Les corbes còniques
Circumferència El·lipse Hipèrbola Paràbola
Les corbes còniques obtingudes com a intersecció d’una superfície cònica amb un pla
Còniques degenerades
Còniques degenerades
L’el·lipse com a figura homòloga de la circumferència, segons l’eix AA’ i raó b/a
Construcció gràfica de l’el·lipse a partir d’una circumferència de radi igual al seu semieix major
Obtenció de l’el·lipse per projecció ortogonal d’una circumferència sobre un pla que no és paral·lel al seu pla
Construcció gràfica d’una el·lipse mitjançant un el·lipsògraf, consistent en un regle de llargada constant i dues regates segons els eixos OX i OY
Equació de l’el·lipse
Construccíó gràfica de l’el·lipse
En qualsevol punt de l’el·lipse, els radis vectors formen angles iguals amb la tangent en aquell punt
Focus de l’el·lipse
Equació de la hipèrbola
Construcció gràfica de la hipèrbola
En qualsevol punt de la hipèrbola, els radis vectors formen angles iguals amb la tangent en aquell punt
Focus de la hipèrbola
Assímptotes de la hipèrbola
Hipèrbola equilàtera
La paràbola és el lloc geomètric dels punts equidistants d’un punt i una recta
Focus de la paràbola
Equació de la paràbola y = x2 / 4p
Construcció gràfica de la paràbola
La tangent a la paràbola a un punt qualsevol forma el mateix angle amb el radi vector i amb una recta paral·lela al seu eix
En qualsevol punt de la paràbola el radi vector i la paral·lela a l’eix formen angles iguals amb la tangent en aquell punt
Formació de la imatge en un telescopi Cassegrain
En un telescopi Cassegrain el mirall és parabòlic, però en un Schmidt-Cassegrain és esfèric, i per això hi ha d’haver una làmina correctora a l’entrada del tub
Una altra definició de les còniques, en funció de la relació de distàncies dels seus punts als focus i a les directrius
Una de les dues directrius de l’el·lipse
Les dues rectes directrius de la hipèrbola
Recta directriu de la paràbola
Equació d’una cònica en coordenades polars: R = 1 / (1 + ε cos θ)