DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS GEOMETRÍA-II MATEMATICAS-II 2º de BACHILLERATO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Fco. Javier del Rey IES LÓPEZ-NEYRA (CÓRDOBA)

PROBLEMAS MÉTRICOS-I MEDIDAS DE ÁNGULOS Ejercicios: Pág. 177 el 3 ®. DEFINICIÓN DIBUJO EXPRESIÓN Ángulo entre dos rectas r y s, es el ángulo menor que forman dichas rectas. Coincide con el formado por sus vectores directores. Ángulo entre dos planos π1 y π2, coincide con que el ángulo que forman los vectores normales de dichos planos. Ángulos entre una recta r y un plano π, coincide con el complementario, (90-α), del que forman el vector director de la recta y el vector normal del plano, es decir (α). Ejercicios: Pág. 177 el 3 ®.

PROBLEMAS MÉTRICOS-I Ejercicios: Pág. 177 el 1. Ejercicios: Solución: Ejercicios: Pág. 177 el 2. Solución:

PROBLEMAS MÉTRICOS-II MEDIDAS DE DISTANCIAS DEFINICIÓN DIBUJO EXPRESIÓN Distancia entre dos puntos P y Q, coincide con el módulo del vector que une dichos puntos. Distancia entre punto P y recta r, es la distancia más corta que separa el punto de la recta (la perpendicular). Distancia entre un punto P y un plano π, es la distancia más corta que separa el punto del plano (la perpendicular). Sea el plano Ax+By+Cz+D=0 y el punto P(xo,yo,zo). Ejercicios: Pág. 179 el 1 ®. … continua …

PROBLEMAS MÉTRICOS-II Ejercicios: Pág. 179 el 1.

PROBLEMAS MÉTRICOS-II Solución: Ejercicios: Pág. 180 el 1 ®.

PROBLEMAS MÉTRICOS-III MEDIDAS DE DISTANCIAS DEFINICIÓN DIBUJO EXPRESIÓN Distancia entre una recta r y un plano π. Dos casos: Si se cortan o la recta está contenida en el plano, la distancia es cero. En caso contrario deben ser paralelos, ahora la distancia es la misma que la de un punto cualquiera de la recta al plano. Distancia entre dos planos π1 y π2 . Dos casos: Si se cortan o coinciden, la distancia es cero. En caso contrario deben ser paralelos, en este caso la distancia es la misma que la de un punto de uno de los planos al otro plano. Ejercicios: Pág. 181 el 4. … continua …

PROBLEMAS MÉTRICOS-III Solución: Ejercicios: Pág. 181 el 5. Solución:

PROBLEMAS MÉTRICOS-IV MEDIDAS DE DISTANCIAS DEFINICIÓN DIBUJO EXPRESIÓN Distancia entre dos rectas r y s. Tres casos: Si son paralelas. Será la distancia de un punto cualquiera de la primera recta a la segunda. Si son paralelas: Si se cruzan: Si se cruzan. (aplicar fórmula). Si se cortan. La distancia es cero. Ejercicios: Pág. 182 el 1 ®.

PROBLEMAS MÉTRICOS-IV Ejercicios: Pág. 183 el 6-a.

PROBLEMAS MÉTRICOS-IV Solución:

MEDIDAS DE ÁREAS Y VOLUMENES PROBLEMAS MÉTRICOS-V MEDIDAS DE ÁREAS Y VOLUMENES DEFINICIÓN DIBUJO EXPRESIÓN Ejercicios: Pág. 184 el 1 ®.

PROBLEMAS MÉTRICOS-V Ejercicios: Ejercicios: Pág. 188 el 1 ®. Solución: Ejercicios: Pág. 188 el 1 ®. Ejercicios: Pág. 184 el 1.

PROBLEMAS MÉTRICOS-V Ejercicios: Pág. 188 el 2 ®.

PROBLEMAS MÉTRICOS-V Ejercicios: Pág. 188 el 3 ®.

PROBLEMAS MÉTRICOS-V Ejercicios: Pág. 189 el 4 ®.

PROBLEMAS MÉTRICOS-V Ejercicios: Pág. 189 el 6 ®.

PROBLEMAS MÉTRICOS-V Ejercicios: Pág. 190 el 8 ®.

PROBLEMAS MÉTRICOS-V Ejercicios: Pág. 191 el 9 ®.

PROBLEMAS MÉTRICOS-V