TEMA 1.- INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA III TEMA 1.- INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA INTRODUCCIÓN PARÁMETROS POBLACIONALES Y ESTADíSITICOS MUESTRALES LA ELECCIÓN DE LA MUESTRA. TIPOS DE MUESTREO Muestreo aleatorio simple Muestreo estratificado Muestreo sistemático Muestreo concglomerado o cluster 4. DISTRIBUCIONES MUESTRALES Concepto Características de algunos estadísticos muestrales

ESTADÍSTICA III 5.- DISTRIBUCIONES MUESTRALES EN UNA POBLACIÓN NORMAL CON MUESTREO ALEATORIO SIMPLE 1.- Distribución muestral de la media muestral con varianza poblacional conocida 2.- Distribución muestral de la cuasivarianza muestral 3.- Distribución muestral de la media muestral cuando la varianza poblacional es desconocida y la muestra pequeña 4.- distribución muestral de proporciones 5.- Distribución muestral de la diferencia de proporciones 6.- Distribución muestral de la diferencia de medias 7.- Distribución muestral de las relaciones de varianzas

1.1. INTRODUCCIÓN

Inferencia Estadística ESTADÍSTICA III ESTADÍSTICA III  inferencia estadística ESTADÍSTICA I  estadística descriptiva ESTADÍSTICA II  probabilidad estadística descriptiva  CARACTERIZACIÓN DE UNA POBLACIÓN (MEDIA, VARIANZA, ETC…) probabilidad  Variable aleatoria, Distribuciones de probabilidad, va discretas, continuas, etc..      Muestra = n = 3           Población = N = 100 Inferencia Estadística

ESTADÍSTICA III ¿Cuánto gastan en ocio por término medio las familias españolas? ¿Cuál es el nivel medio de colesterol en sangre de los mayores de 65 años en España? ¿Cuál es la cantidad media de alcohol que consume los universitarios canarios? Inferir Generalizar Muestra Población

¿Por qué una muestra y no toda la población? ESTADÍSTICA III ¿Por qué una muestra y no toda la población? Inviable económicamente Tiempo Cuando es necesaria la destrucción del elemento (bombilla) Menos errores: Menos “cantidad” de información

¿Cómo debe ser la muestra? ESTADÍSTICA III ¿Cómo debe ser la muestra? REPRESENTATIVA ALEATORIA A un coste razonable Ejemplo:  Gasto familias canarias en ocio  Gustos sobre un producto de supermercado Entra en el INE y en el ISTAC y mira las estadísticas que se elaboran por muestreo

MUESTREO CON REEMPLAZAMIENTO MUESTREO SIN REEMPLAZAMIENTO ESTADÍSTICA III MUESTREO CON REEMPLAZAMIENTO MUESTREO SIN REEMPLAZAMIENTO Población = N Muestra = n Prob Prob Prob Prob 1ª extracc 2ª extracc 3ª extracc 4ª extracc C/R 1/N 1/N 1/N 1/N S/R 1/N 1/N-1 1/N-2 1/N-3 POBLACIONES GRANDES POBLACIONES PEQUEÑAS

Muestreo aleatorio simple ESTADÍSTICA III TIPOS DE MUESTREO Muestreo aleatorio simple Muestreo sistemático Muestreo estratificado Muestreo por conglomerados o cluster Muestreo aleatorio simple

Muestreo aleatorio simple ESTADÍSTICA III Muestreo aleatorio simple Con reemplazamiento Sin reemplazamiento Si N=100 X1 X2 X3 …………….Xn Si n=5 x20 x45 x1 x7 x34 Cada una de las observaciones de la muestra es una variable aleatoria cuya función de probabilidad es exactamente igual a la de la población “VARIABLES ALEATORIAS INDEPENDIENTES E IDÉNTICAMENTE DISTRIBUIDAS” iid

Muestreo aleatorio simple ESTADÍSTICA III Muestreo aleatorio simple Con reemplazamiento Sin reemplazamiento Si N=100 X1 X2 X3 …………….Xn Si n=5 x20 x45 x1 x7 x34 Cada una de las observaciones de la muestra es una variable aleatoria cuya función de probabilidad es exactamente igual a la de la población “VARIABLES ALEATORIAS INDEPENDIENTES E IDÉNTICAMENTE DISTRIBUIDAS” iid

. ESTADÍSTICA III EJEMPLO N=10 1,65 1,74 1,66 1,72 1,50 1,75 1,48 1,63 1,68 n=3 x1 x2 x3 1,74 1,65 1,75 1,65 1,72 Variable aleatoria f(x) F(x) Variable aleatoria f(x) F(x) Variable aleatoria f(x) F(x) 1,50 1,75 1,48