LIC. LUIS GONZALO PULGARÍN R .

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1 LIC. LUIS GONZALO PULGARÍN R .
INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLICA DE VENEZUELA ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONARIOS GRADO CUARTO LIC. LUIS GONZALO PULGARÍN R . MEDELLÍN ANTIOQUIA

2 Objetivo Aprender a realizar operaciones de suma y resta entre números fraccionarios

3 ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONarios
(HOMOGÉNEAS) Para sumar o restar números fraccionarios con igual denominador (HOMOGÉNEA) se suman o se restan los numeradores y se coloca el mismo denominador. Ejemplo: CON IGUAL DENOMINADOR:

4 Observemos el diagrama y la fracción representada:
1 + 4 7 7 = 1 + 4 7 = 5 7 1 7 4 7 + 5 7 Realiza las siguientes operaciones y simplifica si es posible.

5 Ejemplo: 7 +4 2 8 - 4 3 5 +4 +6 7

6 2 = 2 1 =2 1 c 12 = 12 1 =12 1 Nota: cualquier número mixto se puede llevar a una fracción impropia, MULTIPLICANDO EL DENOMINADOR POR EL ENTERO Y LE SUMAMOS EL NUMERADOR Y POR DENOMINADOR, ESCRIBIMOS EL MISMO Y SE SIMPLIFICA SI ES POSIBLE. Veamos otros ejemplos:

7 11 22 44 = = 11 4 2 1 11 2

8 3 h) 5 + 4 - 8 3 3 3 = 5 + 4 - 8 3 = 1 CON DIFERENTE DENOMINADOR:
= 3 = 1 3 CON DIFERENTE DENOMINADOR: (HETEROGÉNEAS) Se puede sumar o restar fraccionarios multiplicando el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y luego se multiplican los denominadores entre si. Luego se realiza la operación indicada(suma o resta) y Simplificamos hasta donde sea posible. Veamos los siguientes ejemplos: /

9 a x d + b x c b x d a x d -b x c b x d ejemplo: 7 21 5 3 x x 30 +12 +
Para la adición b x d a x d -b x c Para la sustracción b x d ejemplo: 7 21 5 3 x x 30 +12 + 4 6 x 24 12 4

10 7 Otros Ejemplos: 21 5 x 6 + 4 x 3 30 +12 4 x 6 24 12 19 4 18 +20 24 12 7 14 48 -20 32 16 8

11 1 24 -21 18 6 35 +44 10

12 29 58 104 +12 32 16 11 22 24 +20 32 16 8

13 ADICIÓN Y SUSTRACIÓN DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR ( HETEROGÉNEA)
Otra forma: Para sumar o restar números fraccionarios con diferente denominador(HETEROGÉNEA) se busca el mínimo común múltiplo(M.C.M) de los denominadores. Para reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo se procede así: 1.° Se calcula el mínimo común múltiplo (M.C.M) de los denominadores, y Por descomposición en factores primos y ese valor es el denominador común de todas las fracciones. 2.° Se divide el mínimo común múltiplo por el denominador de cada fracción y el cociente obtenido se multiplica por el numerador.

14 Ejemplo: Vamos a reducir a común denominador las fracciones:
Se pregunta cuántas veces “cabe” el denominador 8 en el M.C.M 24 = 3 y el resultado se multiplica por el numerador Se pregunta cuántas veces contiene el 12 en el 24= 2 Ejemplo: Vamos a reducir a común denominador las fracciones: 2 4 : 2 X3 X2 8 + 6 10 16 = 24 24 12 2 9 3 2 Sacamos el M.C.M de los denominadores 2 3 Multiplicamos los números de esta columna 2 X 2 X 2 X 3 1 = 24

15 Multiplicamos los números de esta columna 2 X 3 X 5
Se pregunta cuantas veces “cabe” el denominador 3 en el M.C.M 30 =10 y el resultado se multiplica por el numerador Se pregunta cuántas veces contiene el 15 en el 30 = 2 Otro ejemplo 3 X5 : 3 X10 X2 + 20 14 - 25 9 = 30 30 10 2 3 Sacamos el M.C.M de los denominadores 5 1 Multiplicamos los números de esta columna 2 X 3 X 5 = 30

16 3 2 9 +10 19 = 12 12 2 2 x 2 x 3 = 12 2 3 2 1 3 3 m.c.m (4,6) = 12 1 4 1 = 24 8 20 + 4 b) 8 2 2 x 2 x 2 = 8 1 4 2 2 2 m.c.m (2,8) = 8 1

17 12 3 4 12 - 6 + 16 = 22 24 c) 24 2 1 4 3 2 2 x 2 x 2 x 3 = 24 2 3 2 m.c.m (2,8,6) = 24 1 3 3 1 3 15 - 8 = d) 2 7 18 18 2 2 x 3 x 3 = 18 3 9 3 1 3 3 m.c.m (6,9) = 18 1