El mètode d’Eratòstenes (235 a.C.)
Angles iguals Eratòstenes va deduir que els angles ß i ß’ eren iguals perquè pertanyien a triangles semblants A partir d’aquestes dades, va pensar que podia calcular la circumferència de la Terra, prenen dues mesures: Mesurar l’angle entre un objecte, col·locat a Alexandrina el mateix dia i a la mateixa hora en que a Siena no es projectava ombra, i l’ombra que projecte aquest objecte. mesurar la distància entre les dues ciutats.
Mesurar l’angle Va dividir l’ombra del pal entre la seva alçada β = arctg de 0,126325 = 7,2º
Mesurar la distància entre les dues ciutats Va contractar una persona que anés caminant d’Alexandria a Siena i així prendre la mesura a partir dels passos fets. Va sortir una mesura de 5.000 estadis. Cada estadi equival a 157,7 m 5.000 x 0,1577km = 787,5 km
Càlcul de la circumferència de la Terra Va plantejar una senzilla regla de tres. Si a 7,2º 787,5 km a 360º X km (Li corresponen) (Li corresponen)
Càlcul del radi de la Terra Un cop coneguda la circumferència de la Terra el radi es pot treure a partir de la següent fórmula: L = 3,1416 · 2 r