Números fraccionarios UNIDAD 05 3 Números fraccionarios 4 1. Fracciones 2. Simplificación y ampliación de fracciones 3. Comparación y ordenación 4. Adición y sustracción de fracciones 5. Multiplicación de fracciones 6.- División de fracciones 7.- Potencias de fracciones 8.- Operaciones combinadas 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

NÚMEROS FRACCIONARIOS 1. Fracciones Una fracción es el cociente entre dos números enteros a y b tales que b ≠ 0. El numerador a indica las partes que se toman de las que se ha dividido la unidad. El denominador b indica las partes iguales en que se divide la unidad. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

NÚMEROS FRACCIONARIOS 1. Fracciones Una fracción es propia si el numerador es menor que el denominador. Por ejemplo Una fracción es impropia si el denominador es menor que el numerador. Por ejemplo 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

NÚMEROS FRACCIONARIOS 1. Fracciones Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad. Las fracciones equivalentes cumplen que el producto de extremos es igual al producto de medios. Extremo Medio Medio Extremo 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

2. Simplificación y ampliación de fracciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 2. Simplificación y ampliación de fracciones Fracción ampliada Se multiplica el numerador y el denominador por un mismo número mayor que 1. ×2 ×2 ÷2 ÷2 Fracción simplificada Se divide el numerador y el denominador entre un divisor común mayor que 1. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

2. Simplificación y ampliación de fracciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 2. Simplificación y ampliación de fracciones Fracción irreducible Es aquella en la que el máximo común divisor del numerador y denominador (m.c.d.= máximo común divisor) es 1, es decir, son primos entre sí. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

REDUCIR FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR NÚMEROS FRACCIONARIOS 3. Comparación y ordenación REDUCIR FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

Será mayor la que tenga mayor numerador. NÚMEROS FRACCIONARIOS 3. Comparación y ordenación Reducir fracciones a común denominador consiste en hallar otras con el mismo denominador que sean equivalentes a las originales. Este denominador común será el mínimo común múltiplo de los denominadores. m.c.m. (5, 3) = 15 Será mayor la que tenga mayor numerador. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

4. Adición y sustracción de fracciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 4. Adición y sustracción de fracciones Si tienen el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador común. Si tienen distinto denominador, se reducen a común denominador y después se suman o restan los numeradores, manteniendo el denominador común. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

4. Adición y sustracción de fracciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 4. Adición y sustracción de fracciones 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

4. Adición y sustracción de fracciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 4. Adición y sustracción de fracciones Las propiedades de la suma de fracciones son las siguientes: Conmutativa Asociativa Elemento neutro Elemento opuesto 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

5. Multiplicación de fracciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 5. Multiplicación de fracciones Al multiplicar dos fracciones, se obtiene otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y el denominador el producto de los denominadores. · = 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

Distributiva respecto a la suma o la resta NÚMEROS FRACCIONARIOS 5. Multiplicación de fracciones Las propiedades de la multiplicación de fracciones son las siguientes: Conmutativa Asociativa Elemento neutro Elemento opuesto Distributiva respecto a la suma o la resta 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

6. División de fracciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 6. División de fracciones Al dividir dos fracciones, se obtiene otra fracción cuyo numerador es el producto del numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y el denominador es el producto del denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda. : = 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

7. Potencias de fracciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 7. Potencias de fracciones Para calcular la potencia de una fracción se multiplica la fracción por sí misma tantas veces como indique el exponente. También se puede calcular elevando numerador y denominador al exponente al que está elevada la fracción. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

7. Potencias de fracciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 7. Potencias de fracciones Se pueden realizar las mismas operaciones con las potencias de fracciones que con las potencias de base entera: Multiplicación de potencias de la misma base División de potencias de la misma base Potencia de una potencia 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

8. Operaciones combinadas NÚMEROS FRACCIONARIOS 8. Operaciones combinadas Seguir el siguiente orden: 1.º Efectuar las operaciones entre paréntesis del más interno al más externo. 2.º Calcular las potencias y las raíces. 3.º Realizar las multiplicaciones y las divisiones de izquierda a derecha según el orden de aparición. 4.º Hallar las sumas y las restas de izquierda a derecha según el orden de aparición. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS