GRADO DE CONFIANZA DE LA INFERENCIA Es la probabilidad de que el valor real del parámetro poblacional se encuentre dentro de los límites especificados.

Presentación del tema: "GRADO DE CONFIANZA DE LA INFERENCIA Es la probabilidad de que el valor real del parámetro poblacional se encuentre dentro de los límites especificados."— Transcripción de la presentación:

1 GRADO DE CONFIANZA DE LA INFERENCIA Es la probabilidad de que el valor real del parámetro poblacional se encuentre dentro de los límites especificados por los valores del estimador muestral. Más que un cálculo suele ser un criterio definido convencionalmente por el analista expresado en unidades estandarizadas Z o en porcentaje de valores muestrales. Una probabilidad de 95% equivale a 1.96 unidades de Z y es la más utilizada.

2 GRADO DE ERROR (IMPRECISION) DE LA INFERENCIA Debido a la aleatoriedad, los valores de un mismo estadístico difieren de una muestra a otra. Esta variabilidad introduce un error en la estimación (error aleatorio). Este error puede medirse, pues las medias de los estimadores siempre se distribuyen “normalmente” (Teorema del límite central) aunque los mismos estimadores no lo hayan hecho.

3 ERROR ALEATORIO Cuando se mide el estadístico en diferentes muestras tomadas aleatoriamente los resultados son variables. Esta variabilidad del estadístico se denomina error aleatorio y es causada por el azar.

4 GRADO DE ERROR (IMPRECISION) DE LA INFERENCIA Para un mismo nivel de confianza puede medirse el error aleatorio por encima y por debajo de la estimación. El error aleatorio configura límites de confianza dentro de los cuales se presume estará el valor real del parámetro para el nivel de confianza elegido por el analista. El intervalo de confianza de la inferencia será más amplio (impreciso) mientras más altas sean la confiabilidad exigida y la desviación estándar.

5 GRADO DE ERROR (IMPRECISION) DE LA INFERENCIA (IMPRECISION) DE LA INFERENCIA Mientras más grande sea la muestra, más pequeño (preciso) será el intervalo. Los límites de confianza superior e inferior, se calculan con base en la siguiente fórmula que depende de la desviación estándar del estimador muestral (s), del valor de Z elegido y del tamaño muestral (n): (IC 95%) = x  1.96. s. n

6 MUESTREO PROBABILISTICO Para que la inferencia estadística sea válida el muestreo debe ser aleatorio o probabilístico. : Aleatoriedad de la selección: esta condición se refiere a que cada elemento del universo debe tener la misma probabilidad de ser elegido en la muestra y que dicha probabilidad puede ser medida.

7 TIPOS DE MUESTREO PROBABILISTICO 1. Muestreo aleatorio simple 2. Muestreo aleatorio Sistemático 3. Muestreo aleatorio Estratificado 4. Muestreo aleatorio por Conglomerados 5. Muestreo aleatorio Polietápico

8 1. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE Escoge al azar los miembros del universo hasta completar el tamaño muestral previsto En teoría se enumeran previamente todos los elementos y de acuerdo con una tabla de números aleatorios se van escogiendo El procedimiento puede darse con o sin reemplazos y esta condición afectará posteriormente el análisis

9 2. MUESTREO ALEATORIO SISTEMATICO En el universo (N) se elige el primer elemento al azar Luego los demás se escogen cada cierto intervalo (k), hasta completar el tamaño muestral (n). El tamaño del intervalo (k) se calcula así: k = N/n

10 3. MUESTREO ESTRATIFICADO Considera que al interior del universo existen estratos (subgrupos internamente homogéneos pero cualitativa y cuantitativamente diferentes entre sí), y que no se cumple la condición de selección aleatoria pues los miembros del grupo mayoritario tienen una mayor probabilidad de ser seleccionados en la muestra.

11 ESTRATOS Homogéneos en su interior; diferentes entre sí en propiedades y tamaño Comuna A Comuna B Comuna C Comuna D Los estratos más grandes Tienen mayor probabilidad de ser representados

12 Cómo grantizar la aleatoriedad en universos estratificados... ? en universos estratificados... ? 1.Muestreo Estratificado Proporcional Puede usarse alguna de las siguientes técnicas: 2.Muestreo Estratificado No Proporcional 3.Alocación óptima de los estratos.

