Números fraccionarios UNIDAD 05 Números fraccionarios 1. Fracciones 2. Simplificación y ampliación de fracciones 3. Comparación y ordenación 4. Operaciones con fracciones 5. Operaciones combinadas 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

NÚMEROS FRACCIONARIOS 1. Facciones Una fracción es el cociente entre dos números enteros a y b tales que b ≠ 0. El denominador b indica las partes iguales en que se divide la unidad. El numerador a indica las partes que se toman de las que se ha dividido la unidad. Una fracción es propia si el numerador es menor que el denominador. Por ejemplo . 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

NÚMEROS FRACCIONARIOS 1. Facciones Una fracción es impropia si el denominador es menor que el numerador. Por ejemplo . Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad. Las fracciones equivalentes cumplen que el producto de extremos es igual al producto de medios. es equivalente a  a · d = b · c 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

2. Simplificación y ampliación de fracciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 2. Simplificación y ampliación de fracciones Fracción ampliada Se multiplica el numerador y el denominador por un mismo número mayor que 1. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

2. Simplificación y ampliación de fracciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 2. Simplificación y ampliación de fracciones Fracción simplificada Se divide el numerador y el denominador entre un divisor común mayor que 1. Fracción irreducible Es aquella en la que el máximo común divisor del numerador y denominador (m. c. d.) es 1, es decir, son primos entre sí. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

3. Comparación y ordenación NÚMEROS FRACCIONARIOS 3. Comparación y ordenación Reducir fracciones a común denominador consiste en hallar otras con el mismo denominador que sean equivalentes a las originales. Este denominador común será el mínimo común múltiplo de los denominadores. Para comparar fracciones se reducen a común denominador y se comparan los numeradores. Será mayor la que tenga mayor numerador. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

3. Comparación y ordenación NÚMEROS FRACCIONARIOS 3. Comparación y ordenación También se pueden comparar fracciones en la recta numérica. Dividimos la unidad en tantas partes iguales como indica el denominador y situamos la fracción en el punto que coincide con el número de partes que indica el numerador. La fracción mayor será la que quede situada a la derecha. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

4. Operaciones con fracciones. Adición y sustracción NÚMEROS FRACCIONARIOS 4. Operaciones con fracciones. Adición y sustracción Si tienen el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador común. Si tienen distinto denominador, se reducen a común denominador y después se suman o restan los denominadores y se mantiene el denominador común. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

4. Operaciones con fracciones. Adición y sustracción NÚMEROS FRACCIONARIOS 4. Operaciones con fracciones. Adición y sustracción Las propiedades de la suma de fracciones son las siguientes: Conmutativa Asociativa Elemento neutro Elemento opuesto 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

4. Operaciones con fracciones. Multiplicación y división NÚMEROS FRACCIONARIOS 4. Operaciones con fracciones. Multiplicación y división Al multiplicar dos fracciones, se obtiene otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y el denominador el producto de los denominadores. · = 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

Distributiva respecto a la suma o la resta NÚMEROS FRACCIONARIOS 4. Operaciones con fracciones. Multiplicación y división Las propiedades de la multiplicación de fracciones son las siguientes: Conmutativa Asociativa Elemento neutro Elemento opuesto Distributiva respecto a la suma o la resta 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

4. Operaciones con fracciones. Multiplicación y división NÚMEROS FRACCIONARIOS 4. Operaciones con fracciones. Multiplicación y división Al dividir dos fracciones, se obtiene otra fracción cuyo numerador es el producto del numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y el denominador es el producto del denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda. : = 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

4. Operaciones con fracciones. Potencias NÚMEROS FRACCIONARIOS 4. Operaciones con fracciones. Potencias Para calcular la potencia de una fracción se multiplica la fracción por sí misma tantas veces como indique el exponente. También se puede calcular elevando numerador y denominador al exponente al que está elevada la fracción. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

4. Operaciones con fracciones. Potencias NÚMEROS FRACCIONARIOS 4. Operaciones con fracciones. Potencias Se pueden realizar las mismas operaciones con las potencias de fracciones que con las potencias de base entera: Multiplicación de potencias de la misma base División de potencias de la misma base Potencia de una potencia 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

5. Operaciones combinadas NÚMEROS FRACCIONARIOS 5. Operaciones combinadas Cuando se realizan varias operaciones con fracciones se debe seguir el siguiente orden: 1.º Efectuar las operaciones entre paréntesis del más interno al más externo. 2.º Calcular las potencias y las raíces. 3.º Realizar las multiplicaciones y las divisiones de izquierda a derecha según el orden de aparición. 4.º Hallar las sumas y las restas de izquierda a derecha según el orden de aparición. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

5. Operaciones combinadas NÚMEROS FRACCIONARIOS 5. Operaciones combinadas 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS