Gráfica de Funciones Función Trigonométrica Inversa Pre Cálculo 1 Ing. Abio Alberto Alvarado Maldonado Semana 11
Graficar correctamente la función seno y coseno. Propósito Graficar correctamente la función seno y coseno. Resolver problemas de modelado utilizando las funciones trigonométricas inversas
función Trigonométrica
Parámetros: Amplitud y Periodo Bosquejar la gráfica de la función: 𝑓 𝑥 =3𝑠𝑒𝑛 2𝑥 3 Elemental: Amplitud: Periodo
𝑓 𝑥 =2𝑐𝑜𝑠 4𝑥 3 Parámetros: Amplitud y Periodo Bosquejar la gráfica de la función: 𝑓 𝑥 =2𝑐𝑜𝑠 4𝑥 3 Elemental: Amplitud: Periodo
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVESAS 2𝛽=𝑠𝑒 𝑛 −1 3 4 ; 𝛽= 1 2 .𝑠𝑒 𝑛 −1 3 4 ; 𝛽=24,2952° 𝑠𝑒𝑛2𝛽= 3 4 tan(𝛽+20°)= 6 7 𝛽+20°= tan −1 6 7 ; 𝛽= tan −1 6 7 −20°; 𝛽=20,6013°
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVESAS cos(3𝛽−10°)= 2 5 3𝛽−10°= cos −1 2 5 ; 3𝛽= cos −1 2 5 +10°; 𝛽= 1 3 cos −1 2 5 +10° ; 𝛽=25,4739°
Un bote es jalado por medio de un malacate situado en un muelle a 3 metros sobre la cubierta del bote (vea la figura). Sea el ángulo de elevación del bote al malacate y sea s la longitud de la cuerda del malacate al bote. b) Determine cuando s=15 m y s=8 m. 𝜃=𝑠𝑒 𝑛 −1 3 15 ; 3 m 𝜃=11,5370° 𝜃=𝑠𝑒 𝑛 −1 3 18 a) Escriba como función de s. ; 𝜃=9,5941° 𝑠𝑒𝑛𝜃= 3 𝑠 ; 𝜃=𝑠𝑒 𝑛 −1 3 𝑠
Una cámara de televisión al nivel del suelo está filmando el despegue de un transbordador espacial en un punto a 750 metros de la plataforma de lanzamiento. Sea el ángulo de elevación del transbordador y sea s la altura del transbordador. b) Determine cuando s=250 m y s= 1430 m 𝜃=𝑡𝑎 𝑛 −1 250 750 𝜃=18,4394° 𝜃=𝑡𝑎 𝑛 −1 1430 750 𝜃=62,3241° a) Escriba como función de x. 𝑡𝑎𝑛𝜃= s 750 ; 𝜃=𝑡𝑎 𝑛 −1 s 750
Por tu tiempo…