CLASE 212. A B C D En la figura, D es un punto del lado BC en el triángulo ABC rectángulo en C. AB = 2 x CA = x Halla las razones trigono – métricas y.

Slides:

Advertisements

Presentaciones similares

REPASO CAPITULO 8 EN ESPAÑOL PARA 10MO GRADO SEGUNDO SEMESTRE

Advertisements

B Origen a O A TRIGONOMETRIA

PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex

Repaso y conclusiones primera parte trigonometría

CLASE Nº 7 Cuadriláteros I.

Razones trigonométricas de un triángulo recto con un

¿Cuántos planos determinan tres rectas paralelas?

TEOREMA DE PITÁGORAS TEOREMA DE EUCLIDES.

La mediatriz de un segmento

Revisión del estudio individual.

CLASE 175 Ejercitación sobre Polígonos.

Ejercicio En un pentágono regular de lado l = 6,0 cm, se pude circunscribir una circunferencia que tiene como radio a r = 5,3 cm . Halla el perímetro.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS.

CLASE 172 ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA.

Triángulos I Prof. Isaías Correa M..

Figura 1 Figura Ángulos adyacentes:

TRIGONOMETRIA Resumen de Trigonometría Profesor Diego Serra.

Clasificación de los cuadriláteros convexos

CLASE 35. ¿Cuántos planos determinan tres rectas paralelas? R/ Solamente uno si están contenidas en el mismo plano y tres si no es así. Ejercicio 13.

En la figura, ACB=EDB. a) Prueba que ΔABC  ΔEDB b) Si

Geometría de Proporción

Cuadriláteros Prof. Isaías Correa M..

Matemática 2 (EPE) Área de Ciencias MA de abril de 2017

Departamento de Matemática

TEOREMA DE PITAGORAS.

Triángulos II Prof. Isaías Correa M..

TRIÁNGULOS CIRCUNFERENCIA CÍRCULO

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS (Parte 2)

CLASE 181. En la figura, C es un punto de la circun - ferencia de centro O y diámetro AB.  CAB = 30 0, BE es tangente en B, O  ED y ED // BC. En la.

CLASE Demuestra que: b)  AED =  BFC. B A CD EF M a) ABFE es un paralelogramo. En la figura, ABCD es un rectángulo. D, C, E y F son puntos alineados,

Geometría de Proporción

DAG = BFE = CGF Ejercicio 1

CLASE 19. a b s 1 2 b ´ < 1  < 2

CLASE 176 IGUALDAD DE TRIÁNGULOS.

15 Sesión Contenidos: Triángulo Rectángulo

Polígonos Regulares.Ejercicios.

Título: REPASO SOBRE TIGONOMETRÍA I Sumario

Repaso sobre el grupo de Teoremas de Pitágoras. Clase 143.

CLASE 208. A B C D E G F 1.En la figura, E y F son puntos de la hipotenusa AB del triángulo rectán - gulo ABC. CDEF es un cuadrado, AC  DE = {G} AF =

CLASE 195. D F E A B C ( ( A B C ( ( CRITERIO PARA PROBAR QUE DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES Tener dos de sus ángulos interiores respectivamente iguales.

Semejanza de Triángulos

Cálculo de valores 300, 450 y 600 Hipotenusa = sen 450 = cos 450 =

Clase Ejercicios variados.

CLASE 204 Grupo de teoremas de Pitágoras (Ejercicios)

CLASE 197. Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados respectivamente proporcionales e igual el ángulo comprendido entre ellos. TEOREMA.

CLASE 185. A B C D E F H O C Halla la razón entre el área sombreada y la del hexágono. ABCDEF es un hexágono regular de centro O. C C 1. En la figura:

Clase 98 Polígonos regulares.

CLASE 201 IGUALDAD Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS. EJERCICIOS.

Activando proyección………………………….

CLASE 174 Polígonos regulares.

TEOREMA DE THALES ESPAD III * TC 22.

