplo 5 B A O C E c D

28

29 Se ha representado el mecanismo de un tren de aterrizaje retractil accionado por el pistón hidráulico EC, de longitud variable, en la posición intermedia AC, D, B. Obtener la posición del centro de la rueda con el tren desplegado, en que las barras AC2 y C2D2 están alineadas

30 Dimensionar