13 Muestreo Estratificado Proporcional Establece la distribución proporcional del universo y aplica esta distribución a su tamaño muestral para conformar estratos en la muestra. Luego elige aleatoriamente los elementos al interior de cada estrato muestral hasta ajustar su tamaño. Es mejor que el Muestreo Aleatorio Simple pues disminuye el error estándar de la medición muestral.

14 Muestreo Estratificado NO Proporcional ( Muestreo Estratificado NO Proporcional (Fracción variable de muestreo): Ajusta convencionalmente los tamaños de los stratos muestrales para aumentar la eficiencia de la selección de los grupos más pequeños. Esta condición se deberá tener en cuenta al hacer inferencias (corregir las inferencias).

15 MUESTREO POR ALOCACIÓN OPTIMA DE LOS ESTRATOS Selecciona el tamaño de los estratos en función de la desviación estándar de cada uno de ellos, de tal manera que los estratos más heterogéneos (mayores varianzas) aporten más casos a la muestra total.

16 CONGLOMERADOS Heterogéneos en su interior; diferentes entre sí en propiedades y tamaño

17 DECISIONES DE M U E S T R E O No. 1: ¿Debo tomar una muestra ? Se quiere saber cómo se comporta una cierta característica en un Universo particular Se quiere saber cómo se comporta una cierta característica en un Universo particular El Universo está bien definido ? Definir El Universo Es posible observar todo el Universo ? Observar una Muestra Observar una Muestra Hacer un Censo NO Sí Tomar una Muestra No representativa Tomar una Muestra No representativa Tomar una Muestra Representativa Se quiere inferir la medición al Universo ? NO Sí Las obsrvaciones pueden atribuírse a los miembros del Universo Las obsrvaciones solo pueden atribuírse a la muestra, NO a los miembros del Universo Las obsrvaciones pueden atribuírse a los miembros del Universo Aquí se inserta tú caso

18 MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS Los miembros del grupo mayoritario tienen una mayor probabilidad de ser seleccionados en la muestra En Las Unidades de observación se eligen aleatoriamente al interior de los conglomerados El error de la medición (error muestral) no se de al interior del conglomerado sino entre los conglomerados Antes de hacer inferencias, el analista deberá examinar la variabilidad interna de cada conglomerado y la variabilidad entre ellos, pues es posible que algunos de los conglomerados no sean representativos del universo. No se cumple la aleatoridad

19 Muestreo Aleatorio por Conglomerados Aleatorio por Conglomerados Los conglomerados deben estar muy bien definidos de modo que cada elemento pertenezca a uno y solo a un conglomerado. El tamaño de cada conglomerado debe ser bien conocido (por lo menos bien estimado) El número de conglomerados debe ser pequeño. Requisitos Del Procedimiento :

20 Muestreo Aleatorio Multi Etápico (Poli Etápico) Selecciona los individuos por etapas, configurando sucesivamente grupos (estratos o conglomerados) y subgrupos denominados Unidades de Muestreo primarias, secundarias, terciarias...etc..

21 D E C I S I O N E S D E C I S I O N E S D E M U E S T R E O D E M U E S T R E O Hacer un Censo Tomar una Muestra Representativa Tomar una Muestra No Representativa Las obsrvaciones pueden atribuírse a los miembros del Universo Observar todos y cada uno de los elementos del universo No hay Error Aleatorio Puede haber Error Sistemático Las obsrvaciones solo pueden atribuírse a la muestra, NO a los miembros del Universo Observar sujetos elegidos por conveniencia Siempre hay Error Aleatorio Siempre hay Error Sistemático Las obsrvaciones pueden atribuírse a los miembros del Universo Observar sujetos elegidos por conveniencia Siempre hay Error Aleatorio Puede haber Error Sistemático

22 Decisiones de M u e s t r e o No. 2: Selección de una Muestra No Representativa Se quiere medir una variable en una Muestra No Representativa Se quiere inferir la medición al Universo ? NONO Sí El procedimiento está contraindicado. Revise su planteamiento Precise los atributos esenciales que CARACTERIZAN al subgrupo Exprese estos atributos como CRITERIOS DE INCLUSION en la muestra Lsos sujetos que cumplan los criterios de inlcusion son rpresentativos de un UNIVERSO ARTIFICIAL Defina por CONVENIENCIA los criterios de SELECCIÓN La observación de este UNIVERSO ARTIFICIAL solo es PREDICABLE a sus integrantes La utilidad de las Muestras No Representativas depende de su representatividad cualitativa y no de su tamaño Tú trabajo se inserta aquí, agregado por Daniel Ruiz

