Métodos Matemáticos I
Ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales de primer orden Teoría básica y métodos de solución. Breviario de aplicaciones físicas. Ecuaciones diferenciales de segundo orden Ecuaciones homogéneas de coeficientes constantes. Ecuación de Euler-Cauchy. Ecuaciones heterogénea y métodos de solución. Coeficientes indeterminados y variación de parámetros. Solución en series de potencias. Ecuaciones diferenciales de Bessel, Legendre, Hermite y Laguerre Solución usando transformada de Fourier. Funciones especiales: gamma y error. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales Ecuaciones lineales y separación de variables. Problemas de condición de frontera, valores propios y funciones propias. Ecuaciones especiales: de difusión, de onda y de Laplace. Solución en series de Fourier.
Ecuaciones diferenciales II. Ecuaciones diferenciales de segundo orden Ecuaciones homogéneas de coeficientes constantes. Ecuación de Euler-Cauchy. Ecuaciones heterogénea y métodos de solución. Coeficientes indeterminados y variación de parámetros. Solución en series de potencias. Ecuaciones diferenciales de Bessel, Legendre, Hermite y Laguerre Solución usando transformada de Fourier. Funciones especiales: gamma y error.
Ecuaciones lineales con coeficientes NO constantes, no homogéneas
Variación de parámetros
El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular Ejemplo 1
El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular Ejemplo 2
Aquí debe ser 2, porque la ecuación debe estar en la forma canónica
Ecuación diferencial lineal no homogénea Resolver la ecuación homogénea asociada Encontrar una solución particular
Ecuación diferencial lineal homogénea Coeficientes constantes Ecuación característica Coeficientes variables Reducción del orden por la forma Ecuación del tipo Euler Inspiración Reducción del orden por conocer una solución Solución mediante series de potencias
Encontrar una solución particular de la ecuación no homogénea Coeficientes constantes Coeficientes indeterminados Variación de parámetros Coeficientes variables
Ecuaciones diferenciales parciales
Ecuaciones diferenciales Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra una función desconocida y sus derivadas
Ecuaciones diferenciales ordinarias Una ecuación diferencial es ordinaria si la función desconocida depende de sólo una variable
Ecuaciones diferenciales ordinarias Una ecuación diferencial es ordinaria si la función desconocida depende de sólo una variable
Ecuaciones diferenciales parciales Una ecuación diferencial es parcial si la función desconocida depende de varias variables
El orden de una ecuacion diferencial El orden de una ecuación diferencial es el orden de la mayor derivada que aparezca en ella
Ecuaciones diferenciales parciales
Ecuaciones diferenciales parciales lineales
Ecuaciones diferenciales parciales lineales
Ecuaciones diferenciales parciales lineales
Ecuaciones diferenciales parciales lineales. Ejemplos
Ecuaciones diferenciales parciales lineales. Ejemplos
Solución de ecuaciones diferenciales parciales
Solución de ecuaciones diferenciales parciales
Ecuaciones diferenciales parciales. Solución general
Ecuaciones diferenciales parciales Solución general. Ejemplo
Ejercicio
La ecuación de difusión o de propagación del calor
La ecuación de difusión o de propagación del calor
Clasificación de las ecuaciones lineales en dos variables
Clasificación de las cónicas
La ecuación de difusión o de propagación del calor
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
La ecuación del calor
La ecuación del calor
La ecuación del calor
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación espacial
Representación matricial de un operador
Representación matricial de un operador
La ecuación temporal
La ecuación temporal
La ecuación temporal
La ecuación temporal
La ecuación del calor Comportamiento de los modos
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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La ecuación del calor ¡Ahora sí se puede!
La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor Animación
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