Definición: repartición de una unidad en partes iguales

Presentación del tema: "Definición: repartición de una unidad en partes iguales"— Transcripción de la presentación:

1 Definición: repartición de una unidad en partes iguales
numerador: partes que tomamos Elementos: denominador: partes iguales en las que dividimos la unidad Propia: numeredor < denominador Una fracción puede ser: Impropia: numerador > denominador. Se pueden escribir en forma de número mixto. Clases Unidad: numerador = denominador Equivalentes: las que se obtienen multiplicando o dividiendo numerador y denominador por un mismo nº Varias fracciones pueden ser: Irreducible: es la más simple entre varias equivalentea LAS FRACCIONES Fracción numerador denominador propia impropia equivalentes irreducible representación 3/5 3 5 x 3/5 = 6/10 = 12/20 12/20 12 20 12/20 = 6/10 = 3/5 1/2 1 2 1/2 = 2/4 2/4 4 2/4 = 1/2 6/10 6 10 6/10 = 3/5 = 12/20 4/2 4/2 = 16/8 2/1 = 2 16/8 16 8 16/8 = 4/2 2/1 =2

2 0 1 2 3 5/6 0 1 8/5 2 3 Representación en la recta numérica:
Todas las propias están comprendidas entre los números naturales cero y uno. Se divide la unidad en tantas partes iguales como indica el denominador y se marca el numerador. Todas las impropias primero se pasan a número mixto y estarán comprendidas entre el número natural, de ese mixto y el siguiente. 5/6 / 8/5 = 1 + 3/ que estará entre (1 y 2) En general, también se puede hacer la división (numerador : denominador). Comparación de fracciones: Si tienen el mismo numerador es mayor la que tenga menos denominador (Al ser menos a repartir, tocan a más) 3/5 < 3/4 < 3/2. Sí tienen el mismo denominador es mayor la que tenga mayor numerador 5/3 > 4/3 > 2/3 Sí numerador y denominador son diferentes. Se buscan fracciones equivalentes a las iniciales, de forma que todas tengan el mismo denominador y luego será mayor la que tenga mayor numerador ¿ Cómo buscar fracciones equivalentes a unas dadas? Se busca el menor múltiplo común a todos los denominadores. Ese será el denominador de todas las nuevas fracciones equivalentes. Ordenar: 2/5, 3/2, 7/4 M(5) = 0, 5, 10,15,20, 25,30, 35… M(2) = 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22… M(4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24… El menor múltiplo común es: 20. La equivalente a 2/5 que tenga de denominador 20 es: 8/20 . He multiplicado el 5 ( denominador)de la inicial por 4, haré lo mismo con el 2 (numerador) por 4. La equivalente a 3/2 que tenga de denominador 20 es: 30/20 ( multiplico numerador y denominador por 10) La equivalente a7/4 que tenga de denominador 20 es: 35/20 (multiplico numerador y denominador por 5). Ahora compararé las equivalentes a las primeras, todas con el mismo denominador: 8/20, 30/20 y 35/20 8/20 < 30/20 < 35/20, es decir, 2/5 < 3/2 < 7/4.

3 Simplificación de fracciones: se aconseja, siempre que trabajemos con fracciones, buscar la fracción más simple (la fracción irreducible). ¿Cómo buscar la fracción irreducible? Se descomponen numerador y denominador en producto de factores primos y se simplifica. 3 x 2 x 2 x 2 x = = x 2 x 24 = 6 x 4 = 3 x 2 x 2 x 2 30 = 3 x 10 = 3 x 2 x 5 Fracción de un número: 240 ¿3/5 de 240 ? x 240 de 240 = = 144 Operaciones con fracciones: Sumas y restas: solamente se pueden sumar o restar si tienen el mismo denominador (1º reduciremos a común denominador, igual que hemos hecho para comparar fracciones). El numerador de una sumas es el que resulta de sumar los numeradores y el denominador es el común. 3/5 + 2/3 = 9/ /15 = 19/15 Multiplicaciones: no hace falta que tengan el mismo denominador. El numerador de un producto es el producto de los numeradores y el denominador el producto de los denominadores. 3/5 x 2/4 = 3 x 2 / 5 x 4 = 6/20 = 3/10 Divisines: se transforman en multiplicaciones /5 : 3/4 = 2/5 x 4/3 = 2 x 4 / 5 x 3 = 8/15 Propiedades: las mismas que con naturales. Sumas y multiplicaciones: conmutativa y asociativa Restas y divisiones: no Operaciones combinadas: siguen las mismas reglas de los naturales: Paréntesis, potencias, multiplicaciones y divisiones y por último sumas y restas.

4 LAS FRACCINES