CLASE 203. A A B B C C D El  ABC es rectángulo en C. a a b b c c h h AC = b BC = a AB = c AB  CD = h Demuestra que:  ABC   ADC   CDB h 2 = p 

Resolución de triángulos

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Ejercicios sobre la ley de los senos

13 Sesión Contenidos: Triángulo Rectángulo

Ejercicios sobre resolución de triángulo rectángulo

.a a 1 + Q Sean m y n números fraccionarios, [a;b] un representante de m y [c;d] un representante de n. Decimos m + n es la suma de m y n,

CLASE 194 TRIÁNGULOS SEMEJANTES.

CLASE 213 APLICACIONES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.

Tema 4: Aquí pondríamos el Título del tema Tema 5: Resolución de problemas Tema 5: Resolución de problemas a partir de las razones trigonométricas A+B+C=180;

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Taller Geometría básica

GUICEG020EM32-A16V1 Generalidades de los triángulos EM-32.

Transcripción de la presentación:

CLASE 212

A B C D En la figura, D es un punto del lado BC en el triángulo ABC rectángulo en C. AB = 2 x CA = x Halla las razones trigono – métricas y la amplitud de los siguientes ángulos :, a)  ABC b)  CAB c)  CAD BD = (  3 – 1) x y ( x > 0)

A B C D 2x2x 2x2x x x cos  ABC = 2x2x 2x2x = (Teorema de Pitágoras) CB 2 = (2 x ) 2 – x 2 CB 2 = 4 x 2 – x 2 CB 2 = 3 x 2 CB = x  3 x 3x 3 x 3x 3 x 3x 3 2 33 sen30 0 = 2 1 = 0,5 2 33 cos30 0 =  0,8660

A B C D 2x2x 2x2x x x cos  ABC = 2x2x 2x2x = (Teorema de Pitágoras) CB 2 = (2 x ) 2 – x 2 CB 2 = 4 x 2 – x 2 CB 2 = 3 x 2 CB = x  3 x 3x 3 x 3x 3 2 33 sen30 0 = 2 1 = 0,5 2 33 cos30 0 =  0,8660

A B C D 2x2x 2x2x x x tan 30 0 = x x = x 3x 3 x 3x 3 x 3x 3 1 33 3 33 tan30 0 =  0, 33 = cot 30 0 = x x = x 3x 3 x 3x 3 33 cot 30 0 = 33  1,

A B C D 2x2x 2x2x x x x 3x   CAB = 60 0 (por suma de ángulos interiores en el  ABC) CD = BC – BD CD = (  3 – 1) x – CD = x 3x 3 x 3x 3 x  3 + x – x 3x 3 x 3x 3 CD = x x  ADC es isósceles rectángulo de base AD.  CAD =  ADC = 45 0 Entonces,

 sen  cos  tan  1 cot  33 2 33 2 22 2 22 3 33 33 3 33 2 33 Razones trigonométricas de ángulos notables.

A B C D 2x2x 2x2x x x x 3x   CAD =  ADC = 45 0

A C D x x x x 45 0 Entonces: c 2 = x 2 + x 2 (Teorema de Pitágoras) c 2 = 2 x 2 c = x  2 sen 45 0 = c Sea: DA = c x x = x 2x 2 x 2x 2 1 22 2 22 = Entonces: cos 45 0 = 2 22

 CAD =  ADC = 45 0 tan 45 0 = A C D x x 45 0 c x x = 1 x x Entonces: cot 45 0 = 1

 sen  cos  tan  1 cot  33 2 33 2 22 2 22 3 33 33 3 33 2 33 Razones trigonométricas de ángulos notables.

A A B B D D E E C C F F En la figura, ABCD es un rectángulo y DCE un triángulo isósceles de base DC. AF es la bisectriz del  DAB, F es punto medio de DC  CED = y DC = 8,0 cm. Halla el perímetro del  DCE y el área del rectángulo ABCD.

A A B B D D E E C C F F  DCE es isósceles de base DC y F es punto medio de DC entonces, EF es altura del  DCE relativa al lado DC.  EDF = 30 0,  FED = 60 0 y DF = 4,0 cm (justificar)

D D E E F F ,0 cm cos 30 0 = 4 DE DE = 2 33 = cos DE = 4 8 33 3 8 33  4,61 cm

P  DEC  8 cm + 4,61cm + 4,61cm P  DEC  8 cm+ 9,22 cm A A B B D D E E C C F F 4,61 cm P  DEC  17,22 cm 4,61 cm