Cambios en el espacio: transformaciones geométricas Simetrías CEIP El Roure Gros Santa Eulàlia de Riuprimer Curs 2003/2004
Però, què els passa a les figures quan els fem una simetria?
Surten figures iguals però girades. Ho podem fer amb un mirall...
Podem escriure al revés i llegir-ho del dret en el mirall
Hi ha formes que tenen eix de simetria
Podem fer dibuixos amb eix de simetria
Podem fer simetries amb dos miralls formant angle recte Podem fer simetries amb dos miralls formant angle recte...llavors surt el dibuix quatre vegades però girat.
Hi ha figures que tenen més d’un eix de simetria
N’hi ha que en tenen molts.
Les figures regulars tenen tants eixos com costats o com vèrtex.
Aquest polígon és regular perquè té 9 vèrtex, 9 costats i 9 eixos de simetria
Aquest, en canvi , és isòsceles perquè només té un sol eix de simetria.
Si volem fer un quadrat amb dos miralls units en forma de llibre i un pal, hem d’obrir els miralls 90º, un angle recte.
Si volem fer un hexàgon, els hem d’obrir 60º
Si volem fer un dodecàgon, els hem d’obrir 30º, perquè l’angle central del dodecàgon regular és de 30º
Si hi posem el pal vertical i tanquem molt els miralls pot sortir un cilindre
Si hi posem el pal inclinat, sortirà una estrella
Hem descobert les propietats de la simetria de les figures planes Dues figures simètriques tenen la mateixa forma però estan orientades de forma diferent. Les rectes que uneixen dos punts simètrics són perpendiculars a l’eix de simetria. Tots els punts de la figura inicial estan a la mateixa distància de l’eix que els seus simètrics.
Un eix de simetria és una recta que parteix una figura plana en dues parts que tenen igual forma i superfícies iguals. La figura simètrica està col·locada al revés de la figura inicial, els únics punts que estan al mateix lloc són els de l’eix de simetria. Una figura regular té tants eixos com costats i com vèrtex. Una figura isòsceles té un sol eix de simetria. El cercle és la figura amb més eixos de simetria. Si fem girar la figura inicial, la figura simètrica també gira però en sentit contrari.