23 DECISIONES DE M U E S T R E O No. 3: Selección de una Muestra Representativa Se quiere estimar un Parámetro del Universo partiendo de una Muestra Representativa De qué naturaleza es el Parámetro a estimar? Variable Continua Media Muestreo Representativo para estimar una Media Variable Cualitativa Muestreo Representativo para estimar una Proporción

24 Definición del Tamaño Muestral La definición del tamaño muestral depende de los siguientes factores Los objetivos del estudio Los conocimientos previos sobre el comportamiento de la característica en la población. Los recursos técnicos y financieros para obtener la información El error máximo que se permitirá el analista La confiabilidad de la inferencia esperada por el analista 1.1.1.1. 2. 3. 4. 5.

25 DECISIONES DE M U E S T R E O No. 4: Definicion Del Tamaño Muestral Se ha decidido tomar una muestra representativa del Universo La Variable de muestreo es CUALITATIVA La Variable de muestreo es CONTINUA Definición de tamaño muestral para una Proporción conocida Definición de tamaño muestral para una Proporción desconocida Definición de tamaño muestral para una varianza conocida Definición de tamaño muestral para una Varianza desconocida Definición de tamaño muestral para un RR y un poder definidos Definición de tamaño muestral para una OR y un poder definidos Estudio de Seguimiento Estudio de Casos Intención de describir la variable (Estudios descriptivos) Intención de relacionar la variable con otras (Estudios analíticos)

26 n = Z 2 pq ES 2 Cualitativa P se conoce) No. 5: Definición del tamaño muestral n para una Variable Cualitativa cuyo comportamiento se conoce (P se conoce) Se quiere medir una variable CUALITATIVA (proporción p) en una Muestra Representativa Definir el máximo error aleatorio adminisble (Error Estándar ES ) Definir la confiabilidad de la medición (nivel alfa)

27 No. 6: Definición del tamaño muestral n para una Variable Cualitativa cuyo comportamiento se DESconoce (P desconocida) CUALITATIVA (proporciónp) Se quiere medir una variable CUALITATIVA (proporción p) en una Muestra Representativa CUALITATIVA (proporciónp) Se quiere medir una variable CUALITATIVA (proporción p) en una Muestra Representativa Definir el máximo error aleatorio adminisble (Error Muestral EM) Definir la confiabilidad de la medición (nivel alfa) n n = Z 2 PQ EM 2 P=0.5 Se asumen los valores máximos de P y Q: P=0.5 Q=0.5

28 CONTINUA No. 7: Definición del tamaño muestral n para una Variable CONTINUA cuya variación se conoce CONTINUA (MEDIA X) Se quiere medir una variable CONTINUA (MEDIA X) en una Muestra Representativa CONTINUA (MEDIA X) Se quiere medir una variable CONTINUA (MEDIA X) en una Muestra Representativa Definir el Error Estándar (ES) Esperado Definir la la Confiabilidad Z Esperada n = Z 2 s2s2 ES 2 Definir Conocida La Desviación Estándar (S) Conocida

29 CONTINUA No. 8: Definición del tamaño muestral n para una Variable CONTINUA cuya variación se DESconoce CONTINUA (MEDIA X) Se quiere medir una variable CONTINUA (MEDIA X) en una Muestra Representativa CONTINUA (MEDIA X) Se quiere medir una variable CONTINUA (MEDIA X) en una Muestra Representativa Definir el Error Estándar (ES) Esperado Definir la la Confiabilidad Z Esperada n n = Z 2 s2s2 ES 2 Estimar o suponer La Desviación Estándar (S) Esperada

30 SEGUIMIENTO No. 8: Definición del tamaño muestral n para un estudio de SEGUIMIENTO Se quiere medir un RR en una Muestra Representativa Definir el Poder (Mínimo error Beta) Esperado Definir la la Confiabilidad Z Esperada Los valores están tabulados Definir el RR mínimo esperado

31 No. 9: Definición del tamaño muestral n para un estudio de CASOS Y CONTROLES Se quiere medir una OR en una Muestra Representativa Definir el Poder (Mínimo error Beta) Esperado Definir la la Confiabilidad Z Esperada Los valores están tabulados Definir la OR Esperada