LAS FRACCIONES

Una fracción expresa partes iguales de una unidad. 5 numerador: número de partes coloreadas 8 .- denominador: número de partes total La fracción se lee cinco octavos. La fracción como cociente de dos números. Por este motivo toda fracción tiene un valor decimal: = 2,6

Para calcular la fracción de una cantidad debemos pensar lo siguiente: La fracción como parte de una cantidad. Para calcular la fracción de una cantidad debemos pensar lo siguiente: El denominador nos indica las partes iguales en las que vamos a dividir la cantidad. El numerador nos indica el número de partes que tomamos. Fíjate en el ejemplo: En la clase de 6º hay 80 alumnos. Los de los alumnos dan clase de alemán. ¿Qué cantidad de alumnos estudian alemán? Observa el gráfico siguiente. El denominador (5) nos indica que haremos cinco grupo iguales del total de 80 alumnos: 80 : 5 = 16 El numerador (3) nos indica las partes que tomamos del total. En este ejemplo serían 3 partes. Por tanto 16 x 3 = 48 Podemos concluir que 48

LECTURA DE FRACCIONES Las fracciones se leen diciendo primero el número del numerador y después, el del denominador, de la siguiente forma: Si es 2 es "medios".  Si es 3 es "tercios".  Si es 4 es "cuartos".  Si es 5 es "quintos".  Si es 6 es "sextos". Si es 7 es "séptimos".  Si es 8 es "octavos".  Si es 9 es "novenos". Si es 10 es "décimos".   Si el denominador es mayor que 10, el denominador se lee diciendo el número añadiéndole la terminación -avos.

FRACCIONES PROPIAS Y FRACCIONES IMPROPIAS Una fracción es propia (menor que la unidad) si su numerador es menor que su denominador. Una fracción es igual que la unidad si su numerador y denominador son iguales. Una fracción es impropia (mayor que la unidad) si su numerador es mayor que su denominador.

Números mixtos Las fracciones impropias pueden expresarse como números mixtos. Un número mixto está formado por un número natural y una fracción propia. .

Para pasar de fracción impropia a número mixto: 1.° Divide el numerador entre el denominador. El cociente de la división será el número natural. 2.° La fracción propia tiene como numerador el resto de la división y su denominador es el denominador de la fracción original. Ejemplo: Para pasar de número mixto a fracción: 1.° Multiplica el número natural por el denominador de la fracción y suma al resultado el numerador. Así obtienes el numerador de la fracción. 2.º El denominador de la fracción es el mismo que el de la fracción inicial.

Fracciones equivalentes Dos fracciones son equivalentes cuando expresan la misma cantidad. Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, podemos hacerlo multiplicando sus términos en cruz, si el resultado es el mismo, son fracciones equivalentes. 1 x 4 = 4 2 x 2 = 4

Para hallar fracciones equivalentes a una dada, existen dos métodos: - Amplificación: multiplica los dos términos de la fracción por un mismo número distinto de cero. - Simplificación: divide los dos términos de la fracción por un divisor común. La fracción equivalente a una fracción dada que ya no se puede simplificar es su fracción irreducible. fracción irreducible

Reducir fracciones a común denominador Dadas dos fracciones, siempre podemos obtener otras dos equivalentes a ellas que tengan el mismo denominador. Para reducir dos o más fracciones a común denominador, hallamos el m.c.m. (mínimo común múltiplo) de los denominadores. El m.c.m. será el denominador común de esas fracciones A continuación, divide ese m.c.m. entre el denominador de cada fracción y multiplica el resultado por el numerador. Así obtendrás el numerador de la nueva fracción equivalente. Observa el ejemplo: Reducimos a común denominador las fracciones

SUMAR y RESTAR FRACCIONES Para sumar o restar fracciones, las fracciones deben tener el mismo denominador. Los numeradores se suman o restan y se pone el mismo denominador. Observa el ejemplo: Para sumar o restar fracciones con distinto denominador, es necesario reducirlas a común denominador y después se puede efectuar la suma o resta.

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y ese será el numerador. Se multiplican los denominadores entre sí y ese será el denominador. Si se puede, simplifica la fracción resultante:

DIVISIÓN DE FRACCIONES Para dividir dos fracciones, multiplicamos la primera fracción por la inversa de la segunda fracción. Nota: fracciones inversas son las fracciones que se obtienen a partir de otra ya dada, en donde se ha invertido el denominador y numerador. La fracción de valor 0 es la única que no tiene inversa. El producto de una fracción por su inversa siempre es